Главная > Планирование беременности > Рулетка - теория вероятности во время игры. Рекомендации по выбору

Рулетка - теория вероятности во время игры. Рекомендации по выбору

Казино – это не только способ пощекотать себе нервы, но и небольшой шанс заработать. Даже внешне сдержанные люди иногда позволяют себе немного расслабиться и рискнуть, а вдруг все получится и на вложенный рубль удастся получить отдачу в 100 раз больше. Сегодня предлагаем обсудить вероятность выигрыша в онлайн-казино и критерии их выбора.

Хотя игру в казино не следует сравнивать с трейдингом бинарными опционами, но при выборе надежного онлайн-казино приходится учитывать все те же критерии, что и при выборе брокера. Внимание стоит уделить:

наличию регулятора;
предоставляет ли казино услуги в вашей стране;
какие выигрыши предлагаются;
есть ли в наличии те игры, которым игрок отдает предпочтение;
бонусная программа и условия ее отработки;
лимиты по выводу средств и сроки вывода;
работе техподдержки;
способам ввода/вывода средств;
наличию мобильного клиента;
и самое главное – репутации. Если при хороших прочих показателях в отзывах только негатив, то и работать с такой компанией вряд ли стоит.

Как видим, в большинстве своем критерии совпадают с , но на этом сходство и заканчивается. Если – это скорее работа, то онлайн-казино – все же игра, а это разные вещи.

Чтобы сэкономить ваше время и не тратить его на анализ разных предложений, составлен список лучших интернет казино . В нем отображается вся нужная информация, а при необходимости можно ознакомиться и с подробным обзором. Есть кнопки для сортировки казино по разным критериям, например, по рейтингу или по году основания.

Если ограничиться только топовыми казино из верхней части списка, то вероятность получить проблемы с выводом стремиться к нулю. Лимиты высокие, вероятный выигрыш тоже немаленький, только на доступность в вашей стране обращайте внимание. Например, mrGreen не принимает игроков из Украины, да и поддержки на русском языке нет.

О вероятности выигрыша

В этом вопросе все зависит от того, какой тип игры вы выбираете. Нужно понимать, что высокие шансы получить выигрыш казино не даст иначе просто теряется смысл его существования. Вероятность выигрыша предлагаю рассмотреть на примере обычной рулетки:

в классической рулетке есть 37 полей, разделенных на цвета и цифры (18 черных и 18 красных), 37-я ячейка – зеро, она добавлена для обеспечения дохода казино;
при ставке игрока на чет/нечет или красное/черное вероятность выигрыша составляет 18/37 = 48,64%, а вероятность выигрыша казино 51,26%. Если же ставка делается на конкретное число, то вероятность выигрыша мизерна, отсюда и такие высокие коэффициенты, шанс на успех равен 1/37 = 2,7%.

Как видим, шанс есть, но он невелик. С другой стороны, глупо рассчитывать на высокую вероятность заработать в казино.

На сайте CasinoGuru рассматриваются все существующие стратегии работы с рулеткой. Ни одна из них не способна приносить прибыль стабильно.

Игра в кости. Тут смысл в том, чтобы на игорных костях выпала нужная комбинация раньше, чем убыточная. Например, указывается, что при выпадении 11 (комбинация 5+6) игрок получает прибыль, а при выпадении 2 – убыток. Вероятность выигрыша в этом случае примерно та же, что и в случае с рулеткой, шанс, что на обеих костях выпадут нужные цифры равен (1/6) х (1/6) = 1/36.

И опять – шанс есть, но он невелик, это правило касается любого типа казино, какая бы игра ни предлагалась.

Что касается «одноруких бандитов», то здесь имеем рандом в чистом виде. Хотя перед собой вы видите картинки, но на деле их выпадение основывается на генераторе случайных чисел. Есть теория, что владельцы казино используют алгоритмы, использующие человеческий фактор с тем, чтобы подтолкнуть игрока делать ставки дальше. Например, одна картинка совсем немного не дотягивает до того, чтобы получилась выигрышная комбинация и т. д. Но это из области теорий, к тому же никто не заставляет играть именно в этот тип игр.

И пара советов по игре:

не используйте мартингейл – тактика удвоения ставки работает при торговле на форекс, может сработать на бинарных опционах, но в игре не принесет успеха. Вероятность выигрыша не накапливается с каждой следующей вашей ставкой, так что ни к чему тратить лишние деньги. После длинной серии неудач вероятность получения выигрыша не возрастает;
стратегия «Любимый номер» – не работает по той причине, что для нее необходимо бесконечное количество запусков рулетки. В нашем же случае число розыгрышей конечно;
рекомендации по игре только в «удачные» для вас дни или при соответствующем настрое абсолютно бессмысленны. От вас не зависит ничего, все решает удача.

Пытаться обыграть казино бессмысленно, владельцы этого бизнеса дают шанс выиграть, но лазеек для обмана не осталось.

Люди приходят к азартным играм по различным причинам. Сегодня для этого можно даже не выходить из дома. Достаточно включить компьютер и воспользоваться услугами интернет-казино. Кто-то хочет пощекотать себе нервы и проверить везение. Кто-то, наоборот, стремится снять нервное напряжение. Отдельная категория посетителей казино - люди, желающие заработать. Одна из самых популярных игр - рулетка. И, рано или поздно, все игроки начинают задаваться вопросом: "Как обыграть в казино рулетку?" Существует ли способ оставаться в выигрыше? На самом деле идея зарабатывать таким образом не нова. Поскольку эту игру можно в определенных пределах прогнозировать - математически есть возможность просчитать вероятность выигрыша.

Виды рулеток

На сегодняшний день существует два вида рулетки - европейская и американская. Прибыль казино составляет 2,7 % и 5,3 % соответственно. Принцип игры в обоих вариантах одинаков: есть колесо с пронумерованными ячейками, есть шарик. Игроку необходимо угадать число или цвет сектора, куда попадет шарик. Исходя из вышеприведенных цифр уже понятно, что обыграть казино в рулетку проще, если выбирать стол с европейским вариантом игры. Существует очень много методов и способов как обыграть казино в рулетку. Все они одинаково применимы как к реальным игорным заведениям, так и к их интернет-конкурентам. Все эти способы математически обоснованы и справедливы только в том случае, если казино играет честно, и отсутствуют блокировки на серии одинаковых ставок. Но, как известно, любая азартная игра - это жульничество и риск. И вам необходимо перехитрить судьбу. А иначе как выиграть в казино в рулетку?

Метод Мартингейл

Самый простой и распространенный способ как обыграть рулетку. Суть метода в следующем:

1. Выбираем минимальную ставку, с которой начнем игру.

2. После каждого проигрыша увеличиваем сумму вдвое, чтобы при выигрыше прибыль была равна начальной ставке.

3. Выиграли? Отлично! Сразу же возвращаемся к минимальной ставке.

Метод стар, его придумали еще в 18 веке, но и сегодня он не потерял актуальность. Ведь все, что у нас есть нового, является давно забытым старым. В каждом цикле игры необходимо ставить на один из вариантов - красное или черное, и свой выбор при увеличении ставок ни в коем случае не менять.

Можно ли обыграть интернет-казино в рулетку этим способом? Скорее всего, нет, потому что он всем известен, и правила игры могут учитывать его применение. Прежде всего речь идет об ограничении количества одинаковых ставок. То есть на определенном ходу в серии будет невозможно поставить на тот же сектор. Также некоторые казино в своих правилах ограничивают максимальную сумму - 10-100 начальных ставок.

Метод Фибоначчи

Метод похож на предыдущий. Как обыграть в казино рулетку с его помощью? Достаточно соблюдать следующие правила:

1. Нужно выбрать минимальную ставку.

2. После каждого проигрыша увеличиваем её кратно ряду Фибоначчи (кто не помнит, это 1-1-2-3-5-8 и так далее).

3. При выигрыше не нужно возвращаться к минимальной ставке - необходимо отступить на два числа назад в ряде Фибоначчи.

4. Цикл игры заканчивается, как только вы вернулись к минимуму.

Ставить в каждой серии необходимо на один и тот же цвет - черное или красное.

Основное отличие этого способа от предыдущего состоит в том, что вероятность достичь максимальной ставки намного ниже, за счет чего можно существенно продлить серию. Также каждая игра может закончиться как с отрицательным балансом, так и с положительным.

Система Лабушер

Это довольно простая стратегия игры. Она также отвечает на вопрос: "Как обыграть в онлайн-казино рулетку?" С помощью этого метода можно довольно просто контролировать ставки и следить за выигранными средствами.

Суть метода в следующем:

1. Будем использовать игру на равные шансы: черное-красное, четное-нечетное и тому подобное.

2. В самом начале игры необходимо придумать случайную от 1 до 9; оптимально, если чисел будет 4-6 (для примера: пусть наш ряд будет 4-1-7-3).

3. Ставку определяем, сложив крайние числа нашего ряда (в нашем случае это 4+3=7).

