O movimento de um corpo lançado verticalmente para cima. Queda livre

Esta videoaula destina-se ao estudo independente do tópico “Movimento de um corpo lançado verticalmente para cima”. Nesta lição, os alunos compreenderão o movimento de um corpo em queda livre. A professora falará sobre o movimento de um corpo lançado verticalmente para cima.

Na lição anterior, abordamos a questão do movimento de um corpo que estava em queda livre. Lembremos que a queda livre (Fig. 1) é um movimento que ocorre sob a influência da gravidade. A força da gravidade é direcionada verticalmente para baixo ao longo do raio em direção ao centro da Terra, aceleração da gravidade ao mesmo tempo igual a .

Arroz. 1. Queda livre

Como será diferente o movimento de um corpo lançado verticalmente para cima? Será diferente porque a velocidade inicial será direcionada verticalmente para cima, ou seja, também pode ser contada ao longo do raio, mas não em direção ao centro da Terra, mas, pelo contrário, do centro da Terra para cima (Fig. 2). Mas a aceleração da queda livre, como você sabe, é direcionada verticalmente para baixo. Isso significa que podemos dizer o seguinte: o movimento ascendente de um corpo na primeira parte do caminho será um movimento lento, e esse movimento lento também ocorrerá com a aceleração da queda livre e também sob a influência da gravidade.

Arroz. 2 Movimento de um corpo lançado verticalmente para cima

Vamos olhar a imagem e ver como os vetores são direcionados e como isso se encaixa no referencial.

Arroz. 3. Movimento de um corpo lançado verticalmente para cima

Neste caso, o referencial está conectado ao terra. Eixo Oié direcionado verticalmente para cima, assim como o vetor velocidade inicial. O corpo é influenciado por uma força de gravidade direcionada para baixo, que transmite ao corpo a aceleração da queda livre, que também será direcionada para baixo.

Pode-se notar o seguinte: o corpo mover-se lentamente, subirá até uma certa altura e então começará rapidamente cair.

Indicamos a altura máxima.

O movimento de um corpo lançado verticalmente para cima ocorre próximo à superfície da Terra, quando a aceleração da queda livre pode ser considerada constante (Fig. 4).

Arroz. 4. Perto da superfície da Terra

Passemos às equações que permitem determinar a velocidade, a velocidade instantânea e a distância percorrida durante o movimento em questão. A primeira equação é a equação da velocidade: . A segunda equação é a equação do movimento para movimento uniformemente acelerado: .

Arroz. 5. Eixo Oi para cima

Consideremos o primeiro referencial - o referencial associado à Terra, o eixo Oi direcionado verticalmente para cima (Fig. 5). A velocidade inicial também é direcionada verticalmente para cima. Na lição anterior, já dissemos que a aceleração da gravidade é direcionada para baixo ao longo do raio em direção ao centro da Terra. Então, se agora trouxermos a equação da velocidade para este referencial, obteremos o seguinte: .

Esta é uma projeção de velocidade em um determinado momento. A equação do movimento neste caso tem a forma: .

Arroz. 6. Eixo Oi apontando para baixo

Vamos considerar outro referencial, quando o eixo Oi direcionado verticalmente para baixo (Fig. 6). O que vai mudar a partir disso?

. A projeção da velocidade inicial terá sinal negativo, pois seu vetor está direcionado para cima e o eixo do referencial selecionado está direcionado para baixo. Nesse caso, a aceleração da gravidade terá sinal de mais, pois é direcionada para baixo. Equação de movimento: .

Outro conceito muito importante a considerar é o conceito de ausência de peso.

Definição.Ausência de peso- um estado em que um corpo se move apenas sob a influência da gravidade.

Definição. Peso- a força com que um corpo atua sobre um suporte ou suspensão devido à atração pela Terra.

Arroz. 7 Ilustração para determinação do peso

Se um corpo próximo à Terra ou a uma curta distância da superfície da Terra se mover apenas sob a influência da gravidade, isso não afetará o suporte ou a suspensão. Este estado é chamado de ausência de peso. Muitas vezes, a ausência de peso é confundida com o conceito de ausência de gravidade. Neste caso é preciso lembrar que o peso é a ação sobre o suporte, e ausência de peso- isto ocorre quando não há efeito no suporte. A gravidade é uma força que sempre atua próximo à superfície da Terra. Esta força é o resultado da interação gravitacional com a Terra.

Prestemos atenção a outro ponto importante relacionado à queda livre dos corpos e ao movimento verticalmente ascendente. Quando um corpo se move para cima e se move com aceleração (Fig. 8), ocorre uma ação que faz com que a força com que o corpo atua sobre o suporte supere a força da gravidade. Quando isso acontece, o estado do corpo é chamado de sobrecarga, ou diz-se que o próprio corpo está sob sobrecarga.

Arroz. 8. Sobrecarga

Conclusão

O estado de ausência de peso, o estado de sobrecarga são casos extremos. Basicamente, quando um corpo se move sobre uma superfície horizontal, o peso do corpo e a força da gravidade geralmente permanecem iguais entre si.

Bibliografia

1. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Física: livro didático. para o 9º ano. média. escola - M.: Educação, 1992. - 191 p.
2. Sivukhin D.V. Curso de física geral. - M.: Editora Estadual de Tecnologia
3. literatura teórica, 2005. - T. 1. Mecânica. -Pág. 372.
4. Sokolovich Yu.A., Bogdanova G.S. Física: um livro de referência com exemplos de resolução de problemas. - 2ª edição, revisão. - X.: Vesta: Editora Ranok, 2005. - 464 p.

1. Portal da Internet “eduspb.com” ()
2. Portal da Internet “physbook.ru” ()
3. Portal da Internet “phscs.ru” ()

Trabalho de casa

Diapositivo 2

Repetição

2 Na presença de atmosfera, o movimento dos corpos em queda tende a ser uniforme.

Diapositivo 3

3 Leis que caracterizam a queda livre se V0 = 0; V = gt se V0 = 0;

Diapositivo 4

Repetição

4 1. No tubo de onde foi bombeado o ar, encontram-se um pellet, uma rolha e uma pena de pássaro à mesma altura. Qual corpo chegará ao fundo do tubo mais tarde que os outros? A) Drobinka. B) Cortiça. B) Pena de pássaro. D) Todos os três corpos alcançarão o fundo do tubo ao mesmo tempo. 2. Qual é a velocidade de um corpo em queda livre após 3 segundos? V0=0m/s, g=10m/s². A) 15 m/s B) 30 m/s C) 45 m/s D) 90 m/s 3. Que distância percorrerá um corpo em queda livre em 4 segundos? V0=0m/s,g=10m/s². A) 20m B) 40m C) 80m D) 160m 4. Que distância percorrerá um corpo em queda livre no 6º segundo: V0 = 0 m/s, g = 10 m/s². A) 55m B) 60m C) 180m D) 360m

Diapositivo 5

5 17/11/2011 O movimento de um corpo lançado verticalmente para cima. Objetivos da lição: 1. Certifique-se de que o movimento de um corpo lançado verticalmente para cima seja uniformemente acelerado. 2. Obtenha fórmulas básicas de movimento. 3. Dê exemplos desse movimento.

Diapositivo 6

Fórmulas

6 O movimento de um corpo lançado verticalmente para cima. v = vо - gt y = ho+vot - gt2/2 O eixo OY é direcionado verticalmente para cima

Diapositivo 7

Representação gráfica do movimento

7 Gráfico de velocidade versus tempo. Gráficos de aceleração, trajetória e coordenadas versus tempo.

Diapositivo 8

Movimento de corpos lançados verticalmente para cima em diferentes velocidades

8 Coordenada versus tempo V02>V01

Diapositivo 9

9 A ilha da Islândia tem seu próprio vale de gêiseres - Haukaldur. É aqui que está localizado o famoso Grande Gêiser. Quando o gêiser reúne forças, ele lança um jato poderoso de 40 a 60 metros de altura no céu três vezes seguidas . Esses “fogos de artifício” duram dez minutos, e então a água e o vapor parecem ser puxados de volta para o respiradouro. Recentemente, o Grande Gêiser tem entrado em erupção cada vez menos. Mas seu vizinho, o gêiser Stockr, ainda está cheio de energia e encanta os turistas com seus jatos, que sobem de 30 a 40 metros de altura. Problema: A que velocidade a água irrompe da cratera do Grande Gêiser e do gêiser Shtokkr? Quanto tempo dura o “vôo”? (A água da foz do Grande Gêiser irrompe a uma velocidade de 35 m/s, o tempo de “vôo” da água é de 7 s. Para o gêiser Stockr, esses valores serão, respectivamente, 28 m/s e 5,6 seg.)

Diapositivo 10

"Esguichando pepino"

10 A planta mais guerreira é o “pepino louco”. Ele fica “raivoso” quando está totalmente maduro. O pepino se desprende do caule com estrondo e dispara de 6 a 8 metros do buraco onde estava o caule da fruta pouco antes. Acontece que enquanto a fruta amadurece, gases se acumulam em seu interior. No momento em que amadurecem, a pressão na cavidade chega a três atmosferas! Problema: A que velocidade deve irromper um jato de suco contendo sementes para atingir a altura indicada acima? Como a energia das sementes muda? (A velocidade do jato é de 12,6 m/s, enquanto a energia cinética do jato é convertida em energia potencial.)

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Questões.

1. A gravidade atua sobre um corpo levantado durante sua subida?

A força da gravidade atua sobre todos os corpos, independentemente de serem lançados para cima ou em repouso.

2. Com que aceleração um corpo lançado para cima se move na ausência de atrito? Como a velocidade do corpo muda neste caso?

3. O que determina a altura máxima de sustentação de um corpo lançado para cima no caso em que a resistência do ar pode ser desprezada?

A altura de elevação depende da velocidade inicial. (Para cálculos, veja pergunta anterior).

4. O que pode ser dito sobre os sinais das projeções dos vetores da velocidade instantânea do corpo e da aceleração da gravidade durante o movimento livre ascendente deste corpo?

Quando um corpo se move livremente para cima, os sinais das projeções dos vetores velocidade e aceleração são opostos.

5. Como foram realizados os experimentos representados na Figura 30 e que conclusão deles se segue?

Para uma descrição dos experimentos, consulte as páginas 58-59. Conclusão: Se apenas a gravidade atua sobre um corpo, então seu peso é zero, ou seja, está em um estado de ausência de peso.

Exercícios.

1. Uma bola de tênis foi lançada verticalmente para cima com velocidade inicial de 9,8 m/s. Depois de quanto tempo a velocidade da bola ascendente diminuirá para zero? Quanto movimento a bola fará a partir do ponto de lançamento?

Assunto: Queda livre. Ausência de peso

• Tipo de aula: combinado.
• O objetivo da lição: dar aos alunos uma ideia da queda livre dos corpos, como um caso especial de movimento uniforme, em que a magnitude do vetor aceleração é um valor constante para todos os corpos; desenvolver a capacidade de calcular a coordenada e a velocidade de um corpo em qualquer momento de queda livre; dar o conceito de ausência de peso.
• Equipamento para a aula: bola, folha de papel, bola de papel, moeda de metal, moeda de papel, bolas de diversas massas, tubo de Newton, PC e ID.

• 1. Preparação para a percepção do material principal.
• 2. Estudando novos materiais.
• 3. Fixação do material.
• 4. Resumo da lição.
• 5. Lição de casa.

• 1. Trabalho independente:
• Opção 1. 1) Qual é a massa de um corpo ao qual uma força de 10 N transmite uma aceleração de 2 m/s2?
• 2) Qual pode ser o módulo das forças resultantes de 25 N e 10 N?
• opção 2.1) Que aceleração uma força de 20 N transmite a um corpo de 2 kg?
• 2) Uma das forças que atuam no corpo é igual a 15 N. Qual é o valor da segunda força se o módulo da resultante dessas forças for igual a 5 N?

• 1) Leia e escreva matematicamente a terceira lei de Newton.
• 2) Como o movimento uniformemente acelerado difere do movimento uniforme?
• 3) Escreva a fórmula para determinar a velocidade durante um movimento uniformemente acelerado.
• 4) Escreva a fórmula para determinar o deslocamento durante um movimento uniformemente acelerado.
• 5) Quais padrões são inerentes ao movimento uniformemente acelerado?
• 6) Cite as características da terceira lei de Newton

• Como a força da gravidade que atua sobre todos os corpos próximos à superfície da Terra é constante, um corpo em queda livre deve mover-se com aceleração constante, ou seja, uniformemente acelerado.

1.Informações históricas.

• Teoria de Aristóteles: Quanto mais pesado o corpo, mais rápido ele cai.
• contradição: se um corpo leve cai mais lentamente que um pesado, o corpo leve e o pesado cairão mais lentamente (?), ou mais rápido porque são mais pesados?
• 1) Folha de papel caindo
• e uma bola de papel. 2)
• 2) Solte vários
• por massa de bolas.
• 3) Queda de papel e
• moeda metálica 3)
• separadamente e juntos.

• Experimentos com bolas de diferentes massas lançadas da Torre Inclinada de Pisa.
• As bolas caíram quase simultaneamente.
• Conseqüentemente, se a resistência do ar puder ser desprezada, todos os corpos em queda se moverão uniformemente com a mesma aceleração.

• Chegamos à mesma conclusão ao estudar fotografias estroboscópicas.
• - fotografando uma bola caindo em intervalos regulares (página 53 do livro didático), as fotos comprovam que o movimento da bola é uniformemente acelerado e a aceleração da gravidade g = 9,8 m/s 2
• denotado pela letra g da palavra latina gravitas (“gravitas”), que significa “peso”.
• Experimentos realizados usando um tubo de Newton

confirme que a aceleração da gravidade em um determinado ponto da Terra não depende da massa, densidade e forma dos corpos em queda.

5. Explicação da queda de corpos de diferentes massas em diferentes velocidades .

• F 1 =F t + F c F 2 =F t + F c
• F c F c
• F 1 F t
• F t F t =mg=m . 9,8m/s2

Fórmulas que caracterizam movimento uniformemente acelerado

Movimento uniformemente acelerado

Queda livre

V x =V boi +a x t

Movimento de um corpo lançado para cima

S x =V boi t+(a x t 2)/2

S y =V oy t+(gt 2)/2

V y =V o y -gt

X = X 0 +V x0 t+(a x t 2)/2

S=V oy t-(gt 2)/2

У=У 0 +V 0y t+(g y t 2)/2

У= V 0y t-(g y t 2)/2

3. Dependência da velocidade e coordenadas de um corpo em queda no tempo.

3. Dependência da velocidade e das coordenadas de um corpo lançado verticalmente para cima no tempo.

• Seja a posição inicial do corpo a origem das coordenadas, deixe o eixo OU direcionado para baixo, então os gráficos V y (t) e Y (t) :

A ausência de peso é um estado em que o peso de um corpo é zero.

• Este estado ocorre se apenas a força da gravidade atuar sobre o corpo; o corpo se move translacionalmente com a aceleração da queda livre.
• Ou seja, um corpo suspenso por uma mola não causa nenhuma deformação na mola, e um corpo imóvel sobre um suporte não exerce nenhuma força sobre ele.
• x P= m (g - uma) g=uma P=0

• 1.Ex. 13 (2) Um lápis cai de uma mesa com 80 cm de altura até o chão. Determine o momento de sua queda.
• 2. O tempo de queda livre de diferentes corpos da mesma altura será o mesmo?
• 3. A pedra caiu de um penhasco em 2s e do outro em 6s. Quantas vezes a segunda pedra é mais alta que a primeira?
• Trabalho de casa:
• § 13, 14, ex.13 (1.3); Nº 192, 204, 207.
• Responda às questões após o parágrafo, conheça os resumos escritos no caderno.