Como desenhar animais: cobras e seus padrões. Tarefas de olimpíada em matemática Desenhe o contorno de uma cobra pronta para pular
Não é nenhum segredo que as cobras são predadoras muito perigosas. Alguns são capazes de matar uma pessoa com seu veneno em questão de minutos. Neste artigo falaremos sobre como desenhar uma cobra e analisaremos seus tipos mais populares.
Exemplo realista
O primeiro exemplo provavelmente será o mais difícil, então se você quiser aprender como desenhar uma cobra passo a passo e de forma simples, recomendamos ignorá-lo e rolar mais. Pois bem, para quem não tem medo das dificuldades, vamos começar.
Mesmo o mais desenho complexo começa com algo simples. Na primeira etapa, devemos fazer um esboço simples como na figura abaixo.
O segundo passo será estender o corpo. A ponta da cauda subirá.
Então, o diagrama do nosso desenho futuro está pronto. Agora é hora de começar a detalhar. Vamos começar pela cabeça, desenhe os olhos, as narinas e a parte superior da boca.
Vamos adicionar dentes afiados e a parte inferior da boca. A cabeça está pronta e agora você pode passar para o resto do corpo.
O corpo da cobra é bastante fácil de desenhar, mas devido ao fato de ser muito dobrado, você pode ter dificuldades para desenhar. Essencialmente, são traçadas três linhas: a central é então apagada e as laterais permanecem.
Desenhamos linhas até o fundo.
Completamos o corpo e a cauda da nossa anaconda como nas fotos abaixo.
Nós apagamos tudo linhas auxiliares e obtemos o desenho finalizado.
Se não quiser parar por aí, pode ir ainda mais longe, ou seja, aplicar o claro-escuro. Como nosso animal de estimação tem essencialmente o formato de um tubo, não será difícil aplicar luz e sombra nele, ao contrário de alguns ursos.
Maneira simplificada de desenhar
Comparado ao método anterior, este método é muito mais simples e pode ser facilmente dominado por iniciantes. Prepare seus lápis, pois agora você aprenderá a desenhar uma cobra com um lápis.
Ao contrário do exemplo anterior, este consiste em apenas quatro etapas. Porém, eles têm o mesmo começo, vamos desenhar um diagrama.
Representamos a cabeça com o capuz aberto e trabalhamos no torso. Se algo não estiver claro para você, assista ao vídeo tutorial no final deste parágrafo, no qual desenharão essa cobra ao vivo.
Estamos finalizando o corpo e a cauda.
E por fim, aplicamos o claro-escuro e desenhamos as escalas.
Cobra para crianças
E neste exemplo veremos como desenhar uma cobra para crianças de qualquer idade.
Vamos começar com a cabeça. Nós desenhamos como na imagem abaixo.
Nós o detalhamos, ou seja, adicionamos o seguinte peças pequenas como olhos, narinas e uma língua comprida.
Agora desenhamos um corpo liso, ondulado e longo.
Vamos desenhar suas escalas.
É hora de colorir. Você não precisa escolher o padrão cor verde. Há um grande número de criaturas na natureza e todas elas têm uma variedade de cores incríveis. Você pode escolher amarelo, vermelho, azul ou qualquer outra cor.
Cobra
Cobra tem um especial característica distintiva- um capuz que ela abre durante a defesa ou ataque. Agora você aprenderá como desenhar uma cobra e dar um toque legal em seu capuz.
Vamos começar pelo topo da cabeça e desenhar olhos estreitos, o que dará ao nosso personagem uma aparência hostil.
Vamos terminar de desenhar a boca, da qual sairão dois dentes afiados e uma língua comprida.
Desenhe o capô. Esta etapa é muito, muito difícil para iniciantes, já que a cobra dá meia volta. A partir daqui vem a perspectiva, o que significa que você deve ter certeza de que o lado próximo do capô parece maior do que o lado oposto. Recomendamos que você pratique e estude os recursos da perspectiva.
Desta vez não nos preocuparemos com as complexas tramas do corpo, como fizemos nos dois primeiros exemplos. O corpo da nossa cobra simplesmente se moverá como uma onda.
Traçamos todas as linhas com um marcador e apagamos o desenho a lápis com uma borracha.
Agora pegamos marcadores ou lápis coloridos e colorimos a imagem resultante. Se você não gosta das cores preto e vermelho, pode pintar sua cobra nos tons que desejar.
Pitão
As pítons não são menos perigosas que as sucuris ou as cobras. Eles são capazes de contrair suas presas, quebrar todos os seus ossos e comê-las lentamente. Se as cobras anteriores tinham poses bastante ativas, neste caso aprenderemos a desenhar uma píton enrolada em um círculo.
Vamos desenhar duas formas ovais, uma será pequena e a outra grande.
Vamos detalhar nossos ovais. Desenhe a cabeça, o pescoço e a ponta da cauda.
Estamos finalizando o corpo da nossa cobra. Tente desenhar linhas nítidas e suaves, então seu desenho ficará o mais bonito possível.
Agora descrevemos as escalas e os padrões. Os padrões podem ser bastante caóticos, têm Formas diferentes e tamanhos.
A etapa final é colorir nossos padrões de cobra.
Encontre a soma de x e y.
4. Construa um gráfico da função e determine em quais valores de k a reta y=kx não terá um único ponto comum com o gráfico.
5. Alturas Triângulo agudo ABC desenhado a partir dos vértices B e C continuou até cruzar com o círculo circunscrito nos pontos B1 e C1. Acontece que o segmento B1C1 passa pelo centro do círculo circunscrito. Encontre o seu ângulo.
Estágio escolar Olimpíada de toda a Rússia crianças em idade escolar
em matemática para alunos do 10º ano, ano letivo 2012-2013.
Em uma loja, o preço do leite caiu 40% e em outra - primeiro 20% e depois mais 25%. O preço original do leite em cada loja era o mesmo. Onde o leite ficou mais barato?
Dados dois números diferentes x e y (não necessariamente inteiros), tais que x2 – 2012 x = y2 – 2012 y.
Encontre a soma de x e y.
3619500311150A figura mostra uma “cobra” feita de cubos idênticos. Qual é o número mínimo de cubos necessários para fechá-lo?
4. Construa um gráfico da função e determine em quais valores de k a reta y=kx não terá um único ponto comum com o gráfico.
