Главная > Транспорт > Латеральная логика. Головоломный путь к нестандартному мышлению

Латеральная логика. Головоломный путь к нестандартному мышлению

В ней 90 (!) загадок, пробуждающих воображение, смекалку и находчивость, а все вместе они составляют секретную программу развития умственных способностей.

Представьте: ушли на выходные обычным человеком, а вернулись мастером креатива и логики. Круто? Еще как! И к тому же весело. Мы уже вовсю ломаем головы. Присоединяйтесь!

Латеральная логика

Латеральное мышление - это умение видеть вещи под неожиданным углом. В повседневных заботах мы привыкаем думать и действовать одним и тем же путем. Ходим проторенными дорожками, хотя рядом лежат другие - возможно, более короткие и интересные.

Латеральное мышление помогает расшевелить фантазию, выйти за рамки привычного и посмотреть на с другой стороны.

Поупражнявшись на задачках, вы сможете ломать шаблоны и находить классные решения на работе и в жизни. Попробуем?

Делим торт

В праздники друзья пришли к вам в гости и принесли с собой торт (ура!). Как разделить его на восемь одинаковых кусков всего тремя прямыми разрезами?

Подсказка: если не получается, подумайте, есть ли у торта какой-то неожиданный поворот? Поворот в буквальном смысле слова. -

Истории о необъяснимом

Эта задачка разбудит креативщика внутри вас. Что вы видите на этих картинках? На первый взгляд, зигзаг и прямые. Но если включить воображение , они могут превратиться в нечто более интересное.

Вот наш вариант: первая картинка - это палатки, стоящие в чистом поле в два ряда, а вторая - уходящие вдаль столбы линии электропередач, когда вы смотрите на них, лежа в травке на боку.

Теперь ваша очередь! Расскажите, что вы видите на картинках?

Призываем поэтический дар

Включите свои врожденные поэтические способности (они у вас точно есть) и допишите одну строку, чтобы получилось полноценное двустишие.

Загадки на сообразительность

Напоследок - несколько загадок на сообразительность. В книге их ооочень много, мы выбрали самые короткие.

1. В заказанный мною кофе попала муха, и я отослал его обратно. Когда мне снова принесли кофе, я точно знал, что официант просто вынул муху и перелил кофе в другую чашку. Как я мог это узнать?

2. Две профессиональные футбольные команды выходят на поле, но судья дает финальный свисток прежде, чем кто-нибудь из мужчин успевает ударить по мячу. Счет не 0:0 и, несомненно, одна из команд уже победила. Как такое возможно?

3. Вы в доме отдыха в уединенной местности, сейчас глубокая ночь. Вам нужен свет, но электрические огни не горят, а включать их нельзя. У вас есть свеча, немного дров и масляная лампа. Осталась только одна спичка. Что следует зажечь в первую очередь?

Решил сам - загадай друзьям 😉

Что еще

В книге 3 уровня: новичок, специалист и эксперт. Решая загадки, вы сможете разбудить воображение, прокачать мышление и высвободить способности, о которых и не подозревали.

Вас ждут 204 страницы загадок и головоломок, которые можно решать одному и с друзьями, в выходные и на работе (между делом), становясь сообразительнее и получая удовольствие.

P. S. Хотите стать лучшей версией себя, прожить жизнь, полную смысла и получать хорошие скидки на лучшие книги МИФа? Подписывайтесь на нашу рассылку . Каждую неделю выбираем самые полезные отрывки из книг, советы и лайфхаки - и отправляем вам.

Стоп, а где ответы?

Наверняка вы и сами всё решили, но должны же в конце быть ответы. Итак:

Прежде чем отдать кофе официанту, я добавил в него сахар.
Это были женские команды, поэтому ни один из мужчин не ударил по мячу.
Спичку, конечно!

О книге

В книге девяносто различных задач - по тридцать каждого уровня сложности, и каждая содержит в среднем две загадки. Как правило, загадки на одной странице связаны между собой либо по тематике, либо в смысле формирования ряда последовательных вызовов. Как и в отношении книги в целом, лучше всего начинать с первой головоломки на странице, а потом...

Читать полностью

О книге
Эта книга бросает вам девяносто разных вызовов, и каждый из них заставит ваш мозг искать новые пути и включать воображение. Если вы сумеете проделать весь путь до конца, то сильно прокачаете логику и креативное мышление - и сможете лучше решать многие задачи в реальном мире.

Это не просто сборник головоломок, а специально разработанная программа для развития ваших умственных способностей.

Задания в книге разбиты по трем уровням: новичок, специалист и эксперт. Начните с самых первых и продвигайтесь постепенно, потому что многие из предлагаемых вам вопросов - это ступени к задачам следующего уровня.

Задания составлены так, чтобы помочь вам в развитии навыков латерального мышления. Это поможет высвободить творческие способности, о наличии которых вы и не подозревали!

Для кого эта книга
Это книга для тех, кто любит разгадывать головоломки и хочет стать креативнее.

