Найти уменьшаемое и вычитаемое. Что такое вычитаемое уменьшаемое и разность: правило
Слагаемое, сумма; уменьшаемое, вычитаемое, разностьЮргель Ольга Александровна
1 класс (1-4)
Цель:
- закрепить знание названий компонентов сложения и вычитания; продолжить работу по формированию прочных, осознанных, доведенных до автоматизма навыков вычислений в пределах 20;
- развивать математическую речь учащихся;
- воспитывать аккуратность при работе в тетради.
Оборудование: изображение инопланетян, буквы с примерами, линейка с рисунками и примеры к ней.
Ход урока :
I Орг. момент.
II Устный счет.
Сегодня к нам на урок прилетели гости. Это необычные гости. Хотите отгадать, кто это? Для этого нужно решить примеры на карточках с буквами и поставить их по порядку под соответствующими числами:
Дети решают примеры на карточках (сложение и вычитание в пределах 20 с ответами от 1 до 12, в соответствии с таблицей). Читают появившееся слово: инопланетяне.
- Правильно! Это инопланетяне. А вот и они. (На доску прикрепляется изображение инопланетян.)
Приземление состоялось. Они пока еще не знают нашего языка и говорят со мной мысленно. Это называется телепатией. Они говорят мне, что хотят изучить Землю и людей. И они хотят познакомиться с вами.
Первое, что они хотят исследовать, это ваша сообразительность. Для этого они просят представить в виде десятков и единиц числа. А какие это числа, попробуем мысленно прочитать. Инопланетяне посылают нам сигнал. Ну-ка, кто угадает числа?
Дети называют числа, если число двузначное, значит, верно прочитали мысли. Число представляют в виде суммы разрядных слагаемых.
На планете, где живутнаши гости, вместо цифр используются другие значки. Посмотрите, они привезли с собой линейку:
а) Сравните числа: листочек и вишенка; груша и звездочка; морковка и флажок; солнышко и гриб.
Записываются неравенства с использованием данных значков.
б) Решите примеры:
Цветочек + 1
Морковка – 1
Треугольник + 2
Груша – 2
Вишенка – 2
Записывают примеры на доске.
А теперь давайте-ка покажем, как мы умеем решать наши земные примеры:
Дети решают примеры на счетных веерах.
III Работа над темой урока.
А теперь внимание, инопланетяне мысленно стараются помочь вам получше запомнить компоненты сложения. Как называются числа, которые мы складываем?(Слагаемые.)
Повторим хором.
Дети повторяют сначала тихо, потом все громче и громче.
Как называется результат сложения? (Сумма.)
Назовите слагаемые и сумму:
А теперь решите-ка вот этот пример:
Теперь почувствуйте, как ваша память снова включается. Почувствовали?
19 – это уменьшаемое.
Повторяют хором.
Как вы думаете, почему этот компонент так назвали? (Потому что это число будет меньше, когда вычтем.)
4 – это вычитаемое . (Хором)
Почему так называется? (Мы его вычитаем.)
А то, что получилось в результате – это разность . (Хором.)
IV Работа по учебнику.
Примеры № 4 (Дети работают в парах.)
Найдите примеры, где в результате должна получиться сумма. Запишите и решите любой. А теперь объясните соседу, где слагаемые, а где сумма.
Найдите примеры, где в ответе получится разность. Запишите и решите любой. Объясните соседу, где уменьшаемое, где вычитание, а где разность.
с. 55 № 4 – устно.
V Работа в тетрадях.
№ 1 – решение задачи
№ 6 – самостоятельно (поставьте знаки >, < или =)
VI Итог урока.
А теперь, ребята, инопланетяне просят повторить вас, чем мы занимались сегодня на уроке, что повторяли?
Они привезли с собой пятерки, которые ставят в школах на их планете.
(Учитель раздает призы тем детям, которые были наиболее активны на уроке.)
Успейте воспользоваться скидками до 60% на курсы «Инфоурок»
Сложение:
Вычитание: прибавить вычесть разность.
Умножение:
Деление: умножить разделить на частное.