5. As alturas do triângulo agudo ABC, traçadas a partir dos vértices B e C, continuaram até se cruzarem com o círculo circunscrito nos pontos B1 e C1. Acontece que o segmento B1C1 passa pelo centro do círculo circunscrito. Encontre o seu ângulo.
Chaves e critérios para avaliar as atribuições das olimpíadas
estágio escolar em matemática
10ª série
1. Resposta: a mesma coisa
Solução: Seja x rublos o preço inicial do leite.
Na primeira loja, o preço diminuiu 40%, ou seja, chegou a 0,6 rublos. Na segunda loja, após a primeira redução, o preço foi de 0,8x rublos, e após a segunda - 0,75(0,8x)=0,6x. Assim, o leite volta a custar o mesmo em cada loja.
Resolvido o problema para um caso especial - 2 pontos.
Uma equação foi formulada mas não resolvida – 5 pontos
Uma equação foi traçada, resolvida, mas ocorreu um erro computacional – 5 pontos Solução completa 7 pontos
2. Resposta: 2012.
Solução: Vamos transformar a equação original: x2 – y2 = 2012 (x – y).Como os números x e y são diferentes, podemos dividir ambos os lados da equação por x – y, obtemos x + y = 2012.
Responda sem justificativa 1 ponto.
Foi realizada uma transformação utilizando a fórmula da diferença de quadrados, mas a resposta não foi completada – 3 pontos
Dividiu ambos os lados da equação por x - y, mas não explicou por que isso poderia ser feito - 5 pontos
Solução completa 7 pontos
4029075914403. Resposta: 5 cubos.
Uma das soluções possíveis: Deixe o cubo mostrado pela seta ter coordenadas (0; 0; 0), vamos encontrar as coordenadas dos cubos que devem ser conectados. O da esquerda terá coordenadas (1; -5; 5) e o da direita (3; -2; 4), portanto, para conectá-los serão necessários cubos. Por exemplo, podem ser cubos (2; -5; 5), (3; -5; 5), (3; -4; 5), (3; -3; 5), (3; -2; 5 ).
Resposta correta sem justificativa 1 ponto.
Como justificativa, basta encontrar a “distância” entre as pontas da cobra em três dimensões. Se as distâncias em três dimensões forem encontradas corretamente, mas ao encontrar o número necessário de cubos, há um erro de um cubo - 4 pontos.
Solução completa 7 pontos.
Vamos transformar a expressão na forma quando
Então, desde que...
A figura mostra que a reta y = kx não possui características comuns com o gráfico construído.
aponta se for horizontal ou se passar por um dos
pontos remotos ou. Esses casos correspondem a
valores k = 0; ; .
Transformações concluídas – 1 ponto
O domínio de definição da função é levado em consideração – 2 pontos
As transformações foram concluídas e um gráfico da primeira função foi construído – 3 pontos
Se o caso não for levado em consideração<0 – 5 баллов
Se o caso k=0 não for levado em consideração - 6 pontos
A construção correta do gráfico recebe 7 pontos.
Resposta: 450.
Solução:
-11430053340
Como C1B1 é o diâmetro, então como BB1 é AC, então C1B | | AC.
Portanto, os ângulos BC1C e BAC são iguais aos ângulos inscritos com base em um arco. Portanto, seja H a base da altura largada do vértice C. Triângulo retângulo ANS – isósceles, ou seja,
Resposta sem justificativa – 1 ponto. A consideração de casos individuais não é justificativa.
Solução completa 7 pontos.
Arquivos anexados
1. Seryozha quer saber o que não fazer durante uma tempestade. Complete as frases sozinho ou com a ajuda de um livro didático.
Você não pode se esconder sob árvores altas, especialmente aquelas independentes
Você não pode estar lá perto de objetos metálicos.
Você não pode se esconder atrás chuva com objetos de metal.
É proibido nadar durante uma tempestade.
Verifique seu trabalho com seu colega de mesa.
2. Ant Question - um morador da floresta - criou tarefas para você. Faça uma das opções.
Opção 1. Você conhece plantas venenosas?
Recorte as figuras do Apêndice e coloque-as nas caixas apropriadas. Teste-se usando o livro didático. Após verificar, cole as fotos.
Opção 2. Você conhece cogumelos venenosos? Conecte os nomes e imagens com linhas. Primeiro, desenhe as linhas com um lápis simples. Teste-se usando o livro didático. Após verificar, desenhe as linhas com um lápis de cor.
3. Qual gravura mostra uma víbora? Preencha o círculo. Qual cobra é mostrada na outra foto? Se você não sabe, dê uma olhada no determinante do atlas “Da Terra ao Céu”. Rotule os nomes de ambas as cobras. Usando o desenho e as informações do atlas-chave, compare essas cobras. Faça anotações na pág. 18.
Comparação de cobra e víbora
Semelhanças:
- Eles podem ser encontrados na floresta, perto de um lago, em um prado.
- Ambos os tipos de cobras não atacam primeiro os humanos.
Diferenças:
- As cobras são mais longas que as víboras e têm um corpo mais alongado.
- As cobras têm “orelhas amarelas” e as víboras têm uma faixa em zigue-zague nas costas.
- As cobras têm cabeça oval, enquanto as víboras têm cabeça triangular.
- A ausência de dentes venenosos é a principal característica das cobras.
- As cobras são mais frequentemente encontradas perto de corpos d’água; as víboras preferem florestas.
- As cobras se alimentam de sapos, as víboras principalmente de ratos.
4. De acordo com as instruções do livro didático, crie e desenhe símbolos para as regras de segurança estudadas na lição.
5. Usando o identificador do atlas “Da Terra ao Céu”, prepare uma mensagem sobre quaisquer plantas ou cogumelos venenosos (de sua escolha). Escreva um plano de mensagem.
Plano de mensagem:
- Qual é a aparência da planta venenosa olho de corvo?
- Locais de crescimento, características distintivas
- Por que você não deve comê-lo, consequências para a vida e a saúde humana
- O que fazer se uma pessoa acidentalmente comeu um olho de corvo
Olho de corvo de planta venenosa
O olho de corvo é uma planta venenosa mortal. É muito fácil de reconhecer - bem no centro de quatro ou cinco largas folhas verdes, surge um caule fino, no qual há uma única baga preto-azulada - o insidioso olho de corvo.
Esta planta cresce em quase toda a Europa, bem como na Sibéria Ocidental e no Mediterrâneo. Na maioria das vezes, pode ser encontrado na densa vegetação rasteira de florestas mistas e de coníferas, entre matagais ou na parte sombreada de ravinas.