4. Если выиграли, крайние числа вычеркиваются (у нас остается 1-7). Если ряд закончился, то придумывается новый список.

5. В случае проигрыша необходимо дописать в равное проигранной ставке (у нас это 7, и ряд будет выглядеть так: 4-1-7-3-7, значит, следующая ставка 4+7=11).

Есть также «Обратный Лабушер». В этом случае при выигрыше дописывается последняя ставка, а если проиграли - вычеркиваются крайние числа ряда.

Система «Три за три спина»

Как выиграть в рулетку, следуя этой стратегии? Гораздо проще и быстрее, чем в предыдущих вариантах. Идея в том, чтобы делать одновременно три ставки за один спин. Серия игры длится три спина.

Вероятность того, что вы сможете обыграть рулетку данным способом, очень велика, но также и минимальная ставка имеет более высокий размер - кратный 17. Ставить нужно в соотношении 9:6:2 на следующие позиции:

9 единиц - на «меньшее»;
6 единиц - на третью дюжину;
2 единицы - на корнер чисел 19, 20, 22, 23 или 20, 21, 22, 24.

При этом при ставке на 17 выигрыш составит - 18. За один спин можно выиграть одну единицу (при ставке на 17 - 1, при ставке 34 - 2). Проиграть в этом случае также можно: если выпадет зеро или числа 21 и 24 (в зависимости от выбранного корнера).

Шансы на выигрыш при подобной игре очень высоки, гораздо большие, чем при использовании предыдущих трех способов.

Система «Полторы дюжины»

Суть метода в следующем:

ожидаем появления невыигрышных чисел 19, 20, 21, 22, 23 и 24;
пропускаем один спин;
ставим равные ставки на меньшее число и на третью дюжину;
при выпадении меньшего мы возвращаем ставку обратно, при выпадении третьей дюжины возвращаем полторы ставки;
после выигрыша продолжаем ждать выпадения чисел из пункта 1, при проигрыше - увеличиваем ставку по методу Мартингейл.

Стоит отметить, что при выпадении "зеро" игрок также теряет свою ставку.

Система «31»

Это наиболее удобная игра при ставках на равные шансы. Как обыграть в казино рулетку таким способом? Нужно следовать инструкции:

1. Начальная ставка - 1 на равные шансы.

2. В случае выигрыша - увеличиваем её в два раза.

3. В случае проигрыша увеличиваем ставку по прогрессии 1-1-1-2-2-4-4-8-8. Если выигрываем спин - возвращаемся к начальной.

Минимальное количество средств для данного способа игры - 31 доллар. Эта сумма позволит выдержать десять проигрышных спинов. Нужно отметить, что это довольно маловероятно, но тоже возможно.

В случае выигрыша два раза подряд стоит возвращаться к начальной ставке. Это позволит снизить риск полностью проиграть все деньги в рулетку. Ведь выигрыш порождает азарт и ошибочную уверенность в том, что удача на вашей стороне.

Система Альберт Суарез

Суть всей игры в следующем.

1. Собираем статистику последних 75 спинов.

2. Определяем по результатам игр невыпавшие числа. Если таковых нет, то берем статистику с другого стола.

3. На невыпавшие числа ставим в течение последующих 37 игр по одной фишке.

4. При выпадении какого-либо числа ставку на него увеличиваем на одну фишку. Но можно этого и не делать, а всегда ставить одинаково.

5. За 37 последующих спинов какое-то из чисел выпадет хотя бы дважды, а на этом можно получить отличную прибыль.

Система Belle’s repeating number

Метод очень похож на описанный выше. Потому что тоже использует статистику предыдущих игр. Способ выглядит следующим образом:

1. Пропускаем серию спинов, до тех пор, пока какое-нибудь число не выпадет дважды.

2. Как только это произошло, ставим на это число 1 ставку следующие 37 спинов.

3. Если во время серии какое-то число выпало дважды, начинаем ставить и на него тоже.

4. Если это число не выпало за 37 спинов повторно, то делаем следующую выборку по статистике.

Это лишь несколько наиболее популярных и простых способов, как обыграть в казино рулетку. Их существует еще огромное множество: разных по минимальному финансовому обеспечению для одной серии игры, отличающихся по своей сложности. Ничто не запретит вам разработать свой способ игры в рулетку - это только повысит вероятность выигрыша.

Стоит отметить, что администрация казино знает обо всех известных методах достижения регулярного выигрыша в рулетку. В их интересах оградить себя от клиентов, которые эти способы используют. Это является целью администрации как реальных игорных заведений, так и интернет-казино. Поэтому неотъемлемой спутницей любого успешного игрока, как и сто-двести лет тому назад, является удача, без которой в азартных играх сложно одержать победу.

Два математика, Майкл Смолл (Michael Small) и Чи Кон Це (Chi Kong Tse), опубликовали работу, в которой предложили систему выигрыша в рулетку. Эта новость мгновенно разлетелась по Сети и, будучи помноженной на природное нелюбопытство (в саму заметку удосужились заглянуть только единицы) и всеобщую неграмотность в простейших вопросах физики и теории вероятностей, разрослась до совершенно невероятных масштабов. На "Ленте.ру", например, она стала самой читаемой новостной заметкой за 14 мая. Что же конкретно сделали ученые и действительно ли им, открывшим тайну азартной игры, в которой проигрывают миллионы, теперь следует опасаться за свою жизнь? Давайте разберемся.

Из прошлого

Рулетка - пожалуй, одна из самых популярных азартных игр на сегодняшний день - впервые появилась во Франции. По одной из версий (приводимой Эриком Беллом в книге "Men Of Mathematics", опубликованной в 1937 году), руку к изобретению рулетки приложил Блез Паскаль. Согласно этой версии, колесо с дефлекторами должно было стать одной из деталей вечного двигателя, над которым работал ученый. По другим версиям, игру с колесом придумали в Древнем Китае, французском монастыре или в Италии. Последняя версия замечательна тем, что в ней фигурирует некто Дон Паскуале (Don Pasquale), то есть человек с почти такой же, как и у Паскаля, фамилией. Впрочем, "Дон Паскуале" - это еще и опера-буффа конца XIX века, поэтому существование итальянского математика с таким именем вызывает сомнение.

Как бы то ни было, но в конце XVIII века рулетка, известная также как чертово колесо (сумма всех чисел на диске равна в точности 666), завоевала Францию. Отчасти это было связано с тем, что игра выглядела много честнее - то есть случайнее - других, существовавших на тот момент. В самой первой версии рулетки по ободу игрового колеса имелись 36 выемок, в которых были расставлены числа от 1 до 36 - в первой версии рулетки не было сектора зеро. Этот сектор, как ниже станет ясно из математической модели рулетки, нужен для того, чтобы в некотором смысле казино всегда выигрывало. Эту оплошность (отсутствие зеро) к началу XIX века исправили, а спустя некоторое время, когда рулетка добралась до США, на колесе появился 38-й сектор - дабл-зеро, который увеличил среднюю прибыль казино почти в два раза.

Впрочем, и здесь есть альтернативная версия событий: существует мнение, что колесо с одним зеро было придумано позже, чем с двумя. Называют даже конкретные имена изобретателей "более честной рулетки": Франсуа и Луи Бланк. Якобы они впервые представили рулетку с одним зеро в своем казино в немецком курортном городке Бад-Хомбурге в 1843 году. Эту гипотезу, однако, старательно распространяли сами братья, про одного из которых ходила легенда, что он продал душу дьяволу, поэтому эта версия вызывает серьезные сомнения.

Правила игры

Итак, обратимся к основным правилам игры в рулетку, которые, за исключением некоторых несущественных нюансов, не менялись практически с конца уже упомянутого XVIII века. Основным инструментом игры является колесо. Оно представляет собой некоторую наклонную воронкообразную поверхность (обычно не слишком высокую - края воронки не должны закрывать от участников игры движение шарика). На дне поверхности установлено колесо, по краям которого располагается 37 (в американской версии 38) секторов, также ограниченных дефлекторами. В этих секторах проставлены числа от 0 до 36. Зеро покрашено в зеленый, в то время как остальные сектора - в черный или красный цвета (обоих цветов одинаковое количество). Числа на ободе расположены не по порядку, однако, за этим, скорее, стоит традиция, нежели математика. Если считать от зеро по часовой стрелке, то числа идут в следующем порядке: 0, 32, 15, 19, 4, 21, 2, 25, 17, 34, 6, 27, 13, 36, 11, 30, 8, 23, 10, 5, 24, 16, 33, 1, 20, 14, 31, 9, 22,18, 29, 7, 28, 12, 35, 3, 26.