Выучи названия компонентов действий и правила нахождения неизвестных компонентов:
Сложение: слагаемое, слагаемое, сумма. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
Вычитание: уменьшаемое, вычитаемое, разность. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к вычитаемому прибавить разность. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
Умножение: множитель, множитель, произведение. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
Деление: делимое, делитель, частное. Чтобы найти делимое, нужно делитель умножить на частное. Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.
- Макаренко Инна Александровна
- 30.09.2016
Номер материала: ДБ-225492
Свидетельство о публикации данного материала автор может скачать в разделе «Достижения» своего сайта.
Не нашли то что искали?
Вам будут интересны эти курсы:
Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей
Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность
Сертификат о создании сайта
Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта
Грамота за использование ИКТ в работе педагога
Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО
Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне
Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство
Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта «Инфоурок»
Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту
Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом «Инфоурок»
Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту
Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта «Инфоурок»
Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение редакции может не совпадать с точкой зрения авторов.
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако редакция сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Как найти неизвестное слагаемое вычитаемое уменьшаемое правило
Числовое выражение — это составленная по определенным правилам запись, в которой используются числа, знаки арифметических действий и скобки.
Пример: 7 · (15 — 2) — 25 · 3 + 1.
Чтобы найти значение числового выражения , не содержащего скобки, надо выполнить слева направо по порядку сначала все действия умножения и деления, а затем все действия сложения и вычитания.
Если в числовом выражении есть скобки, то действия в них выполняются в первую очередь.
Алгебраическое выражение — это составленная по определенным правилам запись, в которой используются буквы, числа, знаки арифметических действий и скобки.
Пример: a + b + ; 6 + 2 · (n — 1).
Если в алгебраическое выражение вместо буквы подставить числа, то мы перейдем от алгебраического выражения к числовому: например, если в выражение 6 + 2 · (n — 1) вместо буквы n подставим число 25, то получим 6 + 2 · (25 — 1).
Таким образом,
6 + 2 · (n — 1) — алгебраическое выражение;
6 + 2 · (25 — 1) — числовое выражение;
54 — значение числового выражения.
Уравнением называют равенство выражений, содержащее букву, если ставится задача нахождения этой буквы . Сама буква в этом случае называется неизвестным . Значение неизвестного, при подстановке которого в уравнение получается верное числовое равенство, называется корнем уравнения.
Пример:
х + 9 = 16 — уравнение; х — неизвестное.
При х = 7, 7 + 9 = 16 верное числовое равенство, значит, 7 — корень уравнения.
Решить уравнение — это значит найти все его корни или доказать, что их нет.
При решении простейших уравнений используют законы арифметических действий и правила нахождения компонентов действий.
Правила нахождения компонентов действий:
- Чтобы найти неизвестное слагаемое , надо из суммы вычесть известное слагаемое.
- Чтобы найти уменьшаемое , надо к вычитаемому прибавить разность.
- Чтобы найти вычитаемое , надо из уменьшаемого вычесть разность.
Если из уменьшаемого вычесть разность, то получится вычитаемое.
Данные правила являются основой для подготовки к решению уравнений, которые в начальной школе решаются с опорой на правило нахождения соответствующего неизвестного компонента равенства.
Решите уравнение 24-х-19.
В уравнении неизвестно вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность: х = 24 – 19, х=5.
В стабильном учебнике математики действия сложения и вычитания изучаются одновременно. В некоторых альтернативных учебниках (И.И. Аргинская, Н.Б. Истомина) сначала изучается сложение, а затем вычитание.
Выражение вида 3+5 называют суммой .
Числа 3 и 5 в этой записи называют слагаемыми .
Запись вида 3+5=8 называют равенством . Число 8 называют значением выражения. Поскольку число 8 в данном случае получено в результате суммирования, его также часто называют суммой.
Найдите сумму чисел 4 и 6 (Ответ: сумма чисел 4 и 6 – это 10).
Выражения вида 8-3 называют разность.
Число 8 называют уменьшаемым , а число 3 – вычитаемым.
Значение выражения – число 5 также могут называть разностью.
Найдите разность чисел 6 и 4.(Ответ: разность чисел 6и4 – это 2.)