Sob nenhuma circunstância você deve coletar ou comer frutos, folhas, raízes ou flores do olho-de-galinha. Cada parte da planta contém um veneno muito forte que pode atrapalhar o funcionamento do coração e do sistema nervoso central. Uma pessoa começa a sentir tonturas, convulsões, diarréia, vômitos e fortes dores abdominais.
Se a vítima não receber assistência médica imediata, a pessoa pode até morrer. Portanto, a primeira coisa que você precisa fazer é chamar uma ambulância e denunciar o envenenamento. Enquanto espera pelo médico, você deve tentar limpar o estômago de substâncias tóxicas:
- beber vários comprimidos de carvão ativado (na proporção de 1 comprimido por 10 quilogramas de peso da vítima);
- beba muita água - pelo menos 1-2 litros;
- beba chá preto forte;
- faça um enema.
6. Usando o livro “Páginas Verdes” (a história “Gêmeos Insidiosos”), anote os nomes dos cogumelos gêmeos perigosos na tabela.
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Visualização:
Etapa escolar da Olimpíada de Toda a Rússia para crianças em idade escolar
em matemática para alunos do 6º ano, ano letivo 2012-2013.
1. O calendário é composto por dois cubos, cada cubo possui um número escrito em todas as suas faces. A data (dia do mês) é feita com um ou dois cubos. Descubra como escrever os números nos dados para obter qualquer data de 1 a 31.(Na sua resposta, escreva quais números devem estar em um dado e quais números devem estar no outro)
2. Uma tartaruga tem 300 anos e a outra tem 15 anos. Em quantos anos a primeira tartaruga terá o dobro da idade da segunda?
3. O jardim está dividido em quadrados. O jardineiro iniciou seu passeio pela praça superior direita, percorreu todo o jardim e voltou para a mesma praça da esquina. Não estava nos quadrados sombreados (lá estão localizados lagos). Ele visitou todos os outros quadrados uma vez e não passou pelos vértices dos quadrados. Desenhe um possível caminho para o jardineiro.
4. O retângulo é cortado em três retângulos, dois dos quais são 5x11 e 4x6. Que dimensões o terceiro retângulo poderia ter? (Encontre todas as opções possíveis.)
5. O Ursinho Pooh recebeu um prato cheio de mingau de semolina. Ele comeu metade e colocou a mesma quantidade de mel no prato. Depois comeu um terço do conteúdo do prato (mingau com mel) e acrescentou mel novamente. Depois comeu um quarto do conteúdo e novamente cobriu com mel, depois comeu tudo com gosto. O que o Ursinho Pooh acabou comendo mais: mingau ou mel?
O número máximo de pontos para o trabalho é 35.
6ª série
Cada tarefa é pontuada em 7 pontos. Cada pontuação é um número inteiro de 0 a 7. Abaixo estão algumas diretrizes para verificação. Naturalmente, o júri não pode prever todos os casos. Ao avaliar uma solução, deve-se verificar se a solução dada é geralmente correta (embora, talvez, com deficiências) - então a solução recebe pelo menos 4 pontos. Ou está incorreto (embora, talvez, com avanços significativos) - neste caso, a pontuação não deve ser superior a 3 pontos.
Tarefa 1.
Solução. Por exemplo, em um dado estão escritos os números 0, 1, 2, 4, 5, 6 e no outro 1, 2, 3, 7, 8, 9. Nota. Existem outros exemplos. Para verificar a exatidão do exemplo, basta verificar que 1) cada grupo possui 6 dígitos, 2) todos os dígitos ocorrem, 3) os números 11, 22 e 30 podem ser formados (ou seja, cada grupo possui os números 1 e 2 , e os números 0 e 3 estão em grupos diferentes).
Distribuição correta - 7 pontos . Apenas um exemplo errado - 0 pontos . Diz-se que 1 e 2 devem estar em ambos os dados porque... existem os números 11 e 22, e então o exemplo está incorreto devido ao fato de que 0 e 3 foram colocados em um cubo - 2 pontos.
Tarefa 2.
Responder. Depois de 270 anos. Solução. A diferença entre as tartarugas é sempre 300-15=285 anos. Um terá o dobro da idade do outro, quando o outro tiver essa idade, qual a diferença, ou seja, 285. E a segunda tartaruga completará 285 anos em 285-15=270 anos.
Apenas a resposta sem qualquer explicação - 2 pontos . As ações corretas estão escritas, mas sem explicação - 4 pontos.
Tarefa 3. Exemplo correto – 7 pontos . Um exemplo de caminho aberto ou caminho que não está em todas as células - 0 pontos.
Responder. Um exemplo possível de bypass é mostrado na figura (outros caminhos também são possíveis).
Tarefa 4.
Responder. 5x4, 7x6, 1x6, 1x11. Solução. Vamos ver como os retângulos podem se encaixar. Um retângulo 4x6 pode ser adjacente ao lado 5 ou ao lado 11 e pode ser adjacente ao lado 4 ou ao lado 6, ou seja, apenas 4 opções. Destes obtemos as dimensões do terceiro retângulo: 5x4, 7x6, 1x6, 1x11.
Todas as opções encontradas (confirmadas com fotos) – 7 pontos . Apenas três das quatro opções encontradas - 5 pontos . Duas opções encontradas - 3 pontos . Apenas uma opção encontrada - 1 ponto.
Tarefa 5.
Responder. Ele comeu mais mel. Solução. Percebe-se que Pooh acabou comendo uma tigela de mingau. Vamos calcular quanto mel ele comeu: 1/2+1/3+1/4 = 13/12>1. Resposta nua 1 ponto . A decisão está correta, mas não concluída - 2 pontos . Erro computacional - menos 1 ponto (se houver vários erros computacionais, mais será deduzido em conformidade).
O número máximo de pontos para o trabalho é 35.
Visualização:
Etapa escolar da Olimpíada de Toda a Rússia para crianças em idade escolar
Para que se torne uma fração
Etapa escolar da Olimpíada de Toda a Rússia para crianças em idade escolar
em matemática para alunos do 7º ano, ano letivo 2012-2013.
Resolva a equação: |2011-x| = 2012
Reorganize uma das 7 correspondências numéricaspara que se torne uma fração
O gatinho Malysh pode lamber-se da cabeça à ponta do rabo em meia hora, e o gato Tosha pode lamber o Malysh em 5 minutos. Tosha pode se lavar em 20 minutos. Quanto tempo o Kid terá que trabalhar para lavar a Tosha?