Игрокам, которых может быть несколько, разрешается делать ставки, причем одна ставка может охватывать группу чисел в количестве 1, 2, 3, 4, 12, 18. Крупье раскручивает колесо в одну сторону, а по наклонной поверхности в противоположную пускает маленький шарик. Со временем скорость шарика снижается и он сваливается на колесо, где в конце концов оказывается в одной из лунок. После того как шарик остановился, всем игрокам выплачивается выигрыш, а проигравшие ставки забирает себе казино. Выигрыш рассчитывается по несложной формуле (36 - n)/n к 1, где n - количество чисел в группе, на которую ставил игрок. В правилах некоторых казино случай выпадения зеро описан отдельно: например, игорный дом может не забирать все ставки игроков сразу, а предложить им на выбор либо вернуть половину ставки сейчас, либо дать ей сыграть еще раз.

Какие же бывают ставки? По традиции, никак не связанной с математикой, они делятся на внутренние и внешние. Чтобы сделать ставку, игрок кладет некоторое количество фишек, обозначающих деньги, на фиксированный участок игрового поля. Само поле состоит из множества секторов. Основную его часть занимают числа от 1 до 36, расположенные в трех секторах по 12 в каждом, вместе с четвертым, целиком занятым нулем. Это и есть внутренняя часть поля. По ее краям расставлены специальные сектора, означающие внешние ставки. Примечательно, что европейская рулетка обычно отличается большими по величине полями - из-за их размера крупье для перемещения ставок по столу использует специальную лопаточку, в то время как их американские коллеги предпочитают действовать руками.

На самом деле, как станет понятно из математической модели, рулетка устроена так, что казино безразлично, какие ставки совершает игрок - имеют значения только размеры ставок. Более того, используя приведенную выше формулу, можно разрешить игрокам ставить на любые комбинации, содержащие до 18 чисел (это условие нужно, чтобы выигрыш соотносился со ставкой как целое число - выплачивать, например, 1/35 ставки может быть не очень удобно). Однако, по традиции, которой уже более 200 лет, ставки принимаются только на некоторые фиксированные наборы чисел:

Прямая ставка (Straight Bet). Это просто ставка на номер, включая зеро. В этом случае n = 1 и выигрыш составляет 35 к 1
Ставка на два номера (Split Bet). Ставить можно на два соседних на столе номера (включая зеро) - это, разумеется, не все возможные пары. В этом случае n = 2 и выигрыш составляет 17 к 1
Ставка на три номера (Street Bet). Ставить можно на три номера в одном столбце (зеро, по понятным причинам, не включается). В этом случае n = 3 и выигрыш составляет 11 к 1
Из-за особенностей расположения зеро отдельно выделяют ставку трио (Trio) - это ставка на тройки (0,1, 2) и (0, 2, 3). Тут тоже n = 3 и выигрыш составляет 11 к 1
Угловая ставка (Corner Bet). Ставят на четыре соседних номера на столе. В этом случае n = 4 и выплата составляет 8 к 1
Из-за особого расположения зеро, как и в случае с трио, существует ставка, именуемая корзиной (Basket) - это ставка на (0,1, 2, 3). Выигрыш, как и в предыдущем случае, составляет 8 к 1
Две линии (Line Bet) - ставка на два соседних столбца, по три числа в каждом. Тут n = 6 и выигрыш составляет 5 к 1

Внешние ставки обещают выигрыш гораздо меньший, чем внутренние:

Колонка (Column Bet) - ставят на 12 номеров, расположенных в одной строке таблицы. Выигрыш равен двойной ставке
Дюжина (Dozen) - ставка делается на три возможных числовых промежутка: от 1 до 12, от 13 до 24 или от 25 до 36. Выигрыш тут тоже равен двойной ставке
Змейка (Snake) - ставка делается на 1, 5, 9, 12, 14, 16, 19, 23, 27, 30, 32 и 34. Название становится понятным, если взглянуть на расположение этих чисел на столе. Эта ставка встречается не во всех казино, и выигрыш, как и в предыдущих двух случаях, составляет 2 к 1
Ставки чет-нечет (угадывается четность выпавшего числа), красное-черное (угадывается цвет числа), от 1 до 18, от 19 до 36 (в обоих случаях игрок ставит на то, что выигравшее число попадет в указанные границы) приносят выигрыш равный ставке. Их обычно обозначают термином равные деньги (Even Money)

Теперь, когда правила игры (более или менее) ясны, самое время обратиться к способам, позволяющим эти правила обойти, коих за более чем 200-летнюю историю существования казино накопилось немало. Все эти способы можно разделить на две категории - теоретические и практические (речь, конечно, идет о способах, не связанных с непосредственным воздействием на крупье или саму рулетку). Поговорим вначале о теоретических способах.

Вероятность и математическое ожидание

Стол и колесо для игры в рулетку
(Нажмите, чтобы увеличить)

Сложно сказать, что заставляет людей верить в существование неких таинственных алгоритмов, которые должны обеспечить выигрыш в рулетку. Возможно, не последнюю роль тут играет пресловутая сумма чисел, равная 666, возможно - банальное невежество в области теории вероятностей, помноженное на веру в чудеса (есть же люди, которые верят, что МММ победит законы рынка). Как бы то ни было, но слухи о существовании таких таинственных закономерностей ходили со времени появления игры.

Для того чтобы понять, на чем они основаны, необходимо коротко рассказать о математической модели рулетки. Пространство возможных исходов состоит из 37 элементов, вероятность выпадения каждого из которых равна 1/37. Предположим, что игрок ставит на группу из n чисел. Составляем уравнение для случайной величины - она принимает значение -m в случае, когда число из группы не выпадает, то есть в 37 - n из 37 случаев (m - размер ставки, а знак минус показывает, что деньги мы теряем), и (36 - n)m/n, когда число из группы выпадает.

Эта величина моделирует процесс игры. Для нее мы можем посчитать так называемое математическое ожидание - характеристику, описывающую среднее значение величины. Не вдаваясь в подробности (их можно найти, например, ) скажем, что оно равно - m/37, что составляет примерно -0,027m (кстати, в случае с американской рулеткой с дабл-зеро потери составляют почти в два раза больше). Здесь видно, зачем в игру был добавлен сектор зеро - если бы его не было, математическое ожидание равнялось бы нулю (по сути это происходит из-за того, что в формуле выигрыша фигурирует число 36, а секторов на колесе - 37) и игра шла бы с казино на равных, что, конечно, для последнего совершенно неприемлемо.

Приведенная математика является иллюстрацией прекрасного выражения "Выиграть в рулетку можно, выигрывать - никогда". Построение всякой системы выигрыша в рулетку обычно опирается на простое соображение: в общем случае игрок определяет только один параметр игры - размер ставки. При этом, в силу случайности процесса, он имеет на руках только информацию о своих или чужих проигрышах на данный момент.

Тройка, семерка, туз

Таким образом, всякая стратегия выигрыша в рулетку представляет собой по сути рекуррентную последовательность ставок m k , где каждая ставка определяется как функция от ставок с номерами меньшими k и задаваемых ими случайных величин. Так уж повелось, что от математики обычно ждут ответа на вопрос "Как выиграть?", в то время, как она говорит, что всякая определенная подобным образом стратегия для достаточно больших промежутков времени приводит к проигрышу.

Вместе с тем, стратегии "с обрывом" существуют. Простейшая из них - это так называемый мартингейл (или мартингал, мартингал Даламбера и прочие). Итак, в рамках этой стратегии предлагается ставить всегда на равные деньги, например, чет-нечет, с каждым ходом увеличивая ставку в два раза. Если первая ставка m, то через k подряд идущих проигрышей размер ставки составит 2 k m. Если эта ставка выиграла, то мы вернули деньги и получили 2 k m прибыли. Если теперь сложить по формуле геометрической прогрессии все проигранные к этому моменту деньги и вычесть их из выигрыша, то выяснится, что наша прибыль составила всего m, то есть равна первоначальной ставке.

У этой стратегии, известной с XVIII века (примечательно, что до сих пор, спустя более чем два века, находятся люди, рассказывающие содержание этой стратегии как откровение), есть два недостатка: во-первых, для небольшого выигрыша нам нужно очень много денег, а, во-вторых, во всех без исключения современных казино для игроков определен максимальный размер ставки. Это делает мартингейл убыточной глупостью. Модификацией мартингейла является так называемая голландская система, в рамках которой ставки увеличиваются по нечетным числам - то есть, если ставка составляла (2k - 1)m, то на следующем шаге она должна составлять (2k + 1)m. Максимальный размер ставки этой системе мешает меньше, однако одного выигрыша, чтобы покрыть все убытки, недостаточно.

Особняком идет целый класс методов, основанных на интуитивном (и, разумеется, математически неверном) представлении о вероятности. К этому классу, например, относится система биарриц . Суть ее состоит в следующем: за 36 вращений рулетки в среднем выпадает 24 номера. Соответственно, как минимум 12 номеров играют больше одного раза. Метод выглядит так: игрок наблюдает за игрой, не делая ставок. Как только появился повторяющийся номер, он немедленно ставит на него одну и ту же сумму 36 раз подряд. Если за это время номер выпадет всего один раз, то игрок вернет деньги, а если больше, то он будет в плюсе!