Поскольку названия компонентов действий сложения и вычитания вводятся по соглашению (детям сообщаются эти названия и их необходимо запомнить), педагог активно использует задания, требующие распознания компонентов действий и употребления их названий в речи.
7. Среди данных выражений найдите такие, в которых первое слагаемое (уменьшаемое, вычитаемое) равно 3:
8. Составьте выражение, в котором второе слагаемое (уменьшаемое, вычитаемое) равно 5. найдите его значение.
9. Выберите примеры, в которых сумма равна 6. Подчеркните их красным цветом. Выберите примеры, в которых разность равна2. Подчеркните их синим цветом.
10. Как называют число 4 в выражении 5-4? Как называют число 5? Найдите разность. Составьте другой пример, в котором разность равна тому же числу.
11. Уменьшаемое 18, вычитаемое 9. Найдите разность.
12. найдите разность чисел 11 и 7. Назовите уменьшаемое, вычитаемое.
Во 2 классе дети знакомятся с правилами проверки результатов действий сложения и вычитания:
Сложение можно проверить вычитанием:
57+8 = 65. Проверка: 65 – 8 =57
Из суммы вычли одно слагаемое, получили другое слагаемое. Значит, сложение выполнено верно.
Данное правило применимо к проверке действия сложения в любом концентре (при проверке вычислений с любыми числами).
Вычитание можно проверить сложением:
63-9=54. Проверка: 54+9=63
К разности прибавили вычитаемое, получили уменьшаемое. Значит, вычитание выполнено верно.
Данное правило также применимо к проверке действия вычитания с любыми числами.
В 3 классе дети знакомятся с правилами взаимосвязи компонентов сложения и вычитания, которые являются обобщением представлений ребенка о способах проверки сложения и вычитания:
Если из суммы вычесть одно слагаемое, то получится другое слагаемое.
Поиск вычитаемого, уменьшаемого и разности для первоклассников
Длинная дорога в мир знаний
начинается с первых примеров, простых уравнений и задач. В нашей статье мы рассмотрим уравнение вычитания, которое, как известно, состоит из трёх частей: уменьшаемое, вычитаемое, разность.
Теперь рассмотрим правила вычисления каждого из этих компонентов на простых примерах.
Чтобы сделать юным математикам понимание азов науки проще и доступнее, представим эти сложные и пугающие термины именами чисел в уравнении. Ведь у каждого человека есть имя, по которому к нему обращаются, чтобы о чем-то спросить, что-то рассказать, обменяться информацией. Учитель в классе, вызывая ученика к доске, смотрит на него и называет по имени. Так и мы, глядя на числа в уравнении, можем очень легко понять, какое число как зовут. А после уже и обратиться к числу, чтобы правильно решить уравнение или даже найти потерявшееся число, об этом чуть позже.
Это интересно: разрядные слагаемые – что это?
Но, ничего не зная о числах в уравнении, давайте сначала с ними познакомимся. Для этого приведем пример: уравнение 5−3= 2. Первое и самое большое число 5 после того, как мы от него отняли 3, становится меньше, уменьшается. Поэтому в мире математики его так и называют - Уменьшаемое. Второе число 3, которое мы отнимаем от первого, тоже легко узнать и запомнить - оно Вычитаемое. Глядя на третье число 2, мы видим разницу между Уменьшаемым и Вычитаемым - это Разность, то, что мы получили в результате вычитания. Вот так.
Как найти неизвестные
Мы познакомились с тремя братьями:
Но бывают случаи, когда какое-то из чисел теряется или просто неизвестно. Что же делать? Все очень просто - для того, чтобы такое число найти, нам нужно знать только два других значения, а также несколько правил математики, и, конечно, уметь ими пользоваться. Начнём с самой лёгкой ситуации, когда нам нужно найти Разность.
Это интересно: что такое хорда окружности в геометрии, определение и свойства.
Как найти разность
Представим, что мы купили 7 яблок, подарили 3 яблока своей сестре и оставили какое-то количество себе. Уменьшаемое - это наши 7 яблок, число которых уменьшилось. Вычитаемое - это те 3 подаренных нами яблока. Разность - это количество оставшихся яблок. Что сделать, чтобы узнать это количество? Решить уравнение 7−3= 4. Таким образом, хотя мы и подарили 3 яблока сестре, у нас ещё осталось 4.