Об авторе
Гарет Мур - автор большого количества книг для тренировки мозга и сборников головоломок для детей и взрослых, среди которых The Little Book of Puzzles, The Kids" Book of Crosswords, The Brain Workout, Train the Brain и другие. Он также заведует ежемесячным журналом Sudoku Xtra и сайтом головоломок www.puzzlemix.com. Мур получил степень доктора философии в Кембриджском университете, где он работал над созданием искусственного интеллекта.

Скрыть

Издано с разрешения MICHAEL O’MARA BOOKS LIMITED

* * *

Введение

Добро пожаловать на страницы «Латеральной логики»! Эта книга бросает вам 90 разных вызовов, и каждый из них должен побудить ваш мозг искать нестандартные решения и включать воображение. Пройдя весь путь до конца, можете смело считать себя мастером креативного мышления и абстрактной логики!

Задания в книге разбиты по трем уровням: новичок, специалист и эксперт . Даже если вы уже знакомы с головоломками на латеральное мышление, все равно лучше начните с самого начала и продвигайтесь дальше постепенно, поскольку многие из вопросов, предлагаемых на первом уровне, – ступени к задачам последующих. К тому же, сразу перепрыгнув в конец книги, вы рискуете лишить себя радости решения предыдущих головоломок.

Итак, эта книга содержит 90 различных задач – по 30 на каждый из трех уровней сложности, и в каждой задаче – в среднем по две загадки. Как правило, загадки под одним номером либо связаны между собой тематически, либо формируют ряд последовательно усложняющихся смысловых заданий. Так же как мы с первого уровня начинаем осваивать книгу в целом, так и в каждой задаче лучше начинать с первой головоломки, а потом уже переходить ко второй, чтобы не «подсматривать» ответ на предыдущую.

Некоторые из заданий составлены так, чтобы, тщательно дозируя мотивацию к креативности, помочь вам нарабатывать навыки латерального мышления. Это помогает высвобождать присущие всем людям творческие способности, о наличии которых в себе вы, возможно, до сих пор и не подозревали!

Подсказки и решения

После каждой задачи вы найдете ссылки на разделы «Подсказки» и «Решения». Не стесняйтесь – смело заглядывайте в «Подсказки», если при решении головоломки зашли в тупик. Когда подсказок несколько, то, прочитав первую, возвращайтесь к заданию, прежде чем прочесть вторую, и по тому же принципу обращайтесь к каждой последующей подсказке. Они расположены по степени раскрывания ответа – от меньшей к большей, так что чем больше подсказок вы прочтете, тем легче станет задача.

К каждой головоломке дается полное корректное решение, но, прежде чем сверять с ним собственное (особенно когда вы в нем не уверены), советую сначала прочесть подсказки, даже если, по вашему мнению, вы в них не нуждаетесь, и таким образом проверить, совпадает ли ход ваших рассуждений с предлагаемым. Поступая так, вы не рискуете получить спойлер верного решения, если у вас оно другое.

Для некоторых головоломок на латеральное мышление могут найтись иные, нежели в книге, варианты разумных решений, однако стоит иметь в виду, что в подавляющем большинстве случаев ваша цель – найти самое простое и рациональное.

Решения часто оказываются причудливыми и невероятными, вы же должны отработать навык получения в каждом случае максимально ясного и реалистичного ответа. Предоставляю...

Здесь представлен ознакомительный фрагмент книги.
Для бесплатного чтения открыта только часть текста (ограничение правообладателя). Если книга вам понравилась, полный текст можно получить на сайте нашего партнера.

Этот урок будет посвящён многопосылочным умозаключениям. Так же как и в случае однопосылочных умозаключений, вся необходимая информация в скрытом виде будет присутствовать уже в посылках. Однако, поскольку посылок теперь будет много, то способы её извлечения становятся более сложными, а потому и добытая в заключении информация не будет казаться тривиальной. Кроме того, нужно отметить, что существует много разных видов многопосылочных умозаключений. Мы с вами сосредоточимся только на силлогизмах. Они отличаются тем, что и в посылках и в заключении имеют категорические атрибутивные высказывания и на основании наличия или отсутствия каких-то свойств у объектов позволяют сделать вывод о наличии или отсутствии у них других свойств.

Простой категорический силлогизм

Простой категорический силлогизм - это одно из наиболее простых и часто встречающихся умозаключений. Он состоит из двух посылок. В первой посылке говорится об отношении терминов А и В, во второй - об отношениях терминов В и С. На основании этого делается вывод об отношении терминов А и С. Такой вывод возможен потому, что обе посылки содержат общий термин В, который опосредует отношение между терминами А и С.

Приведём пример:

Все рыбы не могут жить без воды.
Все акулы - это рыбы.
Следовательно, все акулы не могут жить без воды.

В данном случае, термин «рыбы» - это общий термин для двух посылок, и он помогает связать термины «акулы» и «существа, способные жить без воды». Общий термин для двух посылок принято называть средним термином. Субъект заключения (в нашем примере это «акулы») называют меньшим термином. Предикат заключения («существа, способные жить без воды») называют бóльшим термином. Соответственно, посылку, содержащую меньший термин, называют меньшей посылкой («Все акулы - это рыбы»), а посылку, содержащую больший термин, - бóльшей посылкой («Все рыбы не могут жить без воды»).

Естественно, в рассуждении посылки могут находиться в любой последовательности. Однако для удобства проверки правильности силлогизмов, большую посылку ставят всегда первой, а меньшую - второй. Тогда в зависимости от расположения терминов все простые категорические силлогизмы можно разделить на четыре вида. Эти виды называются фигурами.

Фигура - это форма простого категорического силлогизма, которая определяется расположением среднего термина.

Сверху расположена большая посылка, за ней следует меньшая посылка, под чертой находится заключение. Буквой S обозначен меньший термин, буквой P - больший термин, буквой М - средний термин.

Всякий М есть P
Всякий S есть М
Всякий S есть P

Ни один М не есть P
Некоторые М есть S
Некоторые S не есть P

Эти различные сочетания высказываний в фигурах образуют так называемые модусы. Каждая фигура имеет 64 модуса, таким образом, на все четыре фигуры приходятся всего 256 модусов. Если подумать обо всём многообразии умозаключений, имеющих форму силлогизмов, то 256 модусов - это не так уж и много. Кроме того, далеко не все модусы образуют правильные умозаключения, то есть существуют такие модусы, которые при истинности посылок не гарантируют истинности умозаключения. Такие модусы называются неправильными. Правильными же называются те модусы, с помощью которых из истинных посылок мы всегда получаем истинное заключение. Всего существует 24 правильных модуса - по шесть на каждую фигуру. Это означает, что во всей классической силлогистике, которая исчерпывает львиную долю рассуждений, производимых людьми, существует всего 24 вида правильных умозаключений. Это очень маленькое число, поэтому правильные модусы не так уж и сложно запомнить.

Каждый из этих модусов ещё в Средние века получил особое мнемоническое наименование. Каждый тип категорического атрибутивного высказывания был обозначен с помощью всего одной буквы. Высказывания типа «Все S есть P» обозначили буквой «а », первой буквой в латинском слове «affirmo» («утверждаю»), и их запись превратилась в «Sa P». Высказывания вида «Некоторые S есть P» записывались с помощью буквы «i », второй гласной в слове «affirmо», поэтому они выглядели как «Si P». Высказывания формы «Ни один S не есть P» обозначили буквой «е », первой гласной в латинском слове «nego» («отрицаю»), их стали записывать в виде «Se P». Как вы, наверное, уже догадались высказывания типа «Некоторые S не есть P» обозначили буквой «о », второй гласной в слове «nego», их формальная запись выглядела как «So P». Поэтому модусы правильных силлогизмов традиционно обозначаются именно с помощью этих четырёх букв, которые для удобства запоминания представлены в виде слов. Таблица всех правильных модусов выглядит так:

		Фигура III

К примеру, модус второй фигуры Cesare (eae) в развёрнутом виде будет выглядеть так:

Ни один P не есть М
Все S есть М
Ни один S не есть P

Хотя 24 модуса - это совсем не много и в таблице можно усмотреть некоторые регулярности (например, для всех фигур верны модусы eao и eio), запомнить её всё равно сложно. К счастью, это совсем и необязательно. Для проверки силлогизмов можно также пользоваться модельными схемами. Только в отличие от тех схем, которые мы строили раньше, на них уже должно присутствовать не два, а три термина: S, P, M.

Давайте возьмём модус четвёртой фигуры Bramantip (aai) и проверим его с помощью модельных схем.

Всякий P есть М
Всякий М есть S
Некоторые S есть P

Сначала нужно найти такие модельные схемы, при которых обе посылки будут одновременно истинными. Таких схем всего четыре:

Теперь на каждой из этих схем мы должны проверить, верно ли будет высказывание «Некоторые S есть P», представляющее заключение. В результате проверки, мы обнаруживаем, что на каждой схеме это высказывание будет верным. Таким образом, умозаключение по модусу Bramantip (aai) четвёртой фигуры правильное. Если бы была хотя бы одна схема, на которой это высказывание было бы ложным, то умозаключение было бы неправильным.

Метод проверки силлогизмов с помощью модельных схем хорош, так как он позволяет представить отношения между терминами наглядно. Однако для некоторых посылок могут оказаться верными очень много схем сразу. В результате их построение и проверка будут представлять собой трудоёмкую и отнимающую много времени задачу. Таким образом, метод модельных схем не всегда удобен.

Поэтому логики разработали ещё один метод для определения, правильный силлогизм или нет. Этот метод называется синтаксическим и представляет собой два перечня правил (правила терминов и правила посылок), при соблюдении которых силлогизм будет верным.

Правила терминов

Простой категорический силлогизм должен включать только три термина.
Средний термин должен быть распределён хотя бы в одной из посылок.
Если больший или меньший термин не распределён в посылке, то он должен быть нераспределён и в заключении.

Правила посылок:

Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительной.
Если обе посылки являются утвердительными, то и заключение должно быть утвердительным.
Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным.

Правила посылок понятны, а правила терминов требуют некоторых пояснений. Начнём с правила о трёх терминах. Хотя оно кажется очевидным, оно довольно часто нарушается вследствие так называемой подмены терминов. Посмотрите на следующий силлогизм:

Золото - элемент 11 группы, шестого периода периодической системы химических элементов Д. И. Менделеева, с атомным номером 79.
Молчание - золото.
Молчание - элемент 11 группы, шестого периода периодической системы химических элементов Д. И. Менделеева, с атомным номером 79.

Прежде всего, если вы помните фигуры и правильные модусы, вы сразу можете сказать, что этот силлогизм неправильный, так как он относится ко второй фигуре и имеет модус aaa , который не принадлежит к списку правильных модусов для этой фигуры. Но если вы их не помните, всё равно вы можете выявить его ложность, потому что здесь явно присутствует четыре термина, вместо трёх. Термин «золото» употребляется в двух совершенно различных смыслах: как химический элемент и как нечто, обладающее ценностью. Посмотрим на более сложный пример:

Все книги из собрания Российской государственной библиотеки нельзя прочитать за целую жизнь.
«Отцы и дети» Ивана Тургенева - книга из собрания Российской государственной библиотеки.
«Отцы и дети» Ивана Тургенева нельзя прочитать за целую жизнь.

Кажется, что этот силлогизм соответствует модусу Barbara первой фигуры. Однако посылки истинны, а заключение ложно. Проблема в том, что в этом примере опять произошло учетверение терминов. Вроде бы этот силлогизм содержит три термина. Меньший термин - «”Отцы и дети” Ивана Тургенева». Больший термин - «книги, которые нельзя прочитать за целую жизнь». Средний термин - «книги из собрания Российской государственной библиотеки». Если же присмотреться внимательно, то станет ясно, что субъектом первой посылки является не термин «книги из собрания Российской государственной библиотеки», а термин «все книги из собрания Российской государственной библиотеки». В данном случае «все» - это не квантор общности, а часть субъекта, так как это слово употребляется не в разделительном смысле (каждый в отдельности), а в собирательном (все вместе). Если бы мы заменили слово «все» на слова «каждый в отдельности», то первая посылка попросту стала бы ложной: «Каждую в отдельности книгу из собрания Российской государственной библиотеки нельзя прочитать за целую жизнь». Таким образом, мы получаем четыре термина вместо трёх, а потому это умозаключение ложно.

Теперь перейдём к правилам о распределённости терминов. Для начала объясним, что это за характеристика. Термин называют распределённым, если в высказывании речь идёт обо всех объектах, входящих в его объём. Соответственно, термин не распределён, если в высказывании речь идёт не обо всех объектах, составляющих его объём. Грубо говоря, термин распределён, если мы говорим обо всех предметах, и не распределён, если мы говорим только о некоторых предметах, о части объёма термина.

Давайте возьмём типы высказываний и посмотрим, какие термины в них распределены, а какие нет. Распределённый термин отмечается знаком «+», нераспределённый - знаком «-».

Все S + есть P - .

Ни один S + не есть P + .

Некоторые S - есть P - .

Некоторые S - не есть P + .

а + есть P - .

a + не есть P + .

Как видно, субъект всегда распределён в общих и единичных высказываниях, но не распределён в частных. Предикат всегда распределён в отрицательных высказываниях, но не распределён в утвердительных. Если теперь перенести это на наши правила для терминов, то получается, что средний термин хотя бы в одной из посылок должен быть взят во всём своём объёме.

Пингвины - это птицы.
Некоторые птицы не умеют летать.
Пингвины не умеют летать.

Хотя и высказывания над чертой и высказывание под чертой истинны, умозаключение как таковое здесь отсутствует. Здесь нет логического перехода от посылок к заключению. И это можно легко выявить, так как средний термин «птицы» ни разу не берётся во всём своём объёме.

Что касается третьего правила терминов, если в посылках речь идёт только о части объектов из объёма терминов, то в заключении мы не можем ничего утверждать обо всех объектах объёма терминов. Мы не может перейти от части к целому. Кстати, обратный переход возможен: если мы говорим обо всех элементах объёма терминов, то мы можем сделать заключение о части из них.

Энтимемы

Во время реальных дискуссий и споров мы довольно часто опускаем те или иные части рассуждения. Это приводит к возникновению энтимем. Энтимема - это сокращённая форма умозаключения, в которой пропущены посылки или заключение. Важно не путать энтимемы с однопосылочными умозаключениями. Энтимема - это именно многопосылочное умозаключение, просто его части в силу тех или иных причин опущены. Иногда такие пропуски оправданы, так как оба собеседника хорошо разбираются в проблеме, и им нет нужды проговаривать все шаги. Между тем, недобросовестные собеседники могут специально пользоваться энтимемами, чтобы затемнить и запутать своё рассуждение и скрыть свои истинные аргументы или выводы. Поэтому необходимо уметь отличать корректные энтимемы от некорректных. Энтимема называется корректной, если она может быть восстановлена в виде правильного модуса категорического силлогизма, и если все пропущенные посылки оказываются истинными.

Поговорим о том, как восстановить энтимему до полного силлогизма. В первую очередь нужно понять, что именно пропущено. Для этого нужно обратить внимание на слова-маркеры, обозначающие причинно-следственные связи: «таким образом», «следовательно», «так как», «потому что», «в результате» и т.д. К примеру, возьмём рассуждение: «Золото - это драгоценный металл, потому что оно практически не окисляется на воздухе». Здесь заключением является высказывание «Золото - это драгоценный металл». Одна из посылок: «Золото практически не окисляется на воздухе». Ещё одна посылка пропущена. Нужно сказать, что чаще всего пропускают именно одну из посылок. Довольно странно, если в рассуждении отсутствует самое важное - вывод.

Итак, мы установили, что именно пропущено. В нашем примере - это посылка. Большая это посылка или меньшая? Как вы помните, меньшая посылка содержит субъект заключения («золото»), а большая - предикат заключения («драгоценный металл»). Посылка, содержащая субъект заключения нам уже известна: «Золото практически не окисляется на воздухе». Значит, нам известна меньшая посылка, и не известна большая. Кроме того, благодаря известной посылке, мы можем установить и средний термин: «металлы, которые практически не окисляются на воздухе», - тот термин, который не содержится в заключении.

Теперь располагаем известную нам информацию в форме силлогизма:

3. Золото - это драгоценный металл.

Или в виде схемы:

2. Sa М
3. Sa P

В большей посылке должны находиться предикат заключения и средний термин: «драгоценные металлы» (P) и «металлы, которые окисляются на воздухе» (M). Здесь возможны два варианта:

1. P M
2. Sa М
3. Sa P

1. М P
2. Sa М
3. Sa P

Значит, возможен силлогизм либо второй фигуры, либо первой фигуры. Теперь смотрим на нашу табличку с правильными модусами силлогизмов. Во второй фигуре вообще нет правильных модусов, где в заключении стояло бы высказывание типа а . В первой фигуре есть только один такой модус - Barbara. Достраиваем наш силлогизм:

1. Ма P
2. Sa М
3. Sa P

1. Все металлы, которые практически не окисляются на воздухе, являются драгоценными.
2. Золото практически не окисляется на воздухе.
3. Золото - драгоценный металл.

Теперь проверяем, истинна ли наша восстановленная посылка. В нашем случае она истинна, поэтому энтимема была правильной.

Сориты

Термином «сориты» пользовался Льюис Кэррол для обозначения сложных силлогизмов, которые имеют более чем две посылки. По большому счёту, сорит представляет собой гибрид силлогизма и энтимемы. Он устроен следующим образом: дано множество посылок, из каждой пары посылок делаются промежуточные выводы, которые обычно опускаются, к промежуточным выводам присоединяются новые посылки, из них делаются новые промежуточные выводы, к которым опять присоединяются новые посылки и так далее, пока мы не переберём все имеющиеся посылки и не дойдём до окончательного заключения. В принципе подобным образом люди и рассуждают в повседневной жизни. Поэтому очень важно уметь решать сориты и оценивать, правильны они или нет.

Мы приведём пример сорита из книги Льюиса Кэррола «История с узелками»:

2. Человек с длинными волосами не может не быть поэтом.
3. Амос Джадд никогда не сидел в тюрьме.

5. В этой округе нет других поэтов, кроме полисменов.
6. С нашей кухаркой не ужинает никто, кроме её кузенов.

8. Амос Джадд любит холодную баранину.

Над чертой находятся посылки, под чертой - заключение.

Как же нужно решать и проверять сориты? Дадим пошаговую инструкцию. Во-первых, необходимо привести все посылки в более или менее стандартную форму:

1. Все полисмены из нашей округи ужинают у нашей кухарки.
2. Все люди с длинными волосами являются поэтами.
3. Амос Джадд не сидел в тюрьме.
4. Все кузены нашей кухарки любят холодную баранину.
5. Все поэты из нашего округа являются полисменами.
6. Все люди, ужинающие с нашей кухаркой, приходятся ей кузенами.
7. Все люди с короткими волосами сидели в тюрьме.

Теперь нужно взять две исходные посылки. По большому счёту, неважно, с каких именно посылок вы начнёте. Главное, чтобы ваши исходные посылки вместе содержали всего три термина. Это означает, что мы не можем взять посылки «Амос Джадд не сидел в тюрьме» и «Все кузены нашей кухарки любят холодную баранину». В них входят четыре разных термина, а потому мы не можем сделать из них никакого заключения. Я в качестве исходных возьму посылки 7 и 3 и сделаю из них вывод по правилам для простых категорических силлогизмов.

1. Все люди с короткими волосами сидели в тюрьме.
2. Амос Джадд не сидел в тюрьме.
3. Амос Джадд не является человеком с короткими волосами.

Этот силлогизм соответствует модусу Camestres (aee) второй фигуры. Теперь для удобства я переформулирую наш промежуточный вывод следующим образом: «Амос Джадд является человеком с длинными волосами». Этот промежуточный вывод я соединяю с посылкой номер 2:

1. Все люди с длинными волосами являются поэтами.
2. Амос Джадд является человеком с длинными волосами.
3. Амос Джадд является поэтом.

Этот силлогизм соответствует модусу Barbara (aaa) первой фигуры. Теперь я присоединяю этот промежуточный вывод к посылке номер 5:

1. Все поэты из нашего округа являются полисменами.
2. Амос Джадд является поэтом.
3. Амос Джадд является полисменом.

Этот силлогизм опять же соответствует модусу Barbara (aaa) первой фигуры. Присоединяем промежуточный вывод к посылке номер 1:

1. Все полисмены из нашей округи ужинают у нашей кухарки.
2. Амос Джадд является полисменом.
3. Амос Джадд ужинает у нашей кухарки.

Это силлогизм, как вы уже, наверное, заметили, тоже представляет собой модус Barbara (aaa) первой фигуры. Присоединяем этот вывод к посылке номер 6:

1. Все люди, ужинающие с нашей кухаркой, приходятся ей кузенами.
2. Амос Джадд ужинает у нашей кухарки.
3. Амос Джадд приходится кузеном нашей кухарке.

Опять Barbara, которая является одним из самых распространённых модусов. Присоединяем к нашему последнему промежуточному выводу последнюю посылку номер 4:

1. Все кузены нашей кухарки любят холодную баранину.
2. Амос Джадд приходится кузеном нашей кухарке.
3. Амос Джадд любит холодную баранину.

Итак, с помощью всё того же модуса Barbara мы получили наше заключение: «Амос Джадд любит холодную баранину». Таким образом, сориты решаются и проверяются с помощью пошагового разделения на простые категорические силлогизмы. В нашем примере сорит оказался правильным, но возможны и обратные ситуации. Существует два условия корректности соритов. Во-первых, каждый сорит должен разбиваться на последовательность правильных модусов силлогизмов. Во-вторых, заключение, которое вы получаете, когда все посылки исчерпаны, должно совпасть с заключением сорита. Это условие действует в тех случаях, когда вы имеете дело с чужим рассуждением, в котором уже присутствует какое-то заключение.

Итак, мы рассмотрели различные многопосылочные умозаключения на примере простых категорических силлогизмов, энтимем и соритов. По большому счёту, если вы знаете, как иметь с ними дело, то вы вооружены для любых дискуссий с любыми противниками. Единственное, что может на данный момент вызывать некоторое недовольство, это необходимость тратить много времени на проверку правильности умозаключений. Не стоит расстраиваться по этому поводу: лучше выглядеть тугодумом, который рассуждает правильно, чем блестящим демагогом, который не замечает своих и чужих ошибок. Тем более, с накоплением опыта внимательного отношения к умозаключениям у вас появится чутьё, автоматический навык, позволяющий быстро отделять корректные рассуждения от некорректных. Поэтому упражнений к этому уроку будет много, чтобы у вас была возможность набить руку.

Задачи Эйнштейна

Эта игра является нашей версией всемирно известной «загадки Эйнштейна», в которой 5 иностранцев живут на 5 улицах, едят 5 видов еды и т.д. Подробнее про эту задачу написано здесь. В подобных заданиях вам нужно сделать правильное умозаключение на основе имеющихся посылок, которых, на первый взгляд, для этого недостаточно.

Упражнения

Упражнения 1, 2 и 3 взяты из книги Льюиса Кэррола «История с узелками», М.: Мир, 1973.

Упражнение 1

Сделайте заключения из следующих посылок по правилам для простого категорического силлогизма. Помните, что простой категорический силлогизм должен содержать только три термина. Не забывайте приводить высказывания к стандартному виду.

Зонтик - очень нужная вещь в путешествии.
Отправляясь в путешествие, всё лишнее следует оставлять дома.

Музыка, которую можно услышать, вызывает колебания воздуха.
Музыка, которую нельзя услышать, не стоит того, чтобы за неё платили деньги.

Ни один француз не любит пудинга.
Все англичане любят пудинг.

Ни один старый скряга не жизнерадостен.
Некоторые старые скряги тощи.

Все непрожорливые кролики чёрные.
Ни один старый кролик не склонен к воздержанию в пище.

Ничто разумное никогда не ставило меня в тупик.
Логика ставит меня в тупик.

Ни в одной из исследованных до сих пор стран не обитают драконы.
Неисследованные страны пленяют воображение.

Некоторые сны ужасны.
Ни один барашек не внушает ужаса.

Ни одному лысому созданию не нужна расчёска.
Ни у одной ящерицы нет волос.

Все яйца можно разбить.
Некоторые яйца сварены вкрутую.

Упражнение 2

Проверьте, правильны ли следующие рассуждения. Попробуйте разные способы проверки. Не забывайте ставить большую посылку на первую строку.

Словари полезны.
Полезные книги высоко ценятся.
Словари высоко ценятся.

Золото тяжёлое.
Ничто, кроме золота, не сможет заставить его замолчать.
Ничто лёгкое не сможет заставить его замолчать.

Некоторые галстуки безвкусны.
Всё, сделанное со вкусом, приводит меня в восторг.
Я не в восторге от некоторых галстуков.

Ни одно ископаемое животное не может быть несчастно в любви.
Устрица может быть несчастна в любви.
Устрицы - не ископаемые животные.

Ни одна горячая сдоба не полезна.
Все булочки с изюмом неполезны.
Булочки с изюмом - не сдоба.

Некоторые подушки мягкие.
Ни одна кочерга не мягкая.
Некоторые кочерги - не подушки.

Скучные люди невыносимы.
Ни одного скучного человека не упрашивают остаться, когда он собирается уходить из гостей.
Ни одного невыносимого человека не упрашивают остаться, когда он собирается уходить из гостей.

Ни одна лягушка не имеет поэтической внешности.
Некоторые утки выглядят прозаично.
Некоторые утки - не лягушки.

Все разумные люди ходят ногами.
Все неразумные люди ходят на голове.
Ни один человек не ходит на голове и ногах.

Упражнение 3

Найдите заключения следующих соритов.

Малые дети неразумны.
Тот, кто может укрощать крокодилов, заслуживает уважения.
Неразумные люди не заслуживают уважения.

Ни одна утка не танцует вальс.
Ни один офицер не откажется потанцевать вальс.
У меня нет другой птицы, кроме уток.

Всякий, кто находится в здравом уме, может заниматься логикой.
Ни один лунатик не может быть присяжным заседателем.
Ни один из ваших сыновей не может заниматься логикой.

В этой коробке нет моих карандашей.
Ни один из моих леденцов - не сигара.
Вся моя собственность, не находящаяся в этой коробке, состоит из сигар.

Ни один терьер не блуждает среди знаков Зодиака.
То, что не блуждает среди знаков Зодиака, не может быть кометой.
Только у терьера хвост колечком.

Никто не станет выписывать газету «Таймс», если он не получил хорошего образования.
Ни один дикобраз не умеет читать.
Те, кто не умеет читать, не получили хорошего образования.

Никто их тех, кто действительно ценит Бетховена, не станет шуметь во время исполнения «Лунной сонаты».
Морские свинки безнадёжно невежественны в музыке.
Те, кто безнадёжно невежественен в музыке, не станут соблюдать тишину во время исполнения «Лунной сонаты».

Вещи, продаваемые на улице, не имеют особой ценности.
Только дрянь можно купить за грош.
Яйца большой гагарки представляют большую ценность.
Лишь то, что продаётся на улице, и есть настоящая дрянь.

Те, кто нарушает свои обещания, не заслуживают доверия.
Любители выпить очень общительны.
Человек, выполняющий свои обещания, честен.
Ни один трезвенник не ростовщик.
Тому, кто очень общителен, всегда можно верить.

Любая мысль, которую нельзя выразить в виде силлогизма, поистине смешна.
Моя мечта о сдобных булочках не стоит того, чтобы её записывать на бумаге.
Ни одну мою несбыточную мечту нельзя выразить в виде силлогизма.
Мне не приходило в голову ни одной действительно смешной мысли, о которой я бы не сообщим своему другу.
Я только и мечтаю, что о сдобных булочках.
Я никогда не высказывал своему другу ни одной мысли, если она не стоила того, чтобы её записать на бумаге.

Упражнение 4

Проверьте правильность следующих энтимем.

Барсик - не законопослушный кот, потому что он украл у меня сосиску.
Ртуть жидкая, следовательно, она не может быть металлом.
Ни один послушный ребёнок не устраивает истерик по пустякам. Поэтому Толя - непослушный ребёнок.
Некоторые женщины глупы, значит, некоторые мужчины могут этим воспользоваться.
Все девушки хотят выйти замуж, так как каждая из них мечтает о пышном белом платье.
Ни один студент не хочет получить двойку на экзамене, вот почему все студенты - ботаники.
Некто украл у меня кошелёк, поэтому у меня совсем не осталось денег.
Павлины - самовлюблённые птицы, потому что у них большой красивый хвост.

Проверьте свои знания

Если вы хотите проверить свои знания по теме данного урока, можете пройти небольшой тест, состоящий из нескольких вопросов. В каждом вопросе правильным может быть только 1 вариант. После выбора вами одного из вариантов, система автоматически переходит к следующему вопросу. На получаемые вами баллы влияет правильность ваших ответов и затраченное на прохождение время. Обратите внимание, что вопросы каждый раз разные, а варианты перемешиваются.

Уважаемые посетители нашего сайта!

На данный момент мы создаем новые описания функций психо- и социотипа, которые стремимся сделать наиболее строгими и соотвествующими действительности.

Это одна из задач нашего нынешнего исследования. Вы можете помочь нам в этом, поучаствовав в нашем типировании. Спасибо!

Четвертая Логика ("школяр")

Четвертая Логика в своей системе приоритетов отводит Логике самое незначительное место.

Четвертой Логике не интересно тратить свою жизнь на интеллектуальный труд и поиски смысла. Ей искренне не важна истина, главное – чтобы работало. Широты и богатства мыслительной деятельности от нее можно не ждать. Такой человек будет познавать столько, сколько требуется для реализации его более высоко стоящих функций.

Четвертой Логике свойственны ясность, простота и лаконичность изложения мыслей. У таких людей очень методичный ум, который выбрасывает всё лишнее. Если человеку с Четвертой Логикой какая-либо мысль непонятна, он просто забудет про нее, чтобы не перегружаться.

Четвертая Логика говорит так же, как мыслит, короткими законченными фразами. Речь Четвертой Логики льется без затруднений, но часто сумбурна, напряжена и непоследовательна.

Четвертой Логике сложно мыслить абстрактными категориями. Когда она это делает, то создается ощущение, как будто она пользуется словами, смысла которых не понимает. Обычно она старается быть как можно более конкретной.

Обычно Четвертая Логика в состоянии рассмотреть лишь отдельный факт, вне связи его с другими фактами. Системный анализ дается ей с огромным трудом.

Идеология Четвертой Логики обычно мало связана с ее жизнью. Она может утверждать все что угодно - но совершенно этому не следовать. Здесь жизнь отдельна от мысли. В этом смысле, рассуждениям Четвертой Логики лучше доверять с большой осторожностью.

Четвертая Логика умеет думать самостоятельно, но включение интеллекта здесь происходит лишь в момент необходимости выбора, под давлением внешних обстоятельств. Она не будет без нужды напрягать мозг. В силу своей результативности, она старается идти кратчайшим путем, и там, где требуются серьезные интеллектуальные усилия, ей проще довериться авторитету, который она сама для себя выбирает.

Любая информация, приходящая извне, для Четвертой Логики абсолютно недостоверна. Ее нужно перепроверять, и этого можно достигнуть, с точки зрения Четвертой Логики, помощью сбора мнений людей с более высоко стоящей Логикой. Что она и с успехом делает, собирая советы, прежде чем принять важное решение.

Четвертая Логика верит тому, что ей говорят те, «кто разбирается». Сама она не может играть теориями.

У Четвертой Логики может быть своя система мировоззрения, но она для такого человека не принципиальна. Чтобы не «париться», Четвертой Логике бывает проще принять уже готовую систему – религиозную, философскую, жизненную. При этом из всех теорий Четвертая Логика выбирает самую простую и понятную.

Четвертой Логике свойственно «заражаться» чужой правдой, но это может оказаться ненадолго – до тех пор, пока она находится в контакте с человеком, рассказывающим ей свою правду. Когда рядом окажется другой собеседник - Четвертая Логика может так же искренне разделить его идеи.

Четвертой Логике свойственно праздное любопытство. Она может интересоваться самыми различными вещами, читать множество книг, общаться с людьми очень разных взглядов. И везде ей будет интересно какое-то время, и все это она будет воспринимать как свое.

Четвертая Логика может с легкостью развивать чужие взгляды, принимать участие в любых разговорах, она не боится ударов по Логике и даже прямых сомнений в ее умственных способностях. Поэтому совершенно свободна в своем самовыражении.

Четвертая Логика не давит своим мнением, даже если приводит неоспоримые и очень продуманные доказательства. Она может давить по более высоким функциям своего психотипа.

Четвертая Логика самая живучая. Она может приспособиться к любым режимам, любым вождям, любым супругам, любым начальникам, и будет следовать за ними, находя много разумного в их доводах, искренне соглашаясь с ними.

Одно из слабых мест Четвертой Логики - неспособность функционировать в стрессовых ситуациях. В этих случаях способность мыслить просто «отключается», и человека охватывает паника, он не может принять взвешенное решение.

Даже если стресс не очень сильный, способность думать у человека блокируется, и он начинает опираться на свои верхние функции, а по Логике ведется за теми, кто в этот момент его поведет.

Четвертая Логика не означает отсутствие ума. Люди с Четвертой Логикой могут быть очень умными. Подавляющая часть населения Земли имеет Четвертую Логику. И среди них - многие люди, которых мы заслуженно считаем великими мыслителями.

27.01.2024

Транспорт

Самое интересное:

Голубцы в сметанном соусе – капустники с секретом

Трактовка карты в перевернутом положении

Невообразимо тупой футболист стал депутатом закса