Тут, однако, подводит вот какой факт - каждое следующее вращение рулетки не зависит от предыдущего, поэтому эта система эквивалентна совсем глупой и прямолинейной - 36 раз подряд ставить на один и тот же номер. Вероятность выпадения фиксированного номера в серии из 36 вращений составляет примерно 0,63 и не зависит от номера.

Несовершенство мира 1: плохое колесо

Самый простой способ победы в рулетку обеспечивает недостаточно сбалансированное колесо. Этот вариант хорошо описан в рассказе Джека Лондона "Малыш видит сны ". Один из главных героев рассказа, Смок, замечает что колесо, расположенное рядом с печкой в казино "Олений рог", ведет себя странно. Оказалось, что оно покоробилось, а владельцы этого не заметили. Благодаря своей наблюдательности Смок не только выигрывает деньги, но и позже продает "систему" игры владельцу заведения.

Кадр из фильма Раймондаса Вабаласа "Смок и Малыш"

Наиболее популярной историей такого рода из претендующих на достоверность является история господина Джаггера (в некоторых источниках он фигурирует как Уилльям Джаггер или Джозеф Джаггер). Этот господин, будучи механиком и математиком-любителем, в 1937 году в одном из казино в Монте-Карло решил использовать несовершенство существовавших тогда механизмов рулетки. Вместе с шестью помощниками он в течение 5 недель собирал статистику по каждому из шести колес в зале казино. Затем, используя эти сведения, он стал выигрывать и в общей сложности унес из заведения 65 тысяч франков.

Аналогичная история, произошедшая, правда, уже в 1948 году в Аргентине, была описана в журнале Time от 1951 года. Хотя и там не обошлось без художественного налета: главными героями истории были нацистский моряк, несколько фермеров, официант и спекулянты.

До математического совершенства этот метод был доведен в 40-х годах прошлого века, когда сразу несколько математиков предложили удобные методы (тесты) для анализа статистики рулетки на предмет наличия некоторых технических дефектов. Нужно ли говорить, что почти сразу эти методы были взяты на вооружение владельцами казино.

Несовершенство мира 2: детерминизм против случайности

Второй, куда более изощренный способ победить рулетку, связан с тем фактом, что, вообще говоря, так как игра происходит макрообъектами, то говорить о случайности нельзя в принципе. То есть описанная выше математическая модель просто неплохо описывает рулетку, в то время как на самом деле знание первоначального положения шарика, его скорости относительно колеса и некоторых других параметров движения в идеале должно дать нам возможность предсказать, куда в конечном счете приземлится шарик.

В начале прошлого века Анри Пуанкаре в работе Science and Methods изучал движение рулетки (правда, без шарика) и установил, что положение, в котором колесо останавливается, очень сильно зависит от первоначальных данных. Отсюда великий математик и физик заключил, что разумной теории предсказания положения рулетки быть не может в принципе. Позже требование зависимости от начальных условий появилось в теории хаоса - в этом смысле работу Пуанкаре с рулеткой можно считать одной из первых по этой столь популярной в нематематических кругах математической теории.

В 1967 году математик Ричард Эпштейн в своей книге The theory of Gambling and statistical logic объявил, что знание первоначальной угловой скорости шарика относительно колеса позволяет предсказать, в какой половине этого самого колеса остановится шарик. Более того, он продемонстрировал, что задача сводится к тому, чтобы определить момент, когда шарик покинет наклонную поверхность вокруг колеса - это происходит при постоянной скорости, поэтому ее также не надо считать. Тогда многие специалисты заключили, что, даже если такие эксперименты проводились, то в реальном времени это сделать было заведомо невозможно - на тот момент просто не существовало подходящих ресурсов.

В 1969 году Эдвард Торп опубликовал статью в журнале Review of the International Statistical Institute , в которой сообщил удивительный факт. Оказывается, стремление казино снизить систематическое отклонение от идеальной случайной статистики приводит к тому, что предсказать движения шарика оказывается проще. Дело в том, что при настройке ось колеса иногда наклоняют. Торп показал, что наклона в 0,2 градуса достаточно для того, чтобы на воронкообразной поверхности появился достаточно большой участок, с которого шарик никогда не соскакивает на колесо. Более того, использование для оценки скорости портативного компьютера позволяет довести матожидание выигрыша до 0,44 от ставки! При этом практическая часть исследования, проходившая в Лас-Вегасе, показала, что в среднем треть всех рулеток удовлетворяет условиям, рассмотренным в задаче Торпа.

Следуя работам Торпа, в 1977-1978 годах математики Дуайн Фармер вместе с Норманом Пакардом создали группу, целью которой было выигрывание у казино денег на науку. Группа получила наименование Eudaemons и использовала для работы компьютер на базе процессора 6502, который был спрятан в ботинке одного из участников группы. Разумеется, математической статьи об этой деятельности не появилось, а все произошедшее было описано в книге "Ньютоновское казино" (Newtonian Casino) Томаса Басса, вышедшей в 1990 году.

Наконец, последняя история такого рода произошла в 2004 году, когда трое человек, описанные в новостях как венгерка и двое сербов, выиграли 1,3 миллиона фунтов в казино Ritz в Лондоне. Сделать им это помогли обычный лазерный сканер, мобильный телефон и компьютер. Злоумышленников арестовали, но судья постановил, что, так как они не воздействовали на оборудование казино, деньги были выиграны честно . Имена героев так и не были раскрыты.

Правда или вымысел?

Работа Майкла Смолла (Michael Small) и Чи Кон Це (Chi Kong Tse), препринт которой доступен на сайте arXiv.org, по сути посвящена простому вопросу: есть ли в историях про Eudaemons и отель Ritz доля истины? Насколько вообще возможно предсказывать работу рулетки в реальном времени? Сомнение в реальности описанных событий сохранялись из-за недостаточной математической обоснованности заявлений (например, в работе Торпа многие расчеты были оставлены за кадром).

В рамках работы ученые построили довольно простую динамическую модель движения шарика в рулетке (надо сказать, что существуют более серьезные и реалистичные модели, которые, впрочем, сложнее и с вычислительной точки зрения), а также подходящее программное обеспечение. Авторы проводили опыты двух типов - простой (без дополнительной аппаратуры на столе) и сложный (специальная камера была установлена прямо над колесом). Для опытов использовалось стандартное колесо диаметром 820 миллиметров под названием President Revolution.

Основные параметры, необходимые для работы анализа Смолла и Це
(Нажмите, чтобы увеличить)

В обоих случаях исследователям необходимо было определить пять параметров. При этом авторы работы, вообще говоря, не заботились о том, чтобы считать эти параметры тайно - все эксперименты проводились в лаборатории и в настоящие казино никто не ездил. При этом исследователи полагались на некоторые технические приспособления, простейшим из которых можно считать мобильный телефон. Как бы то ни было, но в таком простом режиме ученым удалось добиться математического ожидания в 0,18 от ставки (напомним, что сами казино существуют на скромные 0,027 от ставки игрока).

Из этого исследователи делают вывод, что все описанные истории вполне могут оказаться правдой. Примечательно, что Фармер уже прокомментировал работу и заявил, что опубликованный подход очень похож на использованный членами Eudaemons, за исключением правда, некоторых деталей математической модели - Фармер с коллегами считали, что на остановку шарика влияют не те силы, которые работают в работе Смолла и Кон Це.

Как бы то ни было, но защита от новой системы достаточно проста: нужно закрывать ставки до того, как можно будет посчитать скорость вращения шарика и колеса. Оно и понятно, ведь физики и не гнались за баснословными выигрышами - в данном случае их интересовал вопрос правдивости легендарных историй. Таким образом вывод, как и 200 лет назад, для игроков по-прежнему неутешителен: казино всегда выигрывает.

Системы игры в рулетку не могут обойти преимущество казино, они не имеют возможности даже уменьшить преимущество казино.

Как играть в рулетку чтобы заработать

Если вы все еще задаетесь вопросом как играть в рулетку чтобы заработать, прочитайте, проверьте и примите следующие факты:

У шарика рулетки нет памяти.
Каждое вращение рулетки независимо от всех предшествующих событий.
Вы можете обманывать себя, и заблуждаться, что стратегия работает, рискуя многим, чтобы выиграть немного.
Однако никакая система ставок не может выдержать проверки временем.
Чем дольше вы играете, тем величина потерянных денег будет равна преимуществу казино.

И выиграть в рулетку не получится.

Мне часто доводилось общаться по электронной почте, в чатах казино с обладателями, покупателями и открывателями стратегий, которые были убеждены в успехе их системы.

Их вера порой кажется фанатично-религиозной. Их вера настолько велика, что она велит им следовать своим убеждениям.

А казино все еще существуют, и никто еще не смог доказать, что их система работает.