Правило поиска уменьшаемого
Теперь узнаем, что делать, если потерялось Уменьшаемое .
Как найти вычитаемое
Рассмотрим, что делать, если потерялось Вычитаемое
. Представим, что мы купили 7 яблок, принесли домой и ушли гулять, а когда вернулись - осталось всего 4. Вычитаемым в этом случае будет то количество яблок, которое кто-то съел в наше отсутствие. Давайте обозначим это число в виде буквы Y. Получится уравнение 7-Y=4. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо знать простое правило и сделать следующее - из Уменьшаемого отнять Разность, то есть 7 -4= 3. Наше неизвестное значение отыскалось, это 3. Ура! Теперь мы знаем, сколько было съедено.
На всякий случай можно проверить наши успехи и подставить отыскавшееся Вычитаемое в исходный пример. 7−3= 4. Разность не изменилась, а значит мы сделали все правильно. Было 7 яблок, съели 3, осталось 4.
Правила очень простые, но, чтобы быть уверенными и ничего не забыть, можно поступить так - самому для себя придумать лёгкий и понятный пример на вычитание и, решая другие примеры, отыскивать неизвестные значения, просто подставляя цифры и легко находить правильный ответ. Например, 5−3= 2. Мы уже знаем, как найти и Уменьшаемое 5, и Вычитаемое 3, поэтому решая более сложное уравнение, скажем, 25-Х= 13, мы можем вспомнить наш простой пример и понять, что, чтобы найти неизвестное Вычитаемое, нужно лишь отнять от 25 число 13, то есть 25 -13= 12.
Ну вот, теперь мы познакомились с вычитанием, его главными участниками.
Мы умеем отличать их друг от друга, находить, если они неизвестны и решать любые уравнения с их участием. Пусть эти знания помогут и пригодятся вам в начале интересного и увлекательного пути в страну Математики. Удачи!
Составные задачи на нахождение уменьшаемого, вычитаемого и разности
Этот видеоурок доступен по абонементу
У вас уже есть абонемент? Войти
На данном уроке ученики познакомятся с составными задачами на нахождение уменьшаемого, вычитаемого и разности. Будут рассмотрены несколько составных задач (в несколько действий), в которых нужно будет найти разность, вычитаемое и уменьшаемое.
Давайте повторим определение составных задач.
Составные задачи – это задачи, в которых ответ на главный вопрос задачи требует выполнения нескольких действий.
Давайте вспомним, компонентами, какого действия является уменьшаемое и вычитаемое. Это компоненты вычитания. Результатом какого действия является разность? И разность – это тоже результат вычитания.
Решение задачи 1
Задача 1
Рис. 2. Схема задачи 1
Из схемы на рис. 2 нам видно, что целое нам известно – это 90 роз. Целое в этой задаче – уменьшаемое, которое состоит из двух частей: вычитаемого и разности. Мы видим, что вычитаемое нам пока неизвестно, но мы можем его узнать. Мы можем узнать, сколько роз в трех букетах. А неизвестное в этой задаче – разность, ее мы найдем вторым действием.
Сначала нам нужно узнать, сколько роз в трех букетах. Букеты были одинаковые, в каждом букете было 9 роз. Значит, для того чтобы узнать, сколько роз в трех букетах, нужно 9 повторить три раза, то есть 9 умножить на 3.
Сколько роз осталось? Мы ищем разность. Для того чтобы найти разность, нужно из уменьшаемого вычесть вычитаемое. Из количества роз, которое привезли в магазин, –90 – вычтем количество роз, которое в букетах, – 27. Значит, осталось 63 розы.
В задаче 1 мы находили разность. Такие задачи так и называются задачи на нахождение разности .
Решение задачи 2
Задача 2
Рис. 4. Схема задачи 2
Из схемы на рис. 4 хорошо видно, что части нам известны. Мы пока не знаем, сколько учебников на полках, но мы можем это вычислить. Мы знаем, сколько учебников пока не поставили на полки 8. А неизвестно нам целое. Целое в данном случае – это уменьшаемое. Значит, мы приступаем к задаче на нахождение уменьшаемого .