Os meninos da turma constituem a turma inteira. seus números incluem excelentes alunos. Quantas meninas há na classe?
Conecte as figuras com a mesma numeração em pares usando linhas contínuas arbitrárias para que essas linhas não se cruzem.
O número máximo de pontos para o trabalho é 20.
Chaves e critérios para avaliar as atribuições das olimpíadas
estágio escolar em matemática
7 ª série
A resposta é -1 e 4023.
Instruções de verificação:
Ambas as raízes foram encontradas, mas com deficiências - 6 pontos,
Solução completa – 7 pontos.
Solução
Para uma partida corretamente colocada 3 pontos, para redução de uma fração - 1 ponto.
Resposta: 120 minutos ou 2 horas.
Solução: Tosha trabalha com a língua 6 vezes mais rápido que Baby, porque... ele lava o bebê 6 vezes mais rápido do que o próprio bebê. Tosha se lava em 20 minutos. Portanto, meu Toshu, o bebê vai trabalhar 6 vezes mais: 20 x 6 = 120 minutos ou 2 horas.
Instruções de verificação:
- responder sem motivo – 1 ponto,
- responder com justificação – 3 pontos.
Resposta: 21 meninas
solução: vamos denotar o número de todos os alunos da turma como X, então os meninos estão entre eles, e excelentes alunos entre eles, porque o número de alunos excelentes será um número inteiro se o menor número de alunos em uma turma for 35 (não há turmas de 70, 105 ou mais alunos), então haverá meninose meninas de 35 a 14 anos = 21
Instruções de inspeção:
Se a resposta for dada sem motivo - 1 ponto,
Se houver sinais - 1 ponto,
Se houver notações e o número de meninos for encontrado corretamente - 2 pontos,
Se a solução estiver completa, a resposta é dada com todas as justificações - 4 pontos.
O número máximo de pontos para a tarefa é 4.
Solução:
O número máximo de pontos para uma tarefa é 2.
O número máximo de pontos para o trabalho é 20.
Visualização:
Etapa escolar da Olimpíada de Toda a Rússia para crianças em idade escolar
Encontre o significado da expressão, Se
Etapa escolar da Olimpíada de Toda a Rússia para crianças em idade escolar
em matemática para alunos do 8º ano, ano letivo 2012-2013.
Resolva a equação: | x -2011 |+ |2011-x| = 2012
Encontre o significado da expressão, Se
Vanya puxou a trança de Manya. Manya bateu na cabeça de Vanya com um livro, do qual caiu um bloco de livro. Na primeira página estava o número 143, e o número da última página estava escrito nos mesmos números, mas em ordem diferente, quantas páginas caíram do livro?
Os cogumelos frescos contêm 90% de água e os cogumelos secos contêm 12% de água. Quantos cogumelos secos você obterá com 11 kg de cogumelos frescos?
Encontre a soma dos cinco ângulos internos de uma estrela arbitrária de cinco pontas.
O número máximo de pontos para o trabalho é 24.
Chaves e critérios para avaliar as atribuições das olimpíadas
estágio escolar em matemática
8 ª série
Resposta: 1005 e 3017
Solução: Observe que |x-2011|=|2011-x|, então a equação original pode ser reescrita da seguinte forma: 2 |x-2011| = 2012, |x-2011|=1006. A última igualdade é satisfeita se x-2011 = 1006 ou x-2011 = - 1006, portanto x = 1005 ou x = 3017
Instruções de inspeção:
- resposta sem solução – 0 pontos
Raciocínio inicial correto – 1-3 pontos,
1 raiz encontrada, mas com deficiências - 4 pontos,
Encontrada 1 raiz com todas as explicações – 5 pontos,
Ambas as raízes foram encontradas, mas com deficiências ou erros computacionais - 6 pontos,
Solução completa – 7 pontos.
O número máximo de pontos para a tarefa é 7.
Instruções de verificação:
- resposta sem solução – 1 ponto,
Resposta correta, com erros – 2 pontos,
- a decisão certa– 3 pontos.
O número máximo de pontos para a tarefa é 3.
Resposta: 172 páginas
Solução: a primeira página descartada tem um número ímpar, portanto o número da última página descartada é par e igual a 314 (o único numero par, maior que 143 e composto pelos mesmos números). Restam 142 páginas no livro antes das que faltam. Portanto, o número de páginas perdidas é 314-142 = 172
Instruções de verificação:
- responder sem justificativa – 1 ponto
- a solução está correta em princípio, mas contém erros e está incompleta – 2 pontos
Solução completa – 3 pontos.
O número máximo de pontos para a tarefa é 3.
Resposta: 1,25 kg.
Solução (outras opções são possíveis):
água água água
11kg Xkg
Criamos uma equação para massa seca, porque ela não muda
0,88x=0,1*11
0,88x = 1,1
X=1,25
Instruções de verificação:
- ter ideias corretas – 2 pontos,
- solução correta – 7 pontos.
O número máximo de pontos para a tarefa é 7.
Resposta: 180°
Solução:
Na figura 7 = 1 + 3, 6 = 2 + 5 (de acordo com o teorema da propriedade do ângulo externo de um triângulo), então 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 7 + 6 + 4 = 180°
Instruções de verificação:
Responder sem justificativa – 1 ponto
Tenha as ideias certas – 2 pontos
Resposta com explicação – 4 pontos.
O número máximo de pontos para a tarefa é 4.
O número máximo de pontos para o trabalho é 24.
Visualização:
Etapa escolar da Olimpíada de Toda a Rússia para crianças em idade escolar
(moeda matemática
Etapa escolar da Olimpíada de Toda a Rússia para crianças em idade escolar
em matemática para alunos do 9º ano, ano letivo 2012-2013.
1. O comprador pegou mercadorias no valor de 10 rublos do vendedor e deu 25 rublos. O vendedor não tinha troco, então trocou dinheiro com um vizinho. Quando pagaram e o comprador foi embora, o vizinho descobriu que os 25 rublos eram falsificados. O vendedor devolveu 25 rublos ao vizinho e pensou a respeito. Que perda o vendedor sofreu?
2. No triângulo ABC, o ângulo A é 60° e o ângulo B é 82°. AD, BE e CF são altitudes que se cruzam no ponto O. Encontre o ângulo AOF.