Обыграть казино в рулетку: развод по классической стратегии

Крупнейший игорный миф уже был описан в нашем блоге.

Выпадение на красное сейчас не гарантирует выпадение черного в следующий раз.

Более того, выпадение трех красных подряд не гарантирует выпадение черного в четвертый раз, и даже не увеличивает вероятность выпадения черного.

Большинство продаваемых систем игры в рулетку основаны на этом заблуждении, что между каждым вращении колеса рулетки существует взаимосвязь.

Это заблуждение сродни надежде изобрести вечный двигатель, существование которого противоречит второму закону термодинамики. Казино не только не боятся систем построенных на этом заблуждении, напротив, провоцируют их применение.

Система выигрыша в рулетку предлагаемая мошенниками

Основная стратегия, имеющая широкое распространение – удвоение ставки после проигрыша.

При этой системе ставки обычно делаются на черное, либо красное, эта система известна как Мартингейл.

Идея системы выигрыша в рулетку заключается в том, что удваивая ставку после проигрыша, вы выиграете достаточно, чтобы покрыть все прошлые потери плюс выиграете одну ставку. Например, если игрок начинает со ставки в 1 $ и теряет четыре ставки

(1 $ + 2 $ + 4 $ + 8 $ = 15 $)

а затем выиграет пятую получает 16 $. Потери покрываются, и остается выигрыш 1 $.

Проблема в том, что потерять несколько ставок подряд проще простого, а денег на следующую ставку у вас уже не хватит.

Чтобы подтвердить это, была создана программа, которая моделировала две системы игры: Мартингейл и ставка фиксированной величины. Каждая ставка каждый раз была Pass line в игру крэпс (вероятность выигрыша 49,2929%).

Играющий по Мартингейлу всегда бы начинал со ставки в 1 $ и владел банком в 255 $, достаточным для проигрыша восьми ставок подряд. Игрок с системой Мартингейла будет ставить 100 ставок, если, конечно, не проиграет все свои деньги раньше (в этом случае игра для него заканчивается).

Игрок с фиксированной ставкой будет ставить 1 доллар 100 раз подряд. После каждого эксперимента будет фиксироваться чистая прибыль игрока. Всего было проведено 1 миллион сессий для каждой из систем, и результаты их вы можете видеть в таблице:

Как вы можете видеть, игрок с фиксированной ставкой имеет кривую нормального распределения с пиком потери в 1 $, и никогда не откланяется далеко от этого пика. Игрок по мартингейлу показал бы прибыль достигающего максимума в 51 $, однако в левой части графика мы видим случаи, когда игрок уходит с существенной потерей. Это произошло почти в 19,65% случаев.

Сторонники Мартингейла по ошибке считают, что много побед покроют небольшое количество потерь.

В этом эксперименте средняя потеря игрока с фиксированной ставкой составила 1,12 $, и 4,20 $ при системе Мартингейл. В обоих случаях отношение потерянных денег к выигранным было очень близко к 7/495, что практически равно преимуществу казино на ставке Pass Line в крэпс.

Это не случайно, независимо какую систему игры мы выберем, это отношение всегда будет подходить к преимуществу казино. Для доказательства этой точки зрения рассмотрим игрока по системе Мартингейла начинающего со ставки 1$ и имеющего банк 2047 $, достаточный для покрытия более чем десяти последовательных потерь.

В таблице приведены возможные исходы с каждой вероятностью, ожидаемая ставка и ожидаемый выигрыш.

Возможные исходы при игре по системе Мартингейла до десяти проигрышей.
№	Результат	Макси- мальная ставка	Сумма поставленного банка	Выигрыш	Вероятность	Ожидаемая ставка	Ожидаемый выигрыш
0	Win	1	1	1	0.49292929	0.49292929	0.49292929
1	Win	2	3	1	0.24995001	0.74985002	0.24995001
2	Win	4	7	1	0.12674233	0.88719628	0.12674233
3	Win	8	15	1	0.06426732	0.96400981	0.06426732
4	Win	16	31	1	0.03258808	1.01023035	0.03258808
5	Win	32	63	1	0.01652446	1.04104089	0.01652446
6	Win	64	127	1	0.00837907	1.06414175	0.00837907
7	Win	128	255	1	0.00424878	1.08343900	0.00424878
8	Win	256	511	1	0.00215443	1.10091479	0.00215443
9	Win	512	1023	1	0.00109245	1.11757574	0.00109245
10	Win	1024	2047	1	0.00055395	1.13393379	0.00055395
10	Loss	1024	2047	-2047	0.00056984	1.16646467	-1.16646467
Total					1.00000000	11.81172639	-0.16703451

Ожидаемая ставка – произведение суммы ставок на вероятность. Ожидаемый выигрыш равен чистой прибыли и вероятности. Последняя строчка показывает, что этот игрок по Мартингелу имеет ожидаемую ставку 11.81172639 и средние потери -0.16703451. Разделив средние потери на ожидаемую ставку, получаем 0.01414141. Теперь вычислим значение отношения 7/495 (преимущество казино в крепс на ставке Pass Line) мы снова получаем 0,01414141!

Это означает, что мартингейл ни лучше не хуже фиксированной ставки при измерении отношения ожидаемой потери к ожидаемой ставке.

Другими словами, все системы ставок являются одинаково бесполезными.

Другой эксперимент в попытке обыграть рулетку.

Этот эксперимент также докажет то, что описано выше. Игроки играли в рулетку, тестируя три различные системы.

Первый игрок всегда ставил одну и ту же ставку в 1$ каждый раз, он не использовал системы ставок.
Второй игрок начинал серию испытаний со ставки в 1 $ и увеличивал свою ставку после каждой победы. Проигранная ставка означала конец серии и следующая ставка равна 1 $.
Третий игрок использовал удвоение ставки в случае поражения (Мартингейл). После победы третьего игрока его ставка вновь составляет 1 $. Для большей правдоподобности максимальная ставка третьего игрока была 200 $.

Ниже результаты эксперимента.

Первый игрок

Общая поставленная сумма = $1,000,000,000
Средняя ставка = $1.00
Общая сумма убытков = $52,667,912
Ожидаемая потеря = $52,631,579
Отношение потерянных денег к поставленным =0 .052668

Второй игрок

Общая поставленная сумма = $1,899,943,349
Средняя ставка = $1.90
Общая сумма убытков = $100,056,549
Ожидаемая потеря = $99,997,018
Отношение потерянных денег к поставленным = .052663

Третий игрок

Общая поставленная сумма = $5,744,751,450
Средняя ставка = $5.74
Общая сумма убытков = $302,679,372
Ожидаемая потеря = $302,355,340
Отношение потерянных денег к поставленным = .052688

Как вы видите отношение потерянных денег к поставленным всегда близка к преимуществу казино 1/19 = 0.052632.

Изменение суммы ставки в зависимости от побед и поражений в прошлом не имеет никакого значения и ничем не отличается от фиксированной ставки.

Cистема выигрыша в рулетку

Интернет полон сайтами с предложениями купить системы и стратегии, которые способны обыграть казино.

Ни при каких обстоятельствах вы не должны тратить ни одного цента на любую игорную систему.

Результаты компьютерного моделирования показывают, что результат в конечном итоге такой же как при игре фиксированными ставками. Если вы спросите продавца системы об этом, он вероятней всего ответит, что в реальной жизни никто не играет миллион испытаний в казино. Вероятно, он еще добавит, что его система работает в реальной жизни, а не в компьютерных испытаниях.

Компьютерное моделирование сейчас используется профессионалами почти во всех сферах жизни, практически в каждой сфере исследований, но когда доходит до моделирования таких незамысловатых вещей как игра в рулетку или крэпс компьютерные системы анализа по их мнению вдруг становятся «бесполезными и ненадежными». Подобные оправдания неприемлемы.

Если система ставок не работает в компьютерном моделировании, она не будет работать и в казино.

Системы ставок на выигрыш в рулетку существуют столько же, сколько азартные игры. Успешность ни одной из них еще не была доказана. Продавцы стратегий скупают их друг у друга. Они крадут идеи друг у друга и, перепевая их на новый лад, преподносят как нечто новое.

Многие продавцы выигрышных систем обещают, что их стратегии дают серьезные преимущества игроку.

Можно ли выиграть в рулетку

На самом деле, имея преимущество над казино всего в 1% в каждой ставке не трудно из 100 $ сделать 1 000 000 $ соблюдая определенные правила ведения банка.

Меня попросили доказать это утверждение, и для этого написал программу, которая моделирует жеребьевку предвзятой монетой, которая дает шанс на выигрыш 50,5%.

Каждый раз игрок ставит 1% своего банка, при этом сумма ставки округляется до ближайшего доллара. Однако, если следующая выигрышная ставка принесет игроку более 1 000 000 $, он ставит ровно столько, сколько необходимо для выигрыша ровно 1 000 000 $.

Так же я сделал расчеты для преимущества игрока 2% и первоначальным банком игрока 1 000 $.

Ниже результаты всех четырех тестов.

Банк 100 $, преимущество 1%.

ставок выиграно = 7,182,811,698 (50.4999%)
ставок проиграно = 7,040,599,544 (49.5001%)
игрок достиг банка в $1,000,000 = 79,438 (83.019%)
игрок обанкротился = 16,249 (16.981%)
Среднее количество ставок, необходимое для достижения $1,000,000 = 174,972 (364.5 дней, если делать ставки каждый день, по 8 часов в день, 60 ставок в час)

Банк 100 $, преимущество 2%

ставок выиграно = 7,027,117,205 (51.0000%)
ставок проиграно = 6,751,539,769 (49.0000%)
игрок достиг банка в $1,000,000 = 215,702 (98.099%)
игрок обанкротился = 4,180 (1.901%)
Среднее количество ставок, необходимое для достижения $1,000,000 = 63,775 (132.9 дней, если делать ставки каждый день, по 8 часов в день, 60 ставок в час)

Банк $1 000, преимущество 1%

ставок выиграно = 5,213,026,190 (50.4999%)
ставок проиграно = 5,109,817,544 (49.5001%)
игрок достиг банка в $1,000,000 = 74,818 (99.0285%)
игрок обанкротился = 734 (0.9715%)
Среднее количество ставок, необходимое для достижения $1,000,000 = 137,208 (285.8 дней, если делать ставки каждый день, по 8 часов в день, 60 ставок в час)

Банк 1 000 $, преимущество 2%

ставок выиграно = 6,332,837,070 (50.9996%)
ставок проиграно = 6,084,596,671 (49.0004%)
игрок достиг банка в 1 000 000 $= 267,445 (99.9996%)
игрок обанкротился = 1 (0.0004%)
Среднее количество ставок, необходимое для достижения $1,000,000 = 46,428 (96.7 дней, если делать ставки каждый день, по 8 часов в день, 60 ставок в час)

Результаты этого моделирования показывают, что имея небольшое преимущество всего в 1% и имея стартовый капитал всего в 100 $, вы можете проложить себе путь к 1 миллиону долларов, играя в азартные игры.

Но вы никогда не слышали, чтобы кто-то разбогател, играя в рулетку. Может быть, все же эти игорные системы на самом деле не работают?!

В настоящий момент существует много сайтов, которые занимаются продажей всевозможных систем. Часто эти сайты среди ночи прекращают свою работу и направляют трафик на ресурсы с прочим сомнительным содержанием. Также имейте ввиду, что есть много сайтов, которые предлагают заработать на азартных играх, хотя о стратегиях ставок там речи не идет.

Эти сайты рассказывают о взломах, ошибках в программном обеспечении, а то и используют слова из области физики «хаос», «фракталы», хотя создатели этих сайтов даже не знают значения этих слов. Ранее, я приводил адреса некоторых таких сайтов, но получил гневные письма, в которых утверждалось, что я не имею право критиковать то, чего не понимаю.

Лично я считаю, что любой способ легко заработать на казино является жульничеством, и мне не обязательно понимать секреты этого способа.

Если кто-нибудь действительно нашел легкий способ обыграть казино, почему он не богатеет, используя свой метод?

В течение шести лет с 1999 года по 2005 год, я предлагал любому 20000 $, чья стратегия ставок сможет за 1 миллиард сессий компьютерного моделирования показать прибыль.

За это время сотни людей тратили мое время впустую, утверждая, что их система работоспособна, однако каждый раз это не подтверждалось. Поэтому в январе 2005-го года я снял это предложение.

Однако не переживайте по этому поводу, мое предложение подхватили другие люди. Так, мой веб-мастер, Майкл Блюджей, предлагает вам то же пари, на его сайте VegasClick.com. Если вы примите его вызов и победите, я буду счастлив, и на главной странице своего сайта напишу, что эксперты ошибались,

Довольно сложное руководство неизвестного автора о том, как как выиграть в рулетку в казино онлайн или офлайн.

Какие методы применялись и на каком фактическом материале написана эта методика?

Эта методика писалась в течение 4-х лет на основе следующего статистического материала:

А) Игры и статистический материал в следующих казино Москвы: «Подкова», «Гранд», «Роял», «Голдэн Пэлас» - более 10 тыс. игр в рулетку и блэк-джэк;

Б) Игры и статистический материал в более чем 20-и русскоязычных Интернет-казино: «Гранд», «Ва-банк», «Султан», «Планета удачи», «Шанс», и других – в каждом сыграно по 1024 игры на деньги и 1024 игры на виртуальные чипы в рулетку и блэк-джэт зафиксированы результаты более чем 10 тыс. игр в рулетку и блэк-джэт в общем зале.

Мифы Интернет-казино

Большая просьба прочесть внимательно, т.к. именно в этом тексте содержится тот изюм, который я выковырял из статьи, чтобы не дать возможности халявщикам воспользоваться этой методикой. То, чего нет в статье будет отмечено: Изюминка1, Изюминка2…

Можете сейчас пропустить этот раздел и перейти к расчетам ставок, но потом обязательно вернитесь к нему и прочтите – иначе Вы не будете понимать смысл своих ставок.

Отмечу главное, то, что необходимо в игре:

Миф №1 – результат Интернет-игр абсолютно случаен

Формулировка: Результат нтернет-игр (рулетка, блэк-джек, других) абсолютно случаен, т.к. используется генератор случайных чисел является рекламной заманухой основанной на Вашем незнании специальных разделов математики.

Дело в том, что до сих пор нет даже теории случайных чисел. Есть только определение – последовательность чисел называется случайной, если любое из них НИКАК не связано с другими числами последовательности. Подразумевается, что эта последовательность БЕСКОНЕЧНА.

А любая КОНЕЧНАЯ последовательность прекрасно описывается полиномом (многочленом) n-ной степени, где n – число членов.

Перевожу с русского на русский: Например, Вы сыграли в рулетку 6 партий (6 –условное число, чтобы любой читатель мог в Excel’e убедиться в моей правоте). ЛЮБЫЕ выпавшие числа прекрасно, со сколь угодной точностью, описываются многочленом. Например, однажды выпала такая последовательность: 29,10,26,2,33,22 (все числа – черные, см. рисунок 1) И она абсолютно ТОЧНО описывается многочленом. АБСОЛЮТНО точно:

Важно понять общий принцип: чем больше сыграно игр, тем более случаен результат. Чем меньше, тем он менее случаен. Чем ближе к началу игры, тем не случайнее результат. В самом начале игры он АБСОЛЮТНО не случаен.

Проиллюстрирую на примере. На этой иллюстрации – скриншоты результатов реальных игр в рулетку в 3-х казино. Внизу – результаты, которые УЖЕ случились ДО начала игры, начало игр отмечено красным треугольником. Видите, как интересно?

Изюминка1: На среднем индикаторе (с черным фоном) последний результат до начала игры – выпало красное, число 9, и состоялся переход красное-черное (следом выпало число 4, черное). На других индикаторах такого перехода не произошло.

Любая программа Интернет-казино имеет одно – или многопоточный генератор псевдослучайных чисел, который генерирует их по какому то алгоритму или нескольким алгоритмам (согласитесь, если имеется алгоритм генерирования, какая уж тут случайность?).

Изюминка2: Нам совершенно не важно, случайная последовательность, или нет – нам важен выигрыш. Он не имеет отношения к последовательности чисел , он зависит от количества состоявшихся розыгрышей. Далее мы убедимся, что это именно так. При Вашем заходе в игру начинает генерироваться последовательность результатов. Она генерируется, даже если Вы не играете – зайдите в общий зал любого казино и проверьте.

Причем при каждом новом Вашем заходе эта последовательность РАЗНАЯ (кроме случая, когда в общем зале еще кто-то играет).

Изюминка3: И это очень важно! Эти последовательности боле или менее подходят под определение последовательности случайных чисел (менее, если владелец казино начинает манипулировать генератором). Значит, к ним применимы
теория вероятностей и математическая статистика.

Поясню на примере:

Рассмотрим вероятности выпадения «Красного» n раз подряд. Красное/Черное удобно для обучения – во всех казино индикаторы Красное показывают в одной колонке, Черное – в другой, и выделяют Красное красным цветом – не ошибетесь.

Вы зашли в общий зал казино, и видите, что индикатор показывает – в предыдущих розыгрышах Красное выпадало от 1 до 10 раз подряд. (Если последний выпавший номер или подряд несколько номеров, включая последний, были Черными, то
дальнейшие рассуждения относятся к Черному).

Другие случаи не рассматриваем, т.к. в большинстве казино индикаторы показывают только 10 предыдущих результатов. Выпадение Зеро учитываем, т.е. если видим последовательность: Кр, Кр, Кр, Кр, Зеро, Кр, Кр, Кр, Кр, Кр – рассматриваем ее как последовательность– 9 красных номера подряд плюс Зеро.

Вероятность выпадения 1 последнего красного номера составляет 18/37, или 0,4865 (красных номеров в рулетке 18, всего номеров в рулетке 37 – еще 18 черных номеров+Зеро (0)). Рулетку с двумя Зеро мы не рассматриваем), вероятность выпадения 2 последних красных номеров составляет (18/37)^2, или 0,2367%, и т.д. (см. таблицу, столбец 2 Вероятность, в %%)

Вероятность выпадения 1 последнего красного номера плюс Зеро составляет (18/37)*(1/37)…

Формула вероятности выпадения красного: ВерКр =(18/37)^(n+1), где n – количество подряд выпавших одинаковых цветов до начала игры, от 1 до 10);

Формула вероятности выпадения красного: ВерКр при выпадении Зеро в предыдущих розыгрышах: Вн=(1/37)*(18/37)^(n+1), где n – количество подряд выпавших одинаковых цветов до начала игры, от 1 до 9);

В общем зале казино розыгрыши ведутся без Вашего участия – даже если Вы не ставите, через 1 минуту колесо рулетки начинает вращаться. Вы пока не играете, Вы просто наблюдаете за результатами розыгрыша. Вероятности выпадения Красного номера при следующих розыгрышах (которые Вы ТОЛЬКО наблюдаете), в зависимости от результатов предыдущих розыгрышей, приведены в столбцах.

Изюминка4: Результаты розыгрыша не зависят от Ваших ставок – Вы их вообще не ставите!

Вот и пояснение Изюминки2! Нам не важно, случайная или нет последовательность чисел. Нам важно убедиться, что теоретические вероятности совпадают с практикой.

Изюминка5: Особенно важно понять, что от результатов предыдущих розыгрышей зависят вероятности, а не сами следующие результаты.

Именно в этом главное отличие Игрока с большой буквы (того, для кого игра – это способ заработка, профессия) от игрока. Игрок ставит на вероятности, и понимает, что результат не зависит ни от его предыдущих ставок, ни от предыдущих результатов. От предыдущих результатов зависит только вероятность следующего результата.

Другими словами, они понимают отличие между теорией и практикой: вероятность – это теория, результат – это практика.

Изюминка6: Небольшое пояснение – на самом деле вероятность предыдущих и последующих розыгрышей, указанная в таблице, является абсолютной для бесконечно большого числа розыгрышей. Мы участвуем пусть в большом, но конечном числе розыгрышей. И вероятность, например в 48,65% - это наиболее вероятная из вероятностей, фактические результаты колеблятся в некотором диапазоне. Но мы будем применять принцип, который позволит считать эту вероятность абсолютной.

Изюминка7: Обязательно проверьте эти теоретические рассуждения – зайдите в любое казино!

Например, в казино «Планета Удачи». Все расчеты приводятся на примере этого казино.

Миф №2 – md5 идеальный контроль честности в игре

Еще один миф: Многие игорные заведения ссылаются на md5 как на идеальный контроль честности игры. Но…

«Если бы была возможность задать отличные начальные значения регистров MD5 процессора от тех, которые заложены в алгоритме, то затем можно было бы подобрать два различных сообщения,…таких, для которых может быть построен один и тот же дайджест. Что, собственно, и было сделано в этом криптоанализе….Автор сообщения, Ганс Доббертин, нашел, что если использовать следующие начальные значения регистров MD5 процессора…И задать значение блока данных для преобразования следующим образом….То второе сообщение можно построить из первого с помощью формулы…Тогда MD5(IV,X)=MD5(IV,X’).»

А здесь даются существенные практические советы: Если знаешь MD5 хэш от пароля и оригинальную последовательность, то за разумное время можно сгенерировать последовательность символов, для которой MD5 будет таким же.

Казино предоставляет игроку последовательность и MD5 хэш к нему. Получив последовательность, игрок может вычислить MD5 от него и удостовериться в том, что полученная последовательность соответствует случившейся в игре. Выясняется, казино может создать несколько разных последовательностей с одинаковым MD5, использовать это для обмана.

И неважно, что вы получаете ДО игры – саму последовательность или ключ к ней. Важно, что сама последовательность имеет длину огромную - миллиарды и миллиарды цифр, а ключ, показывает Вам ТОЛЬКО результаты ваших игр,
допустим, 100 или 1000.

Например в loto.ru “гарцуют” вот этим: Перед началом игры в режиме "контроль случайности" вы создаете (нажатием кнопки) серию чисел, которые последовательно будут выпадать на колесе рулетки во время вашей игры.

Но не говорят, сколько таких чисел вы создаете. Объявляют, что от 5 до 50 - а разве это так? Вы можете это проверить? Дальше еще интереснее – выделил жирным:

В нашем случае это алгоритм MD5 (RSA Data Security, Inc. MD5 Message-Digest Algorithm). Это общепризнанный и широко применяющийся в мире алгоритм. Суть его работы состоит в том, что в результате обработки текста он дает уникальную последовательность символов (собственно ЭЦП), которая при малейшем изменении исходного текста меняется до неузнаваемости. Невозможно подобрать такой текст, при обработке которого по алгоритму MD5 получится такая же ЭЦП, как и при обработке другого текста. И перед игрой вам демонстрируется именно ЭЦП, полученная в результате обработки по алгоритму MD5 созданной вами последовательности чисел.

Ганс Доббертин как раз и доказал принципиальную возможность такой обработки и нарезки. Если можно достаточно длинную последовательность подменить, то вместо длинной предъявить короткую - тем более. Вы других чисел просто
не видите.

Это говорит о том, что, если возможность подмены и нарезки существует теоретически, то ссылки казино на честность - рекламный трюк. Они должны доказать, что в их казино этого манипулирования с последовательностью нет. А это доказать невозможно без независимой компетентной проверки.

Например, для рулетки: вам всегда вместо фактической последовательности чисел могут предъявить куски из этой последовательности, составленной из результатов (ведь в последовательности есть все числа от 0 до 36, и их последовательность достаточна длинна.)

Соответственно, сервер казино может в в игре руководствоваться не последовательностью, сгенерированной ГСЧ, а балансом данного игрока. Например, чтобы он был в проигрыше -3%. После игры числам фактических результатов ставятся в соответствие числа из последовательности, составляется ключ, который открывает из присланной вам последовательности только числа фактических результатов, и - готово дело! Гарантии честности состряпаны. Вы открываете полученным после игры ключом последовательность и видите, что все честно.

Миф №3 – о применимости теории вероятностей к игре в рулетку

Много очевидных заблуждений и просто ошибок кочует из книги в книгу, из века в век. Например, такое:

При ставке на номер казино выплачивает выигрыш 35 к 1, а на столе 36 номеров и зеро. Это значит, что при выигрыше Вы отдаете часть своего выигрыша казино. С проигрыша не платите ничего, кроме проигрыша. Если бы игра была справедливой, казино выплачивало бы 36 к 1 при ставке на номер. Все "математические" системы будут проигрывать в течение длительной игры за счет преимущества дома (казино).

Давайте вычислим преимущества дома. От фактического выигрыша вычтем справедливый выигрыш, умножим на вероятность выпадения номера, умножим на 100, чтобы преобразовать в проценты. Так, мы имеем: [ 35/1 - 36/1] x 1/37 x 100 = -2.703 %, против игрока. Проще говоря, если закрыть все номера(включая зеро) по одной фишке, Вы все равно потеряете 1 фишку. Для перевода в проценты берем отношение результата к размеру ставки и умножаем на 100. Результат - минус 1 фишка, ставка 37 фишек. (-1) / 37 * 100% = -2.703%

Позвольте! Со ставками на номер все понятно - поставили 37 ставок по 1 фишке на все номера и Зеро - в любом случае получили 37, если выдача будет 36 к одному + наша ставка. А как же быть со сплитом? Предполагается выдача 18 к 1 + наша ставка. Решили поставить те же 37 фишек - по 2 фишки на 18 сплитов и 1 фишку на Зеро. И казино должно уповать на Зеро - при выпадении ЛЮБОГО номера мы получаем 18х2+2 наших фишки. Мы в выигрыше + 1.

Аналогично и для ставок равные шансы, на ряд, на дюжину, на 6 в линию, на угол (каре, корнер, квадрат)(посчитайте сами).

А все потому, что подобного рода статьи пишутся по заказу владельцев казино , с самого начала идет НЛП (логика явно хромает, но вроде критикуют казино - и читатель некритично воспринимает текст). В результате - вот такой вывод делается в этой статье (ничем не обоснованный, кстати, кроме очевидных подтасовок):

Следует иметь ввиду что рулетка имеет одно преимущество перед игроком - при достаточно долгой игре любая система ставок - ПРОИГРЫВАЕТ.

Назовем вещи своими именами: в выигрыше казино ПРИ ЛЮБОМ раскладе только если игрок играет на номер, сплит и стрит (там действительно казино "подламывает"). Во всех остальных вариантах шансы равны, а в некоторых случаях игрок имеет долговременное преимущество перед казино.

Наоборот, казино заинтересовано, чтобы игрок зарвался, захотел БЫСТРО влегкую "бабла срубить", стал ставить якобы самые выгодные ставки - на номер, сплит и стрит. В этом случае он быстро проигрывает. И в статье ненавязчиво так к этому игрока подталкивают.

Происходит такая подтасовка из-за элементарной подмены понятий:

Предмет теории вероятностей – это теоретическое изучение таких экспериментов, в которых при одних и тех же условиях возможно наступление исключающих друг друга событий. При одних и тех же условиях.

Разве в Интернет-рулетке одни и те же условия? Нет, выпадение числа жестко детерминировано алгоритмом и настройками генератора псевдослучайных чисел. Имеется сгенерированная последовательность из n чисел, и 2 спина подряд всего лишь величины РАЗНЫХ членов последовательности с номерами m и m+1. Даже если выпало подряд 2 Зеро, это РАВНЫЕ величины РАЗНЫХ членов последовательности.

Разве в реальной рулетке одни и те же условия? Нет, выпадение числа жестко детерменировано физическими свойствами колеса и шарика рулетки, психофизиологией, моторикой, навыками и т. п. крупье.

Вот и пытаются измерить силу тока в килограммах, мешают красное с кислым.

Связи между такими явлениями изучает совсем другая наука – матстатистика.

Хрестоматийный пример – в 19-ом веке в Англии установили связь между надоями коров и количеством старых дев в данной местности. Оказалось, старые девы имеют много кошек, которые пожирают мышей и крыс. В этой местности остается больше диких пчел (мыши и крысы разоряют их рои), клевер лучше опыляется, урожаи больше, коровы лучше питаются и дают больше молока.

Особенно умиляют формулировки независимые события.

Не бывает таких событий в теории вероятностей. Эти псевдоспециалисты путают независимость случайных величин и взаимоисключающие события (выпадение чисел в каждом спине – это взаимоисключающие события , но все события - выпадение ЛЮБОГО числа от 0 до 36 в одном спине относятся к распределению ОДНОЙ случайной величины).

Поясним на примере:

Вот колесо и стол европейской рулетки. Заметим, что ставки ставим мы на стол, а выпадают номера в лунки колеса.

Очевидно, нет никакого соответствия между расположением номеров на столе и на колесе - на колесе между 0 и 1 23 числа, если считать по часовой стрелке, между 1 и 2 – 20 чисел, между 2 и 3 – 29, между 3 и 4 – 6. А на столе - они рядом.

Из-за несоответствия расположения на столе в средней колонке только 4 красных номера (кстати, имеется такой парадокс: ставим на красное 10 ед. и на 4 черных номера 6, 15, 24, 33 по 1 ед. С точки зрения теории вероятностей это равновероятно ставке на 3-ю колонку 5 ед. и на 10 оставшихся красных номеров по 1 ед.(Мы закрыли все красные номера и 4 черных, т. е. вероятность успеха =22/37) . Почему же в первом случае ставим 14 ед., а во втором - 15? Или почему четных красных номеров только 8?

Из-за несоответствия расположения следут, например, что ставка на 1, 2, 3 захватывает большую дугу колеса, чем ставка 4, 5, 6 (посмотрите сами, какое расстояние между номерами). Важно понять , что ставим мы не на номера, а на определенные сектора колеса рулетки.

Исходя из того, что угловая и линейная скорости шарика во много раз больше скоростей колеса рулетки, ОЧЕНЬ грубо можно предположить, что выпадение числа в каждом спине якобы «не имеет памяти», не зависит от предыдущего спина.

Перед новым спином колесо остановилось в определенном положении относительно
крупье, Какой отсюда вывод? Результат последующего спина зависит от положения, в котором остановилось колесо в предыдущем спине и количества оборотов шарика. Можно считать, что шарик сделал N полных оборотов по неподвижному колесу плюс некую часть оборота. Далее колесо сделало M полных оборотов плюс некую часть оборота и остановилось в новом положении относительно крупье.

Аналогично и на Интернет-колесе – разве может быть такой алгоритм ГСЧ, который будет соответствовать размещению чисел на колесе реальной рулетки?

Посмотрите - выпало 10 черных подряд. У игрока последняя ставка, он ставил на красное, удваивая. Продолжать ему ставить на красное, или поставить на четное?

Очевидно явное смещение не только на черное, но и на нижнюю половину колеса рулетки (верхняя цифра на индикаторе – последний результат, вторая сверху – предпоследняя…Красными стрелками показано размещение результатов
предыдущих спинов.

Явно видно, что сервер казино в этой игре руководствовался не последовательностью, сгенерированной ГСЧ, а балансом данного игрока. Либо ГСЧ генерирует последовательность, в которой распределение чисел ОТЛИЧАЕТСЯ от распределения чисел в реальной рулетке.

Принцип игры и расчет беспроигрышных ставок

Во всех пособиях по игре в рулетку сказано, что при Любой игре , в том числе на Красное/Черное казино всегда в выигрыше,т.к. есть еще и вероятность выпадения Зеро.

Это неверно – нам никто не мешает ставить на цвет и на Зеро ОДНОВРЕМЕННО.

У нас совсем другая задача – так рассчитать ставки, чтобы при наперед заданной нами вероятности благоприятного исхода (выпадения нужного нам цвета) наш выигрыш всегда был больше наших ставок и всегда был максимальным при условиях ставок данного казино. Назовем этот принцип Компенсацией Зеро. Кстати, именно этот принцип позволяет считать вероятность абсолютной – Зеро иногда выпадает, а это существенно (см. Изюминку6 ).

Введем определение: беспроигрышная игра – это такая игра, в которой наиболее вероятный выигрыш больше наиболее вероятного проигрыша.

В большинстве казино имеется СТАНДАРТНОЕ соотношение минимальных и максимальных ставок «на равные шансы» - от 1 к 50 до 1 к 80; соотношение минимальных ставок «на равные шансы» к минимальным ставкам «на число» - от 1 к 10.

Чтобы понять, что выигрыш или проигрыш зависит ТОЛЬКО от этого соотношения, рассмотрим n ставок на Зеро и черное одновременно (ставка на цвет удобнее – во всех Интернет-казино индикаторы красное и черное показывают цветом и распределение красного и черного на рулетке практически равномерно.)

Начнем с равных ставок: На Зеро (СтЗ)= 1 ед.; На Ч (СтЧ)= 1 ед.

Выигрыш на зеро (Вз)=35 ед.; Выигрыш на черное (Вч)=2 ед. Проигрыш (П)=2 ед.

При n стремящемся к бесконечности вероятность выпадения Зеро (ВерЗ)=1/37, вероятность выпадения Черного (ВерЧ)=18/37, вероятность выпадения красного (ВерКр)=18/37.

Наш наиболее вероятный выигрыш (НВВ)=[(Вз)*(ВерЗ)+(Вч)*(ВерЧ)]*n=n*= n*, или n* 1,972973

Наш наиболее вероятный проигрыш (НВП)=[(П)*(ВерКр)]*n=n*, или n* 1,027027 Соотношение (НВВ)/(НВП)= 1,921053

Заметим, что увеличивать ставку на Зеро нерационально, т. к. в случае (СтЗ)=N*(СтЧ), N>=2 Выигрыш на черное Вч не окупает суммы ставок.

Очевидно, максимальное соотношение (НВВ)/(НВП)= 1,998413 достигается при соотношении (СтЗ)/(СтЧ)=1/34

Заметим, что мы строго доказали невозможность проигрыша при подобной схеме игры при n стремящемся к бесконечности.

Т. е., теоретически исключен проигрыш при подобной схеме игры.

Замечу, что игроцкое соотношение (СтЗ)/(СтЧ)=1/17. В этом случае выигрыш на Зеро и на Черное превышает сумму ставок на 34.

Самостоятельное формирование вероятности благоприятного исхода

Ставки подряд на черное и Зеро– это хорошо, - скажете Вы, - но бывает, что выпадает и 9, и 10 подряд результатов, когда выпадает красное.

И будете совершенно правы.

И я буду прав. Вот в чем:

Вас никто не обязывает играть во всех розыгрышах – вспомните, разве в реальных казино требуют от клиентов, чтобы они играли?

Вы можете, войдя в общий зал, ждать благоприятной вероятности уже состоявшихся розыгрышей, или

Перезаходить в в игру, меняя последовательность – вспомните, в реальных казино вы можете играть за любым из столов.

То, что некоторые казино просто выбрасывают Вас из игры (например, «Ва-банк», «Фортуна»), если вы не играете – это способ владельцев казино уменьшить Ваши шансы на выигрыш. Но ведь существует масса других казино.

Это экстенсивный способ – ловить момент, предполагая, что последовательность выпадения чисел близка к случайной последовательности.