Давайте вспомним правило на нахождение уменьшаемого, если мы знаем вычитаемое и разность. Чтобы найти уменьшаемое, мы должны к разности прибавить вычитаемое. Но вычитаемое нам пока не известно, его мы и узнаем.
Если на каждой полке стоит 15 учебников и таких полок 4, то мы можем узнать, сколько учебников стоит на полках. Для этого количество учебников на одной полке – 15 – умножим на количество полок – 4. И мы определим, что на четырех полках находится 60 книг.
А восемь учебников у нас осталось, их еще не поставили на полки. Как нам узнать, сколько всего книг привезли в библиотеку? Мы к количеству учебников, которые находятся на полках, – 60 – прибавим количество учебников, которые остались, – 8 – и узнаем, что всего в школьную библиотеку было привезено 68 книг.
Решение задачи 3
Вы уже познакомились с задачами на нахождение разности и нахождение у уменьшаемого. Давайте определим, что неизвестно в задаче 3.
Задача 3
Давайте выясним, что неизвестно в данной задаче.
Рис. 6. Схема к задаче 3
Из схемы на рис. 6 видно, что целое нам известно – это количество бочонков, которое было у Винни Пуха – 10. Целое в нашей задаче – это уменьшаемое, которое нам известно. Та часть, которую он отдал Кролику, нам пока не известна, и это главный вопрос задачи. Еще мы знаем, что оставшиеся бочонки с медом Винни Пух поставил на две полки по 3 бочонка на каждую полку. Мы пока не знаем, сколько бочонков стоит на полках, но мы можем это вычислить.
В этой задаче неизвестно вычитаемое. Для того чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого, которое нам известно, вычесть разность , которая нам пока неизвестна. С нахождения разности мы начнем решение задачи.
У Вини Пуха на двух полках стоит по 3 бочонка. Как узнать, сколько бочонков стоит на полках? Для этого нужно количество бочонков на одной полке – 3 – повторить, то есть умножить на 2, так как полок было две.
Значит, из 10 бочонков 6 стоят на полках, а остальные Винни Пух подарил Кролику. Как узнать, сколько бочонков с медом Винни Пух подарил Кролику? Для этого мы воспользуемся правилом, из уменьшаемого вычтем разность, и у нас останется наше вычитаемое, которое равно 4. Значит, 4 бочонка с медом Винни Пух подарил своему другу Кролику.
Сегодня на уроке мы познакомились с новым видом задач и узнали, как нужно рассуждать, чтобы их решить правильно. На следующем уроке мы будем решать составные задачи на разностное и кратное сравнение.
Список литературы
- Александрова Э.И. Математика. 2 класс. – М.: Дрофа, 2004.
- Башмаков М.И., Нефёдова М.Г. Математика. 2 класс. – М.: Астрель, 2006.
- Дорофеев Г.В., Миракова Т.И. Математика. 2 класс. – М.: Просвещение, 2012.
Домашнее задание
Какие задачи называются составными? Компонентами какого действия является уменьшаемое и вычитаемое?
Ежик собрал 28 яблок. 9 из них он отдал ежику и еще несколько белочке. Сколько ежик отдал яблок белочке, если у него осталось 12 яблок?
В банке были соленые огурцы. За завтраком съели 12 огурцов, а в обед – 21. Сколько огурцов было в банке, если в ней осталось 15 огурцов?
Туристы прошли в первый день 5 км, во второй день – 3 км. Сколько всего км им надо пройти, если осталось пройти 2 км?
Цель:
- Познакомить детей с решением уравнений на основе связи уменьшаемого с вычитаемым и разностью, выраженной в виде выражения.
- Совершенствовать навыки уч-ся складывать и вычитать многозначные числа.
- Развивать умение грамотно, логично, полно давать ответы на вопросы;
- Развивать психические процессы: память, мышление. воображение. восприятие, внимание, эмоции.
- Воспитывать усидчивость, уверенность в своих возможностях, аккуратность при выполнении заданий, ответственность, любознательность, интерес к предмету.
Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний учащихся.
Форма урока: Урок-путешествие
Методы:
- Словесные
- Практические
- Наглядные
- Частично-поисковый
Оборудование:
- интерактивная доска, презентация, макеты куба, карточки, билеты с заданиями, методические пособия.
Ход урока
Орг. момент
1. Психологический настрой
Звонкий прозвенел звонок.
Начинается урок.
Встаньте прямо, не шумите,
Всё ль на парте, посмотрите.
Все ль на месте, всё ль в порядке:
Книжка, ручка и тетрадка.
Знает каждый ученик,
Будет нужен и дневник.
Здравствуйте, ребята. Сели.
Мы приступим к новой теме.
Ребята, вы любите путешествовать?
Сегодня у нас необычный урок. Мы отправляемся в путешествие по Казахстану на самолете. Капитаном буду у вас я. Вас назначаю моими помощниками. А отправимся по городам Казахстана, где нас ждёт много интересного. Отправляясь в путешествие, мы возьмём с собой знания, умения, способности и дружбу. Эти качества помогут преодолеть все препятствия и достичь желаемой цели.
Мотивация:
Постарайтесь всё понять,
Ответы полные давать,
Чтоб за работу получать,
Только лишь отметку пять.
Итак, предлагаю УСТНЫЙ СЧЁТ
Наша задача закрепить вычислительные навыки
Слайд 2 с ответами
А) уменьшите число 600 на 330 =270
Б) увеличьте число 400 на 460 = 860
В) Найдите сумму чисел 560 и 240 = 800
Г) найдите разность чисел 270 и 90 = 180
Д) произведение чисел 36 и 3 равно 72 ? нет, а сколько 90+18=108
Ё) делимое – 75, делитель – 25, частное равно 3? Да, докажите 60+15=75
Найдите периметр и площадь квадрата со стороной 8 мм
Слайд 3 – таблица
Задача заполнить таблицу
| уменьшаемое | 42 | 60 | 846 | |||
| вычитаемое | 45 | 537 | 542 | |||
| разность | 36 | 85 | 28 | 362 | 140 | 834 |
Ответы 6,130,32,899,706,1376
В первой строчке - уменьшаемое
Во второй строчке – вычитаемое
В третьей строчке - разность
В первом столбике, что неизвестное – вычитаемое
Как найти вычитаемое?
Дети – Чтобы найти вычитаемое надо от уменьшаемого вычесть разность.
Во втором столбике - неизвестное уменьшаемое
Как найти уменьшаемое?
Дети: Чтобы найти уменьшаемое надо вычитаемое сложить с разностью
Ответы 6,130,32, 899,706,1376
ВЫВОД: Так как же найти вычитаемое...
Как найти уменьшаемое.....
К то может уже догадался назвать тему нашего урока?
Дети: Находить уменьшаемое, вычитаемое
Тема урока: Нахождение неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого
Наша задача урока: Научиться решать с неизвестными уменьшаемым и вычитаемым уравнения.
Открываем тетради и записываем число
Проверьте свою осанку, как лежит тетрадь, поставьте ноги на пол
| Х + 274 = 1000 Х = 1000 – 274 Ответ: 726. |
х – 274 = 326
Ответ: 600. |
1000 - х = 326
Ответ: 674. |
Дети: мы решали уравнения, находили неизвестное уменьшаемое и вычитаемое. Научились решать уравнения с неизвестным.
Как найти уменьшаемое? Вычитаемое?
- Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо от значения суммы отнять известное слагаемое
- Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к значению разности прибавить вычитаемое
- Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо от уменьшаемого отнять значение разности
§ 43. Сложение.
Рассмотрим следующий факт: В классе числится 28 учеников. Присутствуют на уроке 25 человек и отсутствуют 3. Это можно записать при помощи сложения следующим образом:
т. е. сумма присутствующих и отсутствующих учеников равна 28. Теперь подумаем, как может пришедший в класс учитель быстро подсчитать, сколько учеников присутствует на уроке. Общее число учеников в классе ему известно из классного журнала, число отсутствующих ему скажет дежурный. Чтобы узнать, сколько учеников присутствует на уроке, учитель должен из 28 вычесть 3. Если неизвестное число присутствующих учеников обозначим буквой х , то
х + 3 = 28;
т. е. если к числу присутствующих учеников прибавить число отсутствующих, то получим число всех учеников класса. Так как мы знаем сумму и одно слагаемое, то можно найти неизвестное слагаемое:
х = 28 - 3, или х = 25.