3. Todos os meninos do 9º ano jogam futebol ou hóquei. Ao mesmo tempo, um terço dos jogadores de futebol também são jogadores de hóquei e, entre os jogadores de hóquei, um quarto está interessado em futebol. Entre os meninos dessa turma, quem é mais apaixonado: os apaixonados por futebol ou os apaixonados por hóquei?
4. Numa experiência aleatória, uma moeda simétrica é lançada três vezes. Encontre a probabilidade de obter cara exatamente duas vezes.
(moeda matemáticaou moeda simétrica, carece de muitas das qualidades de uma moeda real. Uma moeda matemática não tem cor, tamanho, peso ou denominação. Não é feito de nenhum material e não pode servir como meio de pagamento. Do ponto de vista da teoria das probabilidades, uma moeda tem apenas dois lados, um dos quais é chamado de “cara” e o outro é chamado de “coroa”. Uma moeda é lançada e cai com uma face voltada para cima. Nenhuma outra propriedade é inerente à moeda matemática).
5. É possível organizar diferentes inteiros de 1 a 16 para que em todos os quadrados 2X2 a soma dos números seja divisível por 17?
Chaves e critérios para avaliar as atribuições das olimpíadas
estágio escolar em matemática
9 º ano
Problema 1. Resposta: 25 rublos. Solução: O dinheiro emprestado e devolvido a um vizinho pode ser ignorado. Como o comprador pagou com dinheiro falso, o vendedor sofreu uma perda de 25 rublos.
Problema 2. Resposta: 82°. Solução: uma possível justificativa:
1) Considere o triângulo ABD: o ângulo ADB é 90°, porque AD é a altura do triângulo ABC, então o ângulo BAD=90°-82°=8°.
2) Considere o triângulo AFO: o ângulo AFO é 90°, pois CF é a altura do triângulo ABC, então o ângulo AOF=90°-8°=82°.
Tarefa 3. Resposta: Jogadores de hóquei. Solução: Deixe a turma se interessar por futebol e hóquei ao mesmo tempo Para Humano. Então os jogadores de futebol da classe 3 k, e jogadores de hóquei -4 k. Ao mesmo tempo, para ǂ0, já que obviamente há jogadores de futebol e hóquei na turma.
Problema 4. Resposta: 0,375. Solução:
Quais são os resultados possíveis do lançamento de três moedas?
1) Caudas, caudas, caudas.
2) Coroa, coroa, cara.
3) Coroa, cara, coroa.
4) Cara, coroa, coroa.
5) Coroa, cara, cara.
6) Cara, coroa, cara.
7) Cara, cara, coroa.
8) Águia, águia, águia.
Isso é tudo eventos possíveis, Nenhum outro. Estamos interessados na probabilidade do 5º, 6º ou 7º evento.
Existem 8 resultados possíveis.
Resultados favoráveis - 3.
Razão 3/8 = 0,375.
Tarefa 5. Resposta: Sim. Solução: Um exemplo do arranjo na Fig.
Diretrizes adicionais para inspeção e avaliação
Tarefa 1.
Tarefa 2. Para resposta correta sem justificativa - 2 pontos, para justificativa em 3 ou mais etapas - 5 pontos, para solução completa - 7 pontos.
Tarefa 3. Para resposta correta sem justificativa - 2 pontos, com justificativa - 7 pontos.
Tarefa 4. Para uma resposta correta sem justificativa - 2 pontos, para contar todos os resultados possíveis - 3 pontos, para contar todos os resultados possíveis e favoráveis - 4 pontos, para uma solução completa - 7 pontos.
Tarefa 5. A resposta “pode”, não justificada por exemplo, é avaliada
0 pontos. Opção de posicionamento correto -7 pontos
Visualização:
Etapa escolar da Olimpíada de Toda a Rússia para crianças em idade escolar
2 – 2012 x = y 2 – 2012 y.
Encontre a soma de x e y.
k linha reta y = kx
1 e C1 . Acontece que o segmento B 1 C 1
Etapa escolar da Olimpíada de Toda a Rússia para crianças em idade escolar
em matemática para alunos do 10º ano, ano letivo 2012-2013.
Em uma loja, o preço do leite caiu 40% e em outra - primeiro 20% e depois mais 25%. O preço original do leite em cada loja era o mesmo. Onde o leite ficou mais barato?
Dados dois números diferentes xey (não necessariamente inteiros) tais que x 2 – 2012 x = y 2 – 2012 y.
Encontre a soma de x e y.
A figura mostra uma “cobra” de cubos idênticos. Qual é o número mínimo de cubos necessários para fechá-lo?
4. Trace um gráfico da função e determine em quais valores k linha reta y = kx não terá um único ponto comum com o gráfico.
5. As alturas do triângulo agudo ABC, traçadas a partir dos vértices B e C, continuaram até se cruzarem com o círculo circunscrito nos pontos B 1 e C1 . Acontece que o segmento B 1 C 1 passa pelo centro do círculo circunscrito. Encontre o seu ângulo.
Chaves e critérios para avaliar as atribuições das olimpíadas
estágio escolar em matemática
10ª série
1. Resposta: a mesma coisa
2. Resposta: 2012.
Solução: Transforme a equação original: x 2 – às 2 = 2012 (x – y).Como os números xey são diferentes, podemos dividir ambos os lados da equação por x – y, obtemos x + y = 2012.
Responda sem justificativa 1 ponto.
Foi realizada uma transformação utilizando a fórmula da diferença de quadrados, mas a resposta não foi completada – 3 pontos
Dividiu ambos os lados da equação por x - y, mas não explicou por que isso poderia ser feito - 5 pontos
Solução completa 7 pontos
3. Resposta: 5 cubos.
Uma das soluções possíveis: Deixe o cubo mostrado pela seta ter coordenadas (0; 0; 0), vamos encontrar as coordenadas dos cubos que devem ser conectados. O da esquerda terá coordenadas (1; -5; 5) e o da direita (3; -2; 4), portanto, para conectá-los serão necessários cubos. Por exemplo, podem ser cubos (2; -5; 5), (3; -5; 5), (3; -4; 5), (3; -3; 5), (3; -2; 5 ).
Resposta correta sem justificativa 1 ponto.
Solução completa 7 pontos.
Vamos transformar a expressão na forma quando
Então, desde que...
A figura mostra que a reta y = kx
Valores k = 0; ; .
Transformações concluídas – 1 ponto
O domínio de definição da função é levado em consideração – 2 pontos
Se o caso não for levado em consideração
Se o caso k=0 não for levado em consideração - 6 pontos
Resposta: 45 0.
Solução:
Visualização:
Etapa escolar da Olimpíada de Toda a Rússia para crianças em idade escolar
1 . Em uma loja, o preço do leite caiu 40% e em outra - primeiro 20% e depois mais 25%. O preço original do leite em cada loja era o mesmo. Onde o leite ficou mais barato?
4. Trace um gráfico da função e determine em quais valores k linha reta y = k
5. As alturas do triângulo agudo ABC, traçadas a partir dos vértices B e C, continuaram até se cruzarem com o círculo circunscrito nos pontos B 1 e C1 . Acontece que o segmento B 1 C 1 passa pelo centro do círculo circunscrito. Encontre o seu ângulo.
Etapa escolar da Olimpíada de Toda a Rússia para crianças em idade escolar
em matemática para alunos do 11º ano, ano letivo 2012-2013.
1. Em uma loja, o preço do leite caiu 40% e em outra - primeiro 20% e depois mais 25%. O preço original do leite em cada loja era o mesmo. Onde o leite ficou mais barato?
2. Ao somar dois inteiros, Kolya colocou um zero extra no final de um dos termos e obteve um total de 777777 em vez de 111111. Que números ele somou?
3. A imagem mostra uma “cobra” de cubos idênticos. Qual é o número mínimo de cubos necessários para fechá-lo?
4. Trace um gráfico da função e determine em quais valores k linha reta y = k x não terá um único ponto comum com o gráfico.
5. As alturas do triângulo agudo ABC, traçadas a partir dos vértices B e C, continuaram até se cruzarem com o círculo circunscrito nos pontos B 1 e C1 . Acontece que o segmento B 1 C 1 passa pelo centro do círculo circunscrito. Encontre o seu ângulo.
Chaves e critérios para avaliar as atribuições das olimpíadas
estágio escolar em matemática
Grau 11
Resposta: o mesmo
Solução: Seja x rublos o preço inicial do leite.
Na primeira loja, o preço diminuiu 40%, ou seja, chegou a 0,6 rublos. Na segunda loja, após a primeira redução, o preço foi de 0,8x rublos, e após a segunda - 0,75(0,8x)=0,6x. Assim, o leite volta a custar o mesmo em cada loja.
Responda sem justificativa 1 ponto.
Resolvido o problema para um caso especial - 2 pontos.
Uma equação foi formulada mas não resolvida – 5 pontos
Foi traçada uma equação, resolvida, mas ocorreu um erro computacional - 5 pontos Solução completa 7 pontos
2. Resposta: 37037 e 74074.
Solução: Da condição x + y = 111111, x + 10y = 777777. De onde 9y = 666666, y = 74074.
Então x = 37037.
Responda sem justificativa 1 ponto.
Um número encontrado – 4 pontos
Solução completa 7 pontos
3. Resposta: 4 cubos.
Uma solução possível:
Deixe o cubo mostrado pela seta ter coordenadas (0; 0; 0), vamos encontrar as coordenadas dos cubos que devem ser conectados. O da esquerda terá coordenadas (1; -4; 5) e o da direita (3; -2; 4), portanto, para conectá-los serão necessários cubos. Por exemplo, podem ser cubos (2; -4; 5), (3; -4; 5), (3; -3; 5), (3; -2; 5).
Resposta correta sem justificativa 3 pontos.
Como justificativa, basta encontrar a “distância” entre as pontas da cobra em três dimensões. Se as distâncias em três dimensões forem encontradas corretamente, mas ao encontrar o número necessário de cubos, há um erro de um cubo - 4 pontos.
Solução completa 7 pontos
4. Transforme a expressão na forma quando
Então, desde que...
A figura mostra que a reta y = kx não tem nada em comum com o gráfico construído
aponta se for horizontal ou se passar por um dos
pontos remotos ou. Esses casos correspondem a
Valores k = 0; ;
Transformações concluídas – 2 pontos
As transformações foram concluídas e um gráfico da primeira função foi construído – 3 pontos
Se o caso não for levado em consideração
Se o caso k=0 não for levado em consideração –6 pontos
A construção correta do gráfico recebe 7 pontos.
5. Resposta: 45 0.
Solução:
Desde C 1 a 1 - diâmetro, então desde explosivo 1 CA, depois C 1 V | | AC.
Portanto ângulos BC 1 C e BAC são iguais conforme inscritos, apoiados em um arco. Por isso,Seja H a base da altura. Caiu do vértice C. O triângulo retângulo ANS é isósceles, ou seja,
O que você estará criando
Serpente Muitas vezes empate. São considerados muito simples, sem pernas ou músculos especiais para definir. Existe apenas uma cabeça (sem orelhas!) e uma cauda longa - o que poderia ser mais simples?
Então, seja bem-vindo ao começo perfeito no mundo do desenho de animais: Tutorial de Desenho de Cobra! Mostrarei como desenhar cobras venenosas e inofensivas e como desenhar seus hesha e padrões de forma realista. Não vamos nos concentrar em apenas um tipo, mas sim nas técnicas necessárias para desenhar qualquer parte de qualquer tipo de cobra. Depois de concluir este tutorial, você será capaz de desenhar a maioria dos tipos de cobras quase sem esforço.
1. Corpo de cobra
Anatomia básica
Vamos começar com um pouco da anatomia básica da cobra. Tendemos a pensar que as cobras são compostas principalmente por uma cauda longa, mas na verdade o máximo de O corpo da cobra é um peito comprido.
1 cabeça, 2 peito, 3 caudaA crença aparentemente inócua de que o corpo de uma cobra consiste principalmente em sua cauda leva a desenhos de cobras completamente incorretos. Mesmo sendo um dos animais mais simples, os desenhos das cobras ainda sofrem com o pouco conhecimento de sua estrutura. Em vez de pensar nelas como uma cauda cada vez mais afilada, é melhor pensar nelas como uma corrente de contas, que está mais próxima do formato de costela curva que realmente constitui o corpo da cobra. As contas do pescoço são um pouco mais estreitas que as do peito e ficam cada vez menores, mas não muito rapidamente. Por outro lado, se você pensar que uma cobra tem uma cauda longa, é provável que a reduza dramaticamente.
