Mecânica - Mecânica - Tópicos de física - Catálogo de palestras - Física - em linguagem simples. Mecânica básica para manequins

Cinemática- parte da mecânica em que se estuda o movimento de um ponto material sem considerar os motivos que provocam esse movimento.

Movimento mecânico do corpoé chamada de mudança em sua posição no espaço em relação a outros corpos ao longo do tempo.

A principal tarefa da mecânica- determinar a posição do corpo no espaço a qualquer momento.

Um movimento no qual todos os pontos do corpo se movem igualmente é chamado movimento do corpo para a frente.

Um corpo cujas dimensões podem ser desprezadas nas condições do movimento em estudo é denominado ponto material

Corpo de referência- trata-se de qualquer corpo convencionalmente aceito como imóvel, em relação ao qual se considera o movimento de outros corpos.

Assistir- um instrumento no qual o movimento periódico é usado para medir períodos de tempo.

Sistema de referência representa um corpo de referência, um sistema de coordenadas associado e um relógio.

TRAJETÓRIA, CAMINHO E MOVIMENTO

Trajetória- uma linha que um ponto material descreve durante seu movimento.

O caminho é o comprimento da trajetória do corpo.

Ao mover o corpoé um vetor que conecta a posição inicial de um corpo à sua posição final.

DESLOCAMENTO E VELOCIDADE DURANTE O MOVIMENTO UNIFORME LINEAR DIREITO

Movimento em linha reta- um movimento cuja trajetória é uma linha reta.

Um movimento no qual um corpo realiza movimentos iguais em intervalos iguais de tempo é chamado movimento uniforme.

Velocidade do movimento retilíneo uniforme- a razão entre o vetor de movimento de um corpo durante qualquer período de tempo e o valor deste intervalo:

Conhecendo a velocidade, você pode encontrar o deslocamento durante um período de tempo conhecido usando a fórmula

No movimento retilíneo uniforme, os vetores velocidade e deslocamento têm a mesma direção.

Projeção de movimento no eixo X: s x = x t . Como s x = x - x 0, então a coordenada do corpo x = x 0 + s x. Da mesma forma para o eixo y: y = y 0 + s y.

Como resultado, obtemos as equações do movimento retilíneo uniforme de um corpo em projeções nos eixos x e y:

RELATIVIDADE DO MOVIMENTO

A posição do corpo é relativa, ou seja, é diferente em diferentes sistemas de referência. Portanto, seu movimento também é relativo.

VELOCIDADE COM MOVIMENTO DESIGUAL

Desigualé um movimento no qual a velocidade de um corpo muda ao longo do tempo.

A velocidade média do movimento irregular é igual à razão entre o vetor deslocamento e o tempo de viagem

Então o deslocamento durante o movimento irregular

Velocidade instantâneaé a velocidade de um corpo em um determinado momento ou em um determinado ponto da trajetória.

ACELERAÇÃO. MOVIMENTO UNIFORMMENTE ACELERADO

Acelerado uniformementeé um movimento no qual a velocidade de um corpo muda igualmente em quaisquer intervalos iguais de tempo.

Aceleração do corpoé a razão entre a mudança na velocidade de um corpo e o tempo durante o qual essa mudança ocorreu.

A aceleração caracteriza a taxa de mudança na velocidade.

A aceleração é uma grandeza vetorial. Mostra como a velocidade instantânea de um corpo muda por unidade de tempo.

Conhecendo a velocidade inicial do corpo e sua aceleração, a partir da fórmula (1) você pode encontrar a velocidade a qualquer momento:

Para fazer isso, a equação deve ser escrita em projeções no eixo selecionado:

V x =V 0x + a x t

O gráfico da velocidade para movimento uniformemente acelerado é uma linha reta.

DESLOCAMENTO E TRAJETÓRIA EM MOVIMENTO ACELERADO UNIFORME RETILÍNEO

Suponhamos que o corpo se moveu no tempo t, movendo-se com aceleração. Se a velocidade mudar de para e dado isso,

Usando um gráfico de velocidade, você pode determinar a distância percorrida por um corpo em um tempo conhecido - é numericamente igual à área da superfície sombreada.

QUEDA LIVRE DE CORPOS

O movimento dos corpos no espaço sem ar sob a influência da gravidade é denominado queda livre.

A queda livre é um movimento uniformemente acelerado. A aceleração da gravidade num determinado local da Terra é constante para todos os corpos e não depende da massa do corpo em queda: g = 9,8 m/s 2 .

Para resolver vários problemas da seção "Cinemática", são necessárias duas equações:

Exemplo: Um corpo, movendo-se uniformemente acelerado a partir de um estado de repouso, percorreu uma distância de 18 m no quinto segundo Qual é a aceleração e que distância o corpo percorreu em 5 s?

No quinto segundo, o corpo percorreu a distância s = s 5 - s 4 e s 5 e s 4 são as distâncias percorridas pelo corpo em 4 e 5 s, respectivamente.

Responder: um corpo se movendo com aceleração de 4 m/s2 percorre 50 m em 5 s.

Tarefas e testes sobre o tema "Tópico 1. "Mecânica. Fundamentos da cinemática."

• Ponto material (sistema de referência)

  Aulas: 3 Tarefas: 9 Testes: 1

• Gráficos da dependência das grandezas cinemáticas com o tempo durante movimento uniformemente acelerado - Leis de interação e movimento dos corpos: fundamentos da cinemática, 9º ano

  Aulas: 2 Tarefas: 9 Testes: 1

Aulas: 1 Tarefas: 9 Testes: 1

Para realizar trabalhos sobre o tema “Mecânica” você precisa conhecer as leis de Newton, leis da gravitação universal, leis de Hooke, conservação do momento e da energia, bem como as fórmulas básicas da cinemática (equações de coordenadas, velocidade e deslocamento).

Seguir rigorosamente a ordem de estudo da matéria teórica proposta nas recomendações do curso de Física.

Ao realizar as tarefas do curso de Mecânica, preste atenção aos sinais de projeção dos vetores no sistema de referência selecionado. Este é um erro comum que estudantes do ensino médio cometem.

Não tenha preguiça de desenhar diagramas (desenhos) de problemas - isso pode tornar a solução do problema muito mais fácil para você.

Analise as condições de cada tarefa específica, compare as respostas com as condições e a realidade.

Não invente seus próprios problemas usando os dados originais!

Definição

A mecânica é a parte da física que estuda o movimento e a interação dos corpos materiais. Neste caso, o movimento mecânico é considerado como uma mudança ao longo do tempo na posição relativa dos corpos ou de suas partes no espaço.

Os fundadores da mecânica clássica são G. Galileo (1564-1642) e I. Newton (1643-1727). Os métodos da mecânica clássica são usados ​​​​para estudar o movimento de quaisquer corpos materiais (exceto micropartículas) em velocidades pequenas em comparação com a velocidade da luz no vácuo. O movimento das micropartículas é considerado na mecânica quântica, e o movimento dos corpos com velocidades próximas à velocidade da luz é considerado na mecânica relativística (teoria da relatividade especial).
Propriedades de espaço e tempo aceitas na física clássica Vamos definir as definições acima.
Espaço unidimensional - uma característica paramétrica em que a posição de um ponto é descrita por um parâmetro.
Espaço e tempo euclidiano significa que eles próprios não são curvos e são descritos dentro da estrutura da geometria euclidiana.
Homogeneidade do espaço significa que suas propriedades não dependem da distância ao observador. A uniformidade do tempo significa que ele não se estica nem se contrai, mas flui uniformemente. A isotropia do espaço significa que suas propriedades não dependem da direção. Como o tempo é unidimensional, não há necessidade de falar sobre sua isotropia. O tempo na mecânica clássica é considerado uma “flecha do tempo” direcionada do passado para o futuro. É irreversível: não se pode voltar ao passado e “corrigir” algo ali.
Espaço e tempo são contínuos (do latim continuum - contínuo, contínuo), ou seja, eles podem ser esmagados em partes cada vez menores pelo tempo que desejar. Em outras palavras, não existem “lacunas” no espaço e no tempo nas quais eles estariam ausentes. A Mecânica é dividida em Cinemática e Dinâmica

A cinemática estuda o movimento dos corpos como simples movimento no espaço, levando em consideração as chamadas características cinemáticas do movimento: deslocamento, velocidade e aceleração.

Neste caso, a velocidade de um ponto material é considerada como a velocidade de seu movimento no espaço ou, do ponto de vista matemático, como uma grandeza vetorial igual à derivada temporal de seu vetor raio:

A aceleração de um ponto material é considerada como a taxa de variação de sua velocidade ou, do ponto de vista matemático, como uma grandeza vetorial igual à derivada temporal de sua velocidade ou à segunda derivada temporal de seu vetor raio:

Dinâmica

A dinâmica estuda o movimento dos corpos em relação às forças que atuam sobre eles, utilizando as chamadas características dinâmicas do movimento: massa, impulso, força, etc.

Neste caso, a massa de um corpo é considerada uma medida de sua inércia, ou seja, resistência a uma força que atua sobre um determinado corpo que tende a mudar seu estado (colocá-lo em movimento ou, inversamente, pará-lo ou alterar a velocidade do movimento). A massa também pode ser considerada como uma medida das propriedades gravitacionais de um corpo, ou seja, sua capacidade de interagir com outros corpos que também possuem massa e estão localizados a alguma distância deste corpo. O momento de um corpo é considerado como uma medida quantitativa de seu movimento, definido como o produto da massa do corpo e sua velocidade:

A força é considerada como uma medida da ação mecânica de outros corpos sobre um determinado corpo material.

Mecânica

Fórmulas cinemáticas:

Cinemática

Movimento mecânico

Movimento mecânicoé chamada de mudança na posição de um corpo (no espaço) em relação a outros corpos (ao longo do tempo).

Relatividade do movimento. Sistema de referência

Para descrever o movimento mecânico de um corpo (ponto), você precisa conhecer suas coordenadas em qualquer momento. Para determinar as coordenadas, selecione - corpo de referência e conecte-se com ele sistema de coordenadas. Freqüentemente, o corpo de referência é a Terra, que está associada a um sistema de coordenadas cartesianas retangulares. Para determinar a posição de um ponto a qualquer momento, você também deve definir o início da contagem do tempo.

O sistema de coordenadas, o corpo de referência ao qual está associado e o dispositivo para medir o tempo formam-se sistema de referência, em relação ao qual o movimento do corpo é considerado.

Ponto material

Um corpo cujas dimensões podem ser desprezadas sob determinadas condições de movimento é chamado ponto material.

Um corpo pode ser considerado um ponto material se suas dimensões forem pequenas em comparação com a distância que ele percorre, ou em comparação com as distâncias dele a outros corpos.

Trajetória, caminho, movimento

Trajetória de movimento chamada de linha ao longo da qual o corpo se move. O comprimento do caminho é chamado o caminho percorrido. Caminho– quantidade física escalar, só pode ser positiva.

Por movimentoé o vetor que conecta os pontos inicial e final da trajetória.

O movimento de um corpo no qual todos os seus pontos em um determinado momento no tempo se movem igualmente é chamado movimento para frente. Para descrever o movimento translacional de um corpo, basta selecionar um ponto e descrever seu movimento.

Um movimento em que as trajetórias de todos os pontos do corpo são círculos com centros na mesma linha e todos os planos dos círculos são perpendiculares a esta linha é chamado movimento rotacional.

Metro e segundo

Para determinar as coordenadas de um corpo, você deve ser capaz de medir a distância em linha reta entre dois pontos. Qualquer processo de medição de uma grandeza física consiste em comparar a grandeza medida com a unidade de medida dessa grandeza.

A unidade de comprimento no Sistema Internacional de Unidades (SI) é metro. Um metro equivale a aproximadamente 1/40.000.000 do meridiano da Terra. De acordo com o entendimento moderno, um metro é a distância que a luz percorre no vazio em 1/299.792.458 de segundo.

Para medir o tempo, algum processo que se repete periodicamente é selecionado. A unidade SI de medida de tempo é segundo. Um segundo é igual a 9.192.631.770 períodos de radiação de um átomo de césio durante a transição entre dois níveis da estrutura hiperfina do estado fundamental.

No SI, comprimento e tempo são considerados independentes de outras quantidades. Tais quantidades são chamadas principal.

Velocidade instantânea

Para caracterizar quantitativamente o processo de movimento corporal, é introduzido o conceito de velocidade de movimento.

Velocidade instantânea o movimento de translação de um corpo no tempo t é a razão entre um deslocamento muito pequeno s e um pequeno período de tempo t durante o qual esse deslocamento ocorreu:

;
.

A velocidade instantânea é uma grandeza vetorial. A velocidade instantânea do movimento é sempre direcionada tangencialmente à trajetória na direção do movimento do corpo.

A unidade de velocidade é 1 m/s. Um metro por segundo é igual à velocidade de um ponto em movimento retilíneo e uniforme, no qual o ponto se move uma distância de 1 m em 1 s.

Aceleração

Aceleraçãoé chamada de quantidade física vetorial igual à razão entre uma mudança muito pequena no vetor velocidade e o curto período de tempo durante o qual essa mudança ocorreu, ou seja, Esta é uma medida da taxa de variação da velocidade:

;
.

Um metro por segundo por segundo é uma aceleração na qual a velocidade de um corpo que se move retilínea e uniformemente acelera muda em 1 m/s em um tempo de 1 s.

A direção do vetor aceleração coincide com a direção do vetor mudança de velocidade (
) para valores muito pequenos do intervalo de tempo durante o qual a velocidade muda.

Se um corpo se move em linha reta e sua velocidade aumenta, então a direção do vetor aceleração coincide com a direção do vetor velocidade; quando a velocidade diminui, é oposta à direção do vetor velocidade.

Ao se mover ao longo de um caminho curvo, a direção do vetor velocidade muda durante o movimento, e o vetor aceleração pode ser direcionado em qualquer ângulo em relação ao vetor velocidade.

Movimento linear uniforme e uniformemente acelerado

O movimento com velocidade constante é chamado movimento retilíneo uniforme. Com movimento retilíneo uniforme, um corpo se move em linha reta e percorre as mesmas distâncias em intervalos iguais de tempo.

Um movimento no qual um corpo realiza movimentos desiguais em intervalos iguais de tempo é chamado movimento irregular. Com esse movimento, a velocidade do corpo muda com o tempo.

Igualmente variávelé um movimento no qual a velocidade de um corpo muda na mesma proporção em quaisquer períodos iguais de tempo, ou seja, movimento com aceleração constante.

Acelerado uniformementeé chamado de movimento uniformemente alternado no qual a magnitude da velocidade aumenta. Igualmente lento– movimento uniformemente alternado, no qual a velocidade diminui.

Adição de velocidade

Consideremos o movimento de um corpo em um sistema de coordenadas em movimento. Deixar – movimento do corpo em um sistema de coordenadas em movimento, – movimento do sistema de coordenadas móvel em relação ao fixo, então – o movimento do corpo em um sistema de coordenadas fixo é igual a:

.

Se os movimentos ocorrerem simultaneamente, então:

.

Por isso

.

Descobrimos que a velocidade de um corpo em relação a um referencial fixo é igual à soma da velocidade do corpo em um referencial móvel e a velocidade do referencial móvel em relação a um referencial estacionário. Esta afirmação é chamada a lei clássica da adição de velocidades.

Gráficos de grandezas cinemáticas versus tempo
em movimento uniforme e uniformemente acelerado

Com movimento uniforme:

Gráfico de velocidade – reta y = b;

Gráfico de aceleração – reta y = 0;

O gráfico de deslocamento é uma linha reta y = kx+b.

Com movimento uniformemente acelerado:

Gráfico de velocidade – reta y = kx+b;

Gráfico de aceleração – reta y = b;

Gráfico de movimento – parábola:

• se a>0, ramifica-se;

  quanto maior a aceleração, mais estreitos são os ramos;

  o vértice coincide no tempo com o momento em que a velocidade do corpo é zero;

  geralmente passa pela origem.

Queda livre de corpos. Aceleração da gravidade

A queda livre é o movimento de um corpo quando apenas a força da gravidade atua sobre ele.

Em queda livre, a aceleração do corpo é direcionada verticalmente para baixo e é aproximadamente igual a 9,8 m/s 2 . Essa aceleração é chamada aceleração da queda livre e o mesmo para todos os corpos.

Movimento uniforme em torno de um círculo

Com movimento uniforme em círculo, o valor da velocidade é constante, mas sua direção muda durante o movimento. A velocidade instantânea de um corpo é sempre direcionada tangencialmente à trajetória do movimento.

Porque A direção da velocidade durante o movimento uniforme em torno de um círculo muda constantemente, então esse movimento é sempre acelerado uniformemente.

O período de tempo durante o qual um corpo dá uma revolução completa ao se mover em círculo é chamado de período:

.

Porque o comprimento do círculo s é igual a 2R, o período de revolução para o movimento uniforme de um corpo com velocidade v em um círculo de raio R é igual a:

.

O recíproco do período de revolução é chamado de frequência de revolução e mostra quantas revoluções em torno de um círculo um corpo dá por unidade de tempo:

.

A velocidade angular é a razão entre o ângulo através do qual o corpo girou e o tempo de rotação:

.

A velocidade angular é numericamente igual ao número de revoluções em 2 segundos.

Aceleração durante o movimento uniforme de corpos em círculo (aceleração centrípeta)

Em movimento circular uniforme, um corpo se move com aceleração centrípeta. Vamos determinar essa aceleração.

A aceleração é direcionada na mesma direção da mudança na velocidade, portanto, a aceleração é direcionada para o centro do círculo. Uma suposição importante: o ângulo  é tão pequeno que o comprimento da corda AB coincide com o comprimento do arco:

ao longo de dois lados proporcionais e o ângulo entre eles. Por isso:

– módulo de aceleração centrípeta.

Noções básicas de dinâmica

A primeira lei de Newton. Sistemas de referência inerciais.
Princípio da relatividade de Galileu

Qualquer corpo permanece imóvel até que outros corpos atuem sobre ele. Um corpo que se move a uma certa velocidade continua a se mover uniformemente e em linha reta até que outros corpos atuem sobre ele. O cientista italiano Galileu Galilei foi o primeiro a chegar a tais conclusões sobre as leis do movimento dos corpos.

O fenômeno de manter a velocidade de movimento de um corpo na ausência de influências externas é denominado inércia.

Todo repouso e movimento dos corpos são relativos. O mesmo corpo pode estar em repouso em um referencial e mover-se com aceleração em outro. Mas existem tais sistemas de referência em relação aos quais os corpos em movimento translacional mantêm sua velocidade constante se outros corpos não agirem sobre eles. Esta afirmação é chamada de primeira lei de Newton (lei da inércia).

Os sistemas de referência relativos aos quais um corpo, na ausência de influências externas, se move retilínea e uniformemente são chamados sistemas de referência inerciais.

Pode haver quantos sistemas de referência inerciais desejarem, ou seja, qualquer referencial que se mova de maneira uniforme e retilínea em relação a um referencial inercial também é inercial. Não existem referenciais inerciais verdadeiros (absolutos).

Peso

A razão das mudanças na velocidade de movimento dos corpos é sempre a sua interação com outros corpos.

Quando dois corpos interagem, as velocidades do primeiro e do segundo corpo sempre mudam, ou seja, ambos os corpos adquirem aceleração. As acelerações de dois corpos em interação podem ser diferentes; elas dependem da inércia dos corpos.

Inércia– a capacidade do corpo de manter seu estado de movimento (repouso). Quanto maior a inércia de um corpo, menos aceleração ele adquirirá ao interagir com outros corpos e mais próximo seu movimento estará do movimento retilíneo uniforme por inércia.

Peso– uma quantidade física que caracteriza a inércia de um corpo. Quanto mais massa um corpo tem, menos aceleração ele recebe durante a interação.

A unidade de massa do SI é o quilograma: [m]=1 kg.

Força

Nos sistemas de referência inerciais, qualquer mudança na velocidade de um corpo ocorre sob a influência de outros corpos. Forçaé uma expressão quantitativa da ação de um corpo sobre outro.

Força– uma grandeza física vetorial; sua direção é considerada a direção da aceleração do corpo, que é causada por essa força. A força sempre tem um ponto de aplicação.

No SI, a unidade de força é a força que transmite uma aceleração de 1 m/s 2 a um corpo de 1 kg. Esta unidade é chamada Newton:

.

Segunda lei de Newton

A força que atua sobre um corpo é igual ao produto da massa do corpo pela aceleração transmitida por esta força:

.

Assim, a aceleração de um corpo é diretamente proporcional à força que atua sobre o corpo e inversamente proporcional à sua massa:

.

Adição de forças

Quando várias forças atuam simultaneamente sobre um corpo, o corpo se move com aceleração, que é a soma vetorial das acelerações que surgiriam sob a ação de cada força separadamente. As forças que atuam em um corpo e aplicadas a um ponto são somadas de acordo com a regra de adição vetorial.

A soma vetorial de todas as forças que atuam simultaneamente em um corpo é chamada força resultante.

A linha reta que passa pelo vetor força é chamada de linha de ação da força. Se as forças são aplicadas a diferentes pontos do corpo e não atuam paralelamente entre si, então a resultante é aplicada ao ponto de intersecção das linhas de ação das forças. Se as forças agem paralelamente entre si, então não há ponto de aplicação da força resultante, e a linha de sua ação é determinada pela fórmula:
(Ver foto).

Momento de poder. Condição de equilíbrio da alavanca

O principal sinal da interação dos corpos na dinâmica é a ocorrência de acelerações. No entanto, muitas vezes é necessário saber em que condições um corpo sobre o qual atuam diversas forças diferentes está em estado de equilíbrio.

Existem dois tipos de movimento mecânico - translação e rotação.

Se as trajetórias de movimento de todos os pontos do corpo forem idênticas, então o movimento progressivo. Se as trajetórias de todos os pontos do corpo são arcos de círculos concêntricos (círculos com um centro - um ponto de rotação), então o movimento é rotacional.

Equilíbrio de corpos não rotativos: Um corpo não giratório está em equilíbrio se a soma geométrica das forças aplicadas ao corpo for zero.

Equilíbrio de um corpo com eixo de rotação fixo

Se a linha de ação de uma força aplicada a um corpo passa pelo eixo de rotação do corpo, então essa força é equilibrada pela força elástica no lado do eixo de rotação.

Se a linha de ação da força não cruzar o eixo de rotação, então essa força não pode ser equilibrada pela força elástica no lado do eixo de rotação e o corpo gira em torno do eixo.

A rotação de um corpo em torno de um eixo sob a ação de uma força pode ser interrompida pela ação de uma segunda força. A experiência mostra que se duas forças causam separadamente a rotação de um corpo em direções opostas, então, quando atuam simultaneamente, o corpo está em equilíbrio se a seguinte condição for atendida:

,
onde d 1 e d 2 são as distâncias mais curtas das linhas de ação das forças F 1 e F 2. A distância d é chamada ombro de força, e o produto do módulo de força pelo ombro é momento de força:

.

Se aos momentos das forças que causam a rotação no sentido horário de um corpo em torno de um eixo são atribuídos um sinal positivo, e os momentos das forças que causam a rotação no sentido anti-horário são atribuídos a um sinal negativo, então a condição de equilíbrio para um corpo com um eixo de rotação pode ser formulada como regras de momento: um corpo com eixo de rotação fixo está em equilíbrio se a soma algébrica dos momentos de todas as forças aplicadas ao corpo em relação a este eixo for igual a zero:

A unidade SI de torque é um momento de força de 1 N, cuja linha de ação está localizada a uma distância de 1 m do eixo de rotação. Esta unidade é chamada metro newton.

Condição geral para equilíbrio corporal: um corpo está em equilíbrio se a soma geométrica de todas as forças aplicadas a ele e a soma algébrica dos momentos dessas forças em relação ao eixo de rotação forem iguais a zero.

Quando esta condição é satisfeita, o corpo não está necessariamente em repouso. Ele pode se mover uniformemente e em linha reta ou girar.

Tipos de equilíbrio

O equilíbrio é chamado sustentável, se após pequenas influências externas o corpo retornar ao seu estado original de equilíbrio. Isso ocorre se, com um leve deslocamento do corpo em qualquer direção da posição original, a resultante das forças que atuam sobre o corpo torna-se diferente de zero e é direcionada para a posição de equilíbrio.

O equilíbrio é chamado instável, se, com um leve deslocamento do corpo da posição de equilíbrio, a resultante das forças aplicadas a ele for diferente de zero e direcionada a partir da posição de equilíbrio.

O equilíbrio é chamado indiferente, se, com pequenos deslocamentos do corpo da posição original, a resultante das forças aplicadas ao corpo permanecer igual a zero.

Centro de gravidade

Centro de gravidadeé o ponto por onde passa a resultante da gravidade para qualquer posição do corpo.

Terceira lei de Newton

Os corpos agem uns sobre os outros com forças ao longo da mesma linha reta, iguais em magnitude e opostas em direção. Estas forças têm a mesma natureza física; eles são aplicados a órgãos diferentes e, portanto, não se compensam.

Força elástica. Lei de Hooke

Força elástica ocorre como resultado da deformação do corpo e é direcionado na direção oposta à deformação.

Para pequenas deformações comparadas ao tamanho dos corpos, a força elástica é diretamente proporcional à magnitude da deformação absoluta do corpo. Na projeção na direção da deformação, a força elástica é igual a

,
onde x é a deformação absoluta, k é o coeficiente de rigidez.

Esta lei foi estabelecida experimentalmente pelo cientista inglês Robert Hooke e é chamada de lei de Hooke:

A força elástica que surge durante a deformação de um corpo é proporcional ao alongamento do corpo e é direcionada na direção oposta à direção do movimento das partículas do corpo durante a deformação.

O coeficiente de proporcionalidade na lei de Hooke é chamado de rigidez do corpo. Depende da forma e tamanho do corpo e do material de que é feito (diminui com o aumento do comprimento e com a diminuição da área da seção transversal - ver Física Molecular).

Em C, a rigidez é expressa como newtons por metro:
.

Uma força elástica busca restaurar a forma de um corpo sujeito à deformação e é aplicada ao corpo que causa essa deformação.

A natureza da força elástica é eletromagnética, porque a força elástica surge como resultado do desejo das forças eletromagnéticas que atuam entre os átomos de uma substância de retornar os átomos da substância à sua posição original quando sua posição relativa muda como resultado da deformação.

Reação elástica de suporte, fio, suspensão– força passiva, sempre atuando perpendicularmente à superfície do suporte.

Força de fricção. Coeficiente de atrito deslizante

Força de fricção ocorre quando as superfícies de dois corpos entram em contato e sempre impede seu movimento mútuo.

A força que surge na fronteira de contato dos corpos na ausência de movimento relativo é chamada força de atrito estático. A força de atrito estático é uma força elástica, é igual em módulo à força externa dirigida tangencialmente à superfície de contato dos corpos e de direção oposta.

Quando um corpo se move sobre a superfície de outro, força de atrito deslizante.

A força de atrito é de natureza eletromagnética, porque surge devido à existência de forças de interação entre moléculas e átomos de corpos em contato - forças eletromagnéticas.

A força de atrito deslizante é diretamente proporcional à força de pressão normal (ou à reação elástica do suporte) e não depende da área superficial de contato entre os corpos (lei de Coulomb):

, onde  é o coeficiente de atrito.

O coeficiente de atrito depende da topografia da superfície e é sempre menor que um: “é mais fácil mover do que arrancar”.

Forças gravitacionais. A lei da gravitação universal.
Gravidade

De acordo com as leis de Newton, um corpo só pode se mover com aceleração sob a influência de uma força. Porque Os corpos em queda movem-se com aceleração direcionada para baixo e, em seguida, são influenciados pela força da gravidade em direção à Terra. Mas não só a Terra tem a propriedade de atuar sobre todos os corpos com a força da gravidade. Isaac Newton sugeriu que existem forças gravitacionais entre todos os corpos. Essas forças são chamadas forças da gravidade universal ou gravitacional forças.

Tendo ampliado os padrões estabelecidos - a dependência da força de atração dos corpos na Terra das distâncias entre os corpos e das massas dos corpos em interação, obtidas como resultado de observações - Newton descobriu em 1682. lei da gravitação universal: Todos os corpos se atraem, a força da gravitação universal é diretamente proporcional ao produto das massas dos corpos e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles:

.

Os vetores das forças gravitacionais universais são direcionados ao longo da linha reta que conecta os corpos. O fator de proporcionalidade G é chamado constante gravitacional (constante de gravidade universal) e é igual a

.

Gravidade A força gravitacional que atua sobre todos os corpos da Terra é chamada:

.

Deixar
é a massa da Terra e
– raio da Terra. Consideremos a dependência da aceleração da queda livre com a altura de elevação acima da superfície da Terra:

Peso corporal. Ausência de peso

Peso corporal - a força com que um corpo pressiona um suporte ou suspensão devido à atração desse corpo pelo solo. O peso corporal é aplicado ao suporte (suspensão). A quantidade de peso corporal depende de como o corpo se move com suporte (suspensão).

Peso corporal, ou seja a força com que o corpo atua sobre o suporte e a força elástica com que o suporte atua sobre o corpo, de acordo com a terceira lei de Newton, são iguais em valor absoluto e opostas em direção.

Se um corpo está em repouso sobre um suporte horizontal ou se move uniformemente, apenas a gravidade e a força elástica do suporte atuam sobre ele, portanto o peso do corpo é igual à gravidade (mas essas forças são aplicadas a corpos diferentes):

.

Com movimento acelerado, o peso do corpo não será igual à força da gravidade. Consideremos o movimento de um corpo de massa m sob a influência da gravidade e da elasticidade com aceleração. De acordo com a 2ª lei de Newton:

Se a aceleração de um corpo for direcionada para baixo, então o peso do corpo é menor que a força da gravidade; se a aceleração de um corpo for direcionada para cima, então todos os corpos são maiores que a força da gravidade.

Um aumento no peso corporal causado pelo movimento acelerado de um suporte ou suspensão é denominado sobrecarga.

Se um corpo cai livremente, segue-se da fórmula * que o peso do corpo é zero. O desaparecimento do peso quando o suporte se move com a aceleração da queda livre é denominado ausência de peso.

O estado de ausência de peso é observado em um avião ou espaçonave quando ele se move com aceleração da gravidade, independentemente da velocidade de seu movimento. Fora da atmosfera terrestre, quando os motores a jato são desligados, apenas a força da gravidade universal atua sobre a espaçonave. Sob a influência desta força, a espaçonave e todos os corpos nela contidos se movem com a mesma aceleração; portanto, o fenômeno da ausência de peso é observado no navio.

Movimento de um corpo sob a influência da gravidade. Movimento de satélites artificiais. Primeira velocidade de escape

Se o módulo de deslocamento do corpo for muito menor que a distância ao centro da Terra, então a força da gravidade universal durante o movimento pode ser considerada constante e o movimento do corpo é uniformemente acelerado. O caso mais simples de movimento de um corpo sob a influência da gravidade é a queda livre com velocidade inicial zero. Neste caso, o corpo se move com aceleração de queda livre em direção ao centro da Terra. Se houver uma velocidade inicial que não seja direcionada verticalmente, então o corpo se move ao longo de uma trajetória curva (parábola, se a resistência do ar não for levada em consideração).

A uma certa velocidade inicial, um corpo lançado tangencialmente à superfície da Terra, sob a influência da gravidade na ausência de atmosfera, pode mover-se em círculo ao redor da Terra sem cair sobre ela ou afastar-se dela. Essa velocidade é chamada primeira velocidade de escape, e um corpo se movendo dessa maneira é satélite terrestre artificial (AES).

Vamos determinar a primeira velocidade de escape da Terra. Se um corpo, sob a influência da gravidade, se move ao redor da Terra uniformemente em um círculo, então a aceleração da gravidade é sua aceleração centrípeta:

.

Portanto, a primeira velocidade de escape é igual a

.

A primeira velocidade de escape para qualquer corpo celeste é determinada da mesma maneira. A aceleração da gravidade a uma distância R do centro de um corpo celeste pode ser encontrada usando a segunda lei de Newton e a lei da gravitação universal:

.

Consequentemente, a primeira velocidade de escape a uma distância R do centro de um corpo celeste de massa M é igual a

.

Para lançar um satélite artificial na órbita baixa da Terra, ele deve primeiro ser retirado da atmosfera. Portanto, as naves espaciais são lançadas verticalmente. A uma altitude de 200 a 300 km da superfície da Terra, onde a atmosfera é rarefeita e quase não tem efeito no movimento do satélite, o foguete faz uma curva e dá ao satélite sua primeira velocidade de escape em uma direção perpendicular à vertical .

Leis de conservação em mecânica

Impulso corporal

De acordo com a 2ª lei de Newton, uma mudança na velocidade de um corpo só é possível como resultado de sua interação com outros corpos, ou seja, sob a influência da força. Deixe um corpo de massa m sofrer a ação de uma força F durante um tempo t e a velocidade de seu movimento muda de vo para v. Então, com base na 2ª lei de Newton:

.

Magnitude
chamado impulso de força. O impulso de força é uma grandeza física vetorial igual ao produto da força e o tempo de sua ação. A direção do impulso da força coincide com a direção da força.

.

– impulso corporal (quantidade de movimento)– grandeza física vetorial igual ao produto da massa de um corpo pela sua velocidade. A direção do momento do corpo coincide com a direção da velocidade.

O impulso da força que atua sobre o corpo é igual à mudança no momento do corpo.

Lei da conservação do momento

Vamos descobrir como os impulsos de dois corpos mudam durante sua interação. Vamos denotar as velocidades dos corpos com massas m 1 e m 2 antes da interação através E , e após a interação – através E .

De acordo com a 3ª lei de Newton, as forças que atuam sobre os corpos durante sua interação são iguais em magnitude e opostas em direção; portanto, from pode ser denotado por F e –F. Então:

Assim, a soma vetorial dos momentos de dois corpos antes da interação é igual à soma vetorial dos seus momentos após a interação.

Experimentos mostram que em qualquer sistema de corpos interagindo entre si, na ausência de forças de outros corpos não incluídos no sistema, - em um sistema fechado– a soma geométrica dos momentos dos corpos permanece constante. O momento de um sistema fechado de corpos é uma quantidade constante - a lei da conservação do momento (L.S.I.).

Jato-Propulsão

Em um motor a jato, a combustão do combustível produz gases aquecidos a alta temperatura, que são ejetados do bocal do motor. O motor e os gases que ele emite interagem entre si. Baseado no w.s.i. na ausência de forças externas, a soma dos vetores de momento dos corpos em interação permanece constante. Antes de o motor começar a operar, o momento do motor e do combustível era zero, portanto, após ligar o motor, a soma dos vetores do momento do foguete e do momento dos gases de escape é zero:

.

Esta fórmula é aplicável para calcular a velocidade de um motor sujeito a uma ligeira alteração na sua massa como resultado da combustão do combustível.

Um motor a jato tem uma propriedade notável: não precisa de terra, água ou ar para se mover, porque... ele se move como resultado da interação com gases formados durante a combustão do combustível. Portanto, um motor a jato pode se mover em um espaço sem ar.

Trabalho mecanico

Trabalho mecanicoé uma grandeza física escalar igual ao produto do módulo de força pelo módulo de deslocamento do ponto de aplicação da força e pelo cosseno do ângulo entre a direção da força e a direção do movimento (o produto escalar da força vetores e o ponto de seu deslocamento):

.

O trabalho é medido em Joules. 1 Joule é o trabalho realizado por uma força de 1 N quando o ponto de sua aplicação se move 1 m na direção da força:

.

O trabalho pode ser positivo, negativo, igual a zero:

 = 0  A = FS > 0;

0 <  < 90  A > 0;

 = 90  A = 0;

90<  < 180 A < 0;

 = 180  A = –FS< 0.

Uma força agindo perpendicularmente ao deslocamento não realiza trabalho.

Poder

Poderé o trabalho realizado por unidade de tempo:

- potencia média.

. 1 Watt é a potência na qual 1 J de trabalho é realizado em 1 s.

Poder Instantâneo:

.

Energia cinética

Vamos estabelecer uma conexão entre o trabalho de uma força constante e a mudança na velocidade de um corpo. Consideremos o caso em que uma força constante atua sobre um corpo e a direção da força coincide com a direção do movimento do corpo:

. *

Uma quantidade física igual à metade do produto da massa de um corpo pela sua velocidade é chamada energia cinética corpo:

.

Então da fórmula *:
– teorema sobre energia cinética: A mudança na energia cinética de um corpo é igual ao trabalho de todas as forças que atuam sobre o corpo.

A energia cinética é sempre positiva, ou seja, depende da escolha do sistema de referência.

Conclusão: em física, o valor absoluto da energia em geral, e da energia cinética em particular, não tem sentido. Só podemos falar de uma diferença de energia ou de uma mudança de energia.

Energia é a capacidade do corpo de realizar trabalho. O trabalho é uma medida de mudança na energia.

Energia potencial

Energia potencial– esta é a energia de interação entre os corpos, dependendo de sua posição relativa.

Trabalho de gravidade (energia potencial de um corpo em um campo gravitacional)

Se o corpo se move para cima, o trabalho realizado pela gravidade é negativo; para baixo – positivo.

O trabalho da gravidade não depende da trajetória do corpo, mas depende apenas da diferença de alturas (da mudança na posição do corpo acima da superfície da terra).

O trabalho realizado pela gravidade em um circuito fechado é zero.

As forças cujo trabalho em circuito fechado é zero são chamadas potencial (conservador). Na mecânica, a força da gravidade e a força elástica são potenciais (na eletrodinâmica - a força de Coulomb), não potenciais - a força de atrito (na eletrodinâmica - a força Ampere, Lorentz).

Energia potencial de um corpo em um campo gravitacional:
.

O trabalho realizado por uma força potencial é sempre igual à perda de energia potencial:

.

Trabalho de força elástica (energia potencial de um corpo elasticamente deformado)

/* Se alguma quantidade física muda de acordo com uma lei linear, seu valor médio é igual à metade da soma dos valores inicial e final – F y */

Energia potencial de um corpo elasticamente deformado:
.

Lei da conservação da energia mecânica total

Energia mecânica total– a soma da energia cinética e potencial de todos os corpos incluídos no sistema:

.

De acordo com o teorema da energia cinética, o trabalho de todas as forças que atuam em todos os corpos. Se todas as forças do sistema são potenciais, então a seguinte afirmação é verdadeira: Por isso:

A energia mecânica total de um sistema fechado é um valor constante (se apenas forças potenciais atuarem no sistema).

Se houver forças de atrito no sistema, então a seguinte técnica pode ser aplicada: atribuímos a força de atrito a uma força externa e aplicamos a lei da variação da energia mecânica total:

.

O trabalho realizado por uma força externa é igual à variação da energia mecânica total do sistema.

Líquidos e gases

Pressão

Pressãoé uma quantidade física numericamente igual à força da pressão normal agindo por unidade de área:

.

A força de pressão normal sempre atua perpendicularmente à superfície.

.

1 Pascal é a pressão que uma força de 1 N produz sobre uma superfície de 1 m2 perpendicular a ela. Na prática, também são utilizadas unidades de pressão não sistêmica:

Lei de Pascal para líquidos e gases

A pressão exercida sobre o líquido é transmitida a ele igualmente em todas as direções. A pressão não depende da direção.

Pressão hidrostática O peso de uma coluna de líquido por unidade de área é denominado:

.

O líquido exerce essa pressão no fundo e nas paredes do recipiente a uma profundidade h.

Navios comunicantes

A igualdade das pressões dos líquidos na mesma altura leva ao fato de que em vasos comunicantes de qualquer formato as superfícies livres de um líquido homogêneo em repouso estão no mesmo nível (se a influência das forças capilares for insignificante).

Se líquidos com densidades diferentes forem despejados em vasos comunicantes, então se as pressões forem iguais, a altura da coluna de líquido com densidade mais baixa será maior que a altura da coluna de líquido com densidade mais alta, porque Na mesma altitude a pressão é a mesma.

O princípio de uma prensa hidráulica

As partes principais de uma prensa hidráulica são dois cilindros com pistões. Sob os cilindros existe um líquido ligeiramente compressível; os cilindros são conectados por um tubo através do qual o líquido pode fluir.

Quando a força F 1 atua sobre o pistão, alguma pressão é criada em um cilindro estreito. De acordo com a lei de Pascal, a mesma pressão é criada dentro do líquido no segundo cilindro, ou seja,

.

Uma prensa hidráulica dá um ganho quantas vezes a área do pistão maior for maior que a área do pistão pequeno.

A prensa hidráulica é utilizada em macacos e sistemas de freio.

Pressão atmosférica. Mudança na pressão atmosférica
com altura

Sob a influência da gravidade, as camadas superiores de ar da atmosfera terrestre pressionam as camadas subjacentes. Essa pressão, segundo a lei de Pascal, é transmitida em todas as direções. O valor mais alto é a pressão, chamada atmosférico, tem perto da superfície da Terra.

Em um barômetro de mercúrio, o peso de uma coluna de mercúrio por unidade de área (pressão hidrostática de mercúrio) é equilibrado pelo peso de uma coluna de ar atmosférico por unidade de área - pressão atmosférica (ver figura).

Com o aumento da altitude acima do nível do mar, a pressão atmosférica diminui (ver gráfico).

Força de Arquimedes para líquidos e gases. Condições de navegação

Um corpo imerso em um líquido ou gás é influenciado por uma força de empuxo direcionada verticalmente para cima e igual ao peso do líquido (gás) tomado no volume do corpo imerso.

Formulação de Arquimedes: um corpo perde exatamente tanto peso num líquido quanto o peso do líquido deslocado.

.

A força de deslocamento é aplicada no centro geométrico do corpo (para corpos homogêneos - no centro de gravidade).

Em condições terrestres normais, um corpo localizado em um líquido ou gás está sujeito a duas forças: a gravidade e a força de Arquimedes. Se a força da gravidade for maior em magnitude que a força de Arquimedes, o corpo afunda.

Se o módulo de gravidade for igual ao módulo da força de Arquimedes, então o corpo pode estar em equilíbrio em qualquer profundidade.

Se a força de Arquimedes for maior em magnitude que a força da gravidade, o corpo flutuará. O corpo flutuante se projeta parcialmente acima da superfície do líquido; o volume da parte submersa do corpo é tal que o peso do líquido deslocado é igual ao peso do corpo flutuante.

A força de Arquimedes é maior que a gravidade se a densidade do líquido for maior que a densidade do corpo imerso e vice-versa.

Fórmulas mecânicas. Mecânica está dividido em três seções: cinemática, dinâmica e estática. A seção de cinemática examina características cinemáticas do movimento como movimento, velocidade, aceleração. Aqui é necessário usar o aparelho de cálculo diferencial e integral.

A dinâmica clássica é baseada nas três leis de Newton. Aqui é necessário atentar para a natureza vetorial das forças que atuam sobre os corpos incluídos nessas leis.

A dinâmica cobre questões como a lei da conservação do momento, a lei da conservação da energia mecânica total e o trabalho da força.

Ao estudar a cinemática e a dinâmica do movimento rotacional, deve-se prestar atenção à relação entre as características angulares e lineares. Aqui são introduzidos os conceitos de momento de força, momento de inércia, momento angular e é considerada a lei da conservação do momento angular.

Tabela de fórmulas básicas em mecânica

Módulo de vetor de velocidade:

onde s é a distância ao longo da trajetória do movimento (caminho)

Velocidade média (módulo):

Aceleração instantânea:

Módulo de vetor de aceleração em movimento reto:

Aceleração durante movimento curvo:

1) normalmente

onde R é o raio de curvatura da trajetória,

2) tangencial

3) completo (vetor)

4) (módulo)

Velocidade e distância em movimento:

1) uniforme

2) igualmente variável

V 0 - velocidade inicial;

a > 0 para movimento uniformemente acelerado;

A< 0 при равнозамедленном движении.

Velocidade angular:

onde φ é o deslocamento angular.

Aceleração angular:

Relação entre grandezas lineares e angulares:

Momento de um ponto material:

onde m é a massa do ponto material.

Equação básica da dinâmica do movimento translacional(Lei II de Newton):

onde F é a força resultante,<>

Fórmulas de força:

fricção Ftr

onde μ é o coeficiente de atrito,

N - força de pressão normal,

elasticidade Fupr

onde k é o coeficiente de elasticidade (rigidez),

Δx - deformação (mudança no comprimento do corpo).

Lei da conservação do momento para um sistema fechado, composto por dois corpos:

onde estão as velocidades dos corpos antes da interação;

Velocidades dos corpos após interação.

Energia potencial corporal:

1) elevado acima da Terra a uma altura h

2) elasticamente deformado

Energia cinética do movimento translacional:

Trabalho de força constante:

onde α é o ângulo entre a direção da força e a direção do movimento.

Energia mecânica total:

Lei da conservação de energia:

forças são conservadoras

forças são não conservadoras

onde W 1 é a energia do sistema de corpos no estado inicial;

W 2 é a energia do sistema de corpos no estado final.

Momento de inércia dos corpos massa m em relação ao eixo que passa pelo centro de inércia (centro de massa):

1) cilindro de parede fina (aro)

onde R é o raio,

2) cilindro sólido (disco)

4) uma haste de comprimento l, se o eixo de rotação for perpendicular à haste e passar pelo seu meio

Momento de inércia do corpo em relação a um eixo arbitrário (teorema de Steiner):

onde é o momento de inércia do corpo em relação ao eixo que passa pelo centro de massa, d é a distância entre os eixos.

Momento de força (módulo):

onde l é o braço de força.

A equação básica para a dinâmica do movimento rotacional:

onde está a aceleração angular,

Momento de forças resultante.

Momento de impulso:

1) um ponto material em relação a um ponto fixo

onde r é o braço de impulso,

2) um corpo rígido em relação a um eixo fixo de rotação

Lei da conservação do momento angular:

onde L 1 é o momento angular do sistema no estado inicial,

L 2 é o momento angular do sistema no estado final.

Energia cinética do movimento rotacional:

Operação rotativa

onde Δφ é a mudança no ângulo de rotação.

A mecânica é a ciência dos corpos em movimento e das interações entre eles durante o movimento. Nesse caso, é dada atenção às interações em que ocorreu a mudança do movimento ou a deformação dos corpos. Neste artigo vamos falar sobre o que é mecânica.

A mecânica pode ser quântica, aplicada (técnica) e teórica.

1. O que é mecânica quântica? Este é um ramo da física que descreve fenômenos e processos físicos cujas ações são comparáveis ​​ao valor da constante de Planck.
2. O que é mecânica técnica? Esta é uma ciência que revela o princípio de funcionamento e a estrutura dos mecanismos.
3. O que é mecânica teórica? Esta é a ciência e o movimento dos corpos e as leis gerais do movimento.

A mecânica estuda o movimento de todos os tipos de máquinas e mecanismos, aeronaves e corpos celestes, correntes oceânicas e atmosféricas, o comportamento do plasma, a deformação dos corpos, o movimento de gases e líquidos em condições naturais e sistemas técnicos, um ambiente polarizador ou magnetizante em campos elétricos e magnéticos, a estabilidade e resistência das estruturas técnicas e de construção, o movimento do ar e do sangue através dos vasos do trato respiratório.

A lei de Newton é fundamental; é usada para descrever o movimento de corpos com velocidades pequenas em comparação com a velocidade da luz.

Na mecânica existem as seguintes seções:

• cinemática (sobre as propriedades geométricas dos corpos em movimento sem levar em conta sua massa e forças atuantes);
• estática (sobre encontrar corpos em equilíbrio usando influências externas);
• dinâmica (sobre corpos em movimento sob a influência da força).

Na mecânica, existem conceitos que refletem as propriedades dos corpos:

• ponto material (um corpo cujas dimensões podem ser ignoradas);
• corpo absolutamente rígido (um corpo em que a distância entre quaisquer pontos é constante);
• continuum (um corpo cuja estrutura molecular é negligenciada).

Se a rotação do corpo em relação ao centro de massa nas condições do problema em consideração puder ser desprezada ou se ele se mover translacionalmente, o corpo será equiparado a um ponto material. Se não levarmos em conta a deformação do corpo, então ele deverá ser considerado absolutamente indeformável. Gases, líquidos e corpos deformáveis ​​podem ser considerados meios sólidos nos quais as partículas preenchem continuamente todo o volume do meio. Neste caso, ao estudar o movimento de um meio, utiliza-se o aparato da matemática superior, que é utilizado para funções contínuas. Das leis fundamentais da natureza - as leis de conservação do momento, da energia e da massa - seguem-se equações que descrevem o comportamento de um meio contínuo. A mecânica contínua contém uma série de seções independentes - aero e hidrodinâmica, teoria da elasticidade e plasticidade, dinâmica dos gases e hidrodinâmica magnética, dinâmica da atmosfera e da superfície da água, mecânica física e química dos materiais, mecânica dos compósitos, biomecânica, hidro espacial -aeromecânica.

Agora você sabe o que é mecânica!