Получаем правило: чтобы найти неизвестное слагаемое, достаточно из суммы двух слагаемых вычесть известное слагаемое. Приведём пример:
х + 10 = 30; х = 30 - 10; х = 20.
Пользуясь буквенными обозначениями, можно написать: если
а + b = с , то
а = с - b и b = с - а .
§ 44. Проверка сложения.
Правило, изложенное в предыдущем параграфе, позволяет проверить правильность сложения. Допустим, что мы сложили два числа: 346 + 588 = 934.
Так как одно из двух слагаемых равно их сумме минус другое слагаемое, то, вычитая из суммы 934 какое-нибудь слагаемое, например первое, мы должны получить второе слагаемое. Конечно, это будет только в том случае, если мы не сделали ошибки при сложении и не сделаем новой ошибки при вычитании.
Выполним вычитание: 934 - 346 = 588. Сложение было сделано правильно.
§ 45. Вычитание.
Задача. Я купил альбом за 25 руб. Как узнать, сколько денег у меня было до покупки альбома, если после покупки осталось 53 руб.?
Пусть у меня было х руб., я израсходовал 25 руб., и у меня осталось 53 руб. Запишем при помощи вычитания:
х - 25 = 53.
Сколько же у меня было денег первоначально? Чтобы ответить на этот вопрос, нужно сложить истраченные и оставшиеся деньги, т, е.
х = 25 + 53; х = 78.
Таким образом, первоначально у меня было 78 руб.
В рассмотренной задаче было неизвестно уменьшаемое, а вычитаемое и разность были известны. Чтобы найти уменьшаемое, мы к вычитаемому прибавили разность. Отсюда получаем правило: чтобы найти неизвестное уменьшаемое, достаточно к вычитаемому прибавить разность. Приведём пример:
х - 7 = 9; х = 7 + 9; х = 16.
Запишем это правило, пользуясь буквенными обозначениями; если
а - b = с ,
то правило нахождения уменьшаемого по вычитаемому и разности будет записано так:
а = b + с .
Решим ещё одну задачу: «Учащиеся работали на пришкольном участке. Сторож перед началом работы выдал каждому из них по одной лопате. Как узнать, сколько выдано лопат, если всего их было 90, а после выдачи осталось 50?
Если число выданных лопат обозначить через х , то
90 - х = 50.
Как нам найти х ? Если мы от общего числа лопат отнимем число оставшихся, то получится ответ на поставленный вопрос. Чтобы найти х , нужно из 90 вычесть 50. Отсюда вытекает следующее правило: чтобы найти неизвестное вычитаемое, достаточно из уменьшаемого вычесть разность. Это можно записать так:
х = 90 - 50; х = 40.
Приведём пример:
9 - x = 5; х = 9 - 5; x = 4.
Запишем последнее правило, пользуясь буквенными обозначениями: если а - b = с , то правило нахождения вычитаемого по уменьшаемому и разности примет вид:
b = а - с.
§ 46. Умножение.
Следовательно, каждый раз, когда нужно найти число конфет, решается такая задача:
32 а = ?
Зная х , мы можем найти число необходимых конфет. Но кладовщик, не зная числа коробок, мог бы рассуждать ещё так: я отпущу вам 4 000 конфет, потом будет видно, сколько понадобится коробок. Значит, в этом случае получится:
32 х = 4 000.
Здесь неизвестен один из сомножителей. Чтобы его найти, нужно произведение (4 000) разделить на известный сомножитель (32):
х = 4 000: 32; х = 125 (коробок).
Правило: чтобы найти неизвестный сомножитель, достаточно разделить произведение двух сомножителей на известный сомножитель.
Приведём пример:
25 х = 850; х = 850: 25; х = 34.
Запишем правило, пользуясь буквенными обозначениями: если
а b = с , то
а = с: b, b = с: а .
§ 47. Проверка умножения.
На основании изложенного в предыдущем параграфе проверка умножения может быть осуществлена следующим образом. Допустим, что выполнено умножение:
125 х 36 = 4 500.
Так как один из сомножителей равен произведению, делённому на другой сомножитель, то для проверки достаточно произведение 4 500 разделить, положим, на второй сомножитель 36. Если в результате получится первый сомножитель 125, то весьма возможно, что умножение сделано правильно:
4 500: 36 = 125.
§ 48. Деление.
Рассмотрим следующий факт. Садовник разбивает сад и делает на бумаге примерный набросок будущего расположения деревьев. Всего намечено 24 ряда деревьев. Если посадить по 35 деревьев в каждом ряду, то всего нужно будет 840 деревьев (35 х 24 = 840). Если посадить деревья более редко, то их потребуется меньше. Например, чтобы в каждом из 24 рядов получилось по 30 деревьев, достаточно 720 деревьев. Можно взять деревьев больше, чем 840, например 912, и тогда деревья будут рассажены гуще: в каждом ряду будет 38 деревьев.
Значит, каждый раз, когда нужно найти число деревьев в ряду, решается задача:
х : 24 = ?
Вместо х подставляются или 840, или 720, или 912, или другие числа.
Но садовник мог бы рассуждать иначе: по плану видно, что наиболее удачным будет такое расположение деревьев, когда в каждом ряду будет 32 дерева. Тогда получим:
х : 24 = 32.
Здесь неизвестно делимое. Чтобы его найти, нужно делитель умножить на частное, т. е.
х = 32 х 24; х = 768 (деревьев).
Сделаем отсюда выводы. Буква х обозначает делимое. Чтобы его найти, мы умножили делитель на частное. Получаем следующее правило: чтобы найти неизвестное делимое, достаточно делитель умножить на частное.
Приведём пример:
х : 6 = 9; x = 6 x 9; х = 54.
Решим ещё одну задачу: «600 географических карт распределены поровну между школами района. Каждая школа получила 25 карт. Сколько школ в районе было снабжено географическими картами?»
Если неизвестное число школ мы обозначим буквой х , то
600: х = 25.
В этом равенстве неизвестен делитель. Чтобы его найти, необходимо разделить делимое на частное:
х = 600: 25; х = 24.
Отсюда сразу получается правило: чтобы найти неизвестный делитель, достаточно делимое разделить на частное.
Приведём пример:
200: х = 8; х = 200: 8; х = 25.
Обозначив делимое, делитель и частное соответственно буквами а, b, с , можем написать: а: b = с ; тогда два последних правила запишутся так:
а = b с и b = а: с .
Прибавление и вычитание числа 4 — Математика 1 класс (Моро)
Краткое описание:
У каждого есть имя, благодаря которому, вы можете обратиться к человеку или поговорить с кем-нибудь о нем. Нечто подобное существует и в математике. Числа при сложении и вычитании имеют свои имен, названия. Давайте вспомним, как называются числа при сложении, вы уже изучали это. Первое слагаемое, второе слагаемое, сумма. При вычитании числа также имеют имена, но вы их пока не знаете. Когда не знают имя человека, знакомятся с ним. Давайте познакомимся с именами компонентов вычитания. Как это сделать? Спросить? Вряд ли они вам ответят, но вот некоторые подсказки сделать могут. Возьмем пример 6 – 2 = 4. Первое число в этом примере самое большое, но из него вычитают число 2, поэтому оно становится меньше, или уменьшается. Догадались, как можно его назвать? Уменьшается, значит, уменьшаемое. Второе число 2 вы вычитаете, значит, его можно назвать вычитаемое. Третье число показывает разницу между первым и вторым числом, поэтому оно называется разность. Ну, вот и познакомились! Уменьшаемое, вычитаемое, разность. Пример, с которым мы познакомились, можно прочитать так: уменьшаемое шесть, вычитаемое два, разность четыре. Если результат вычитания называется разность, то и пример на вычитание можно назвать также. Тогда будет верным и такое прочтение примера: разность чисел шести и двух равна четырем.