O comprimento e a largura dos segmentos do pescoço e do peito dependem da espécie. Algumas não terão pescoço algum, enquanto outras são tão finas que os seios não serão notados. Se você estiver desenhando uma cobra sem focar na espécie, é aqui que você pode experimentar. Lembre-se: as cobras nem sempre precisam ser esguias, às vezes parecem gordas e desajeitadas!
O método do cordão de contas é muito útil para criar poses 3D. Se tiver dificuldade em imaginar os lados, você pode usar cubos em vez de bolas.
Para facilitar o desenho da cena 3D, você pode adicionar mais círculos entre aqueles que criam a pose. Assim você terá uma sensação de volume e será mais fácil definir as laterais.
E os famosos capuzes de cobra que costumam ser encontrados em cobras? Na verdade, eles são o corpo de uma cobra, achatado por costelas esticadas. Isso significa que a largura do capô depende da largura normal do corpo e pode não ser tão larga quanto você imagina.
Tipos de movimento
Para criar uma pose verossímil, precisamos saber como as cobras se movem.
1. Movimento da cobra- movimento clássico de cobra. O animal usa seu corpo forte para empurrar o terreno (ou simplesmente usar o terreno como um todo se for acidentado o suficiente para oferecer resistência).
2. Movimento de acordeão- um movimento em que a cobra se dobra e se expande regularmente, como um acordeão. As cobras usam esse método ao passar por túneis estreitos.
3. Movimento da lagarta- Este movimento funciona de forma semelhante ao movimento vertical de um acordeão. Um pequeno acordeão horizontal também pode ocorrer durante este movimento.
4. Movimento lateral- este método é muito eficaz em superfícies escorregadias ou quentes (por exemplo, no deserto). A cobra se empurra com o movimento oscilante das espirais levantadas, o que faz com que ela se mova um pouco para o lado.
2. Como desenhar a cabeça de uma cobra
Forma
Passo 1
Vou mostrar três tipos de cabeça de cobra: vista lateral (1), frente(2) e acima(3). Desta forma, você pode compará-los facilmente para entender a forma em 3D.
Comece com uma bola achatada. Além da linha central, também deve haver uma linha localizada em um terço do diâmetro.
Passo 2
Adicionando bochechas e mandíbulasetapa 3
Adicione outro bola maior atrás do principal. Desta forma alongaremos adequadamente o crânio.
Quanto maior deve ser esta segunda bola? Normalmente, as cobras venenosas têm cabeças mais triangulares, com um pescoço distinto, então você precisará de bastante segundo maior bola. As cobras não venenosas tendem a ter cabeças mais estreitas, então a segunda bola deve ser um pouco mais larga.
Passo 4
Agora você pode delinear facilmente os contornos.
Etapa 5
Os olhos são colocados perto da extremidade estreita do crânio.
Etapa 6.
Agora sorria! O sorriso – ou melhor, a boca – da cobra deve ser largo e bem definido. Adicione também pequenos orifícios para o nariz.
Etapa 7
Com todas as linhas-guia, você pode desenhar facilmente o restante dos contornos. Não se esqueça do pequeno orifício entre os lábios que permite que a língua escorregue sem abrir a boca!
Adicionando o contorno do resto da cabeça da cobraEtapa 9
Se você estiver adicionando uma vista inferior à sua cobra, use os círculos da vista superior para criar a parte inferior e esqueça os olhos e o nariz.
Balanças
Se você não se sente confortável em desenhar escalas aleatoriamente e quer se lembrar das regras sobre seu posicionamento, aqui estão algumas dicas. Tenha em mente que nem todas as cobras são iguais e suas escamas também podem variar. O que estou mostrando é um padrão geral, especialmente comum em espécies não venenosas.
Passo 1
Vamos começar principalmente com linhas verticais. Logo abaixo do olho, dois nas laterais e mais três perto do nariz. (Assista a todas as visualizações para ver exatamente o que você está desenhando, para que você possa lembrar facilmente).
Passo 2
Agora, vamos nos mover horizontalmente. Desenhe uma linha do nariz ao olho e divida-a em quatro novas. A frente da cabeça precisa de alguns pequenos ajustes.
etapa 3
Agora, a parte de trás da cabeça. Imediatamente atrás dele, começam as fileiras de escalas normais.
Direção das escamas do pescoço Escamas delineadas do pescoçoPasso 4
A visão inferior da cabeça precisa de uma abordagem diferente:
Etapa 5
Se você não quer decorar todas essas flechas, aqui está um diagrama colorido para você. Mais uma vez, lembre-se de que cada cobra é diferente e você pode modificar essas formas de acordo.
Etapa 6.
Cobras venenosas (e algumas cobras não venenosas - pítons, em particular, são claramente visíveis) podem ter covas sensíveis ao calor em suas cabeças. Você pode considerá-los como grandes orifícios para o nariz feitos de escamas. Você pode encontrá-los em qualquer lugar próximo ao nariz e em uma linha no lábio superior ou inferior (não necessariamente em todos os lugares ao mesmo tempo, como mostrado abaixo). Eles permitem que a cobra sinta a temperatura ( luz infravermelha) para determinar o calor do seu corpo.
As cobras venenosas também têm escamas menores e mais densas na cabeça, semelhantes às do resto do corpo. Eles são mais fáceis de desenhar porque geralmente são bastante caóticos. Você pode deixar a cabeça menos “lisa”, com narinas altas e sobrancelhas fortes para dar uma aparência mais agressiva à cobra.
Olhos
É hora de alguns detalhes. Normalmente, as cobras venenosas têm pupilas cortadas, enquanto as cobras não venenosas têm pupilas redondas. Seus olhos são redondos, mas podem parecer mais nítidos devido às escamas da "sobrancelha". Use-o para um visual maligno!
Os olhos de cobra vêm em uma variedade incrivelmente grande de cores. Basicamente, qualquer coisa que você possa imaginar ficará bem em sua aparência modificada, desde que você mantenha o formato redondo e a pupila certa.
mandíbulas
As cobras têm o desenho de mandíbula mais interessante de qualquer animal (com a possível exceção da moreia). Vamos começar gradualmente. Primeiro, as presas (se houver) devem ser curvadas para dentro para que a cobra não se morda (as cobras não são imunes ao seu próprio veneno!).
Em segundo lugar, existe um osso entre as mandíbulas superior e inferior que está frouxamente conectado a elas. Isso dá à mandíbula uma enorme amplitude de movimento. Cobras com presas longas e fortemente curvas (como as víboras) podem “retraí-las” - dobre a ponta da boca para destacá-las com mais clareza.
As mandíbulas das cobras podem se abrir muito para revelar presasMas isso não é tudo: cada mandíbula é dividida em duas (conectadas por um ligamento elástico) e cada uma pode se mover de forma independente. Agora é óbvio como as cobras podem engolir presas muito maiores que suas cabeças!
Detalhes
Vamos dar uma boa olhada fechar-se cabeças:
- Presas- pontiagudos, como agulhas, geralmente cobertos com resina espessa. Somente cobras venenosas têm isso!
- Duto venenoso- o veneno passa de sua glândula diretamente pela presa oca. Pode então ser transferido para o corpo da vítima durante a mordida. Algumas espécies são capazes de cuspir veneno através de suas presas.
- Glote- um buraco que faz parte sistema respiratório. Ele permite que a cobra continue respirando enquanto engole e também pode criar um som sibilante.
- Linguagem- longo, fino (mas não plano) e brilhante. A cobra o usa para "lamber" o ar, por isso é usado como um órgão sensorial adicional. Para processar o “gosto”, a língua deve tocar um órgão especial dentro da boca, para que deslize para dentro e para fora. A ponta é bifurcada para criar duas pontas independentes, cada uma recebendo um sinal ligeiramente diferente de sua lateral (assim como funcionam dois olhos). A postura mostrada abaixo é impossível porque a língua só sai da bainha quando a boca está fechada.
- Bochechas- esses músculos fortes controlar o movimento das mandíbulas. Pinte-os do jeito que merecem ser, grossos e fortes.
3. Escalas e padrões
A balança é onde termina a simplicidade da serpente. Agora o artista corajoso deve ser paciente e desenhar cada escala uma por uma e depois sombreá-las igualmente. Não, não vou te mostrar alguns método mágico Para evitar esse trabalho, mostrarei como evitar perda de tempo finalizando com uma planificação.
Estrutura de escala
Já descrevemos e esboçamos a estrutura ao redor da cabeça. Além disso, escalas bastante regulares e já familiares são encontradas em fileiras organizadas e ordenadas. Escamas dorsais cubra toda a parte traseira e laterais, enquanto o resto do espaço é ocupado placas oblongas largas ventrais, cobrindo todo o abdômen, paralelo a todo o corpo. Eles podem ser tão largos quanto o corpo (cobrindo toda a largura do abdômen) ou mais estreitos. Se forem mais estreitos, podem não ser visíveis lateralmente.
Claro, existe um lugar onde termina a barriga e começa a cauda. Este lugar está determinado placa anal(coloquialmente, o rabo de uma cobra). Aqui já existem diferenças entre as espécies venenosas (esquerda) e não venenosas (direita):
- As cobras venenosas têm uma placa anal e as escamas sob a cauda estão localizadas imediatamente atrás dela.
- Nas cobras não venenosas, a placa anal escorregou e depois as demais escamas também se separaram.
As escalas em si não são muito difíceis de desenhar e você provavelmente já viu o minitutorial na imagem abaixo. Cruze algumas linhas e eles desenharão escalas entre elas - todos nós já fizemos isso. O problema é que este truque nos dá escalas muito planas, por isso precisamos alterá-lo.
Aqui estão os passos a seguir para criar um contorno para as escamas que parecerão reais para o corpo da cobra.
Passo 1
O truque é dobrar ligeiramente a linha original, nos dois sentidos, na direção oposta. Então, em vez de desenhar uma linha inclinada, você só precisa desenhar um S alongado (ou símbolo integral) e cruzá-lo com imagem espelhada.
Passo 2
As outras linhas devem copiar a dobra. Simplesmente repita esse padrão de linha curva e rasa ao longo do corpo da cobra.
etapa 3
Se você desenhar agora as escamas na grade, verá que elas ficam menores em direção à borda, dando-lhes a aparência recuada que o corpo de uma cobra 3D deveria ter. Isso é tudo!
No entanto, este método torna-se bastante problemático quando estamos falando sobre sobre as curvas do corpo da cobra. Aqui está uma solução alternativa para esse problema. Pode parecer estranho no começo, mas experimente e você verá como funciona:
- Desenhar guias da maneira habitual em seções retas
- Desenhe um conjunto linhas paralelas entre a linha rosa de A e a linha azul de B
- Faça o mesmo entre a linha azul de A e a linha rosa de B
- Se você fez tudo corretamente, a balança deverá agora seguir uma curva. O alongamento das linhas dentro da curva agora deve parecer natural.
Texturas
Normalmente existem dois Vários tipos escalas - suave(1) e Kilva(bordeado, 2). As escamas lisas são brilhantes (mas não molhadas) e geralmente mais redondas do que as escamas em quilha, que são mais ásperas e de aparência mais nítida.
Comer tipo especial escamas em quilha levantadas de modo que pareçam pontiagudas.
As escamas estão conectadas apenas à pele, mas não umas às outras. Portanto, quando a pele é esticada (3 - ao engolir uma vítima grande ou mesmo ao se movimentar), as escamas se afastam uma da outra. Algumas cobras menos delgadas podem ter escamas bem ajustadas na cabeça e no pescoço (1), com pouco espaço entre elas ao longo do corpo (2).
Padrões
Quando tiver problemas para classificar as escamas, você pode adicionar cor à sua cobra. As opções de padrões são infinitas! Embora a maioria dos animais tenha cores opacas para camuflagem, as cobras mostram orgulhosamente seus corpos para o mundo, anunciando o quão perigosas são e que não vale a pena mexer com elas. Finalmente, você pode usar cores ricas e vibrantes sem fugir do realismo.
Aqui estão os padrões de cores que funcionam bem.
Simples
Esta poderia ser a base para um modelo ou apenas um modelo. Use a cor que desejar para todo o corpo.
Alterar esse padrão deve misturá-lo suavemente com outras cores. Você pode deixar a cabeça mais escura ou a barriga mais clara, conforme desejar.
argolas
Os anéis circundam o corpo. Podem ser monocromáticas ou multicoloridas (listras com bordas).
As bandas cruzadas são variações de anéis. Eles também circundam o corpo, mas não atravessam o estômago.
Manchas
Estas são pequenas manchas coloridas em escalas individuais.
Listras
Eles percorrem todo o comprimento do corpo, retos e regulares.
Borrões
Eles podem ser muito irregulares, de tamanhos variados e colocados aleatoriamente por todo o corpo.
Quase todos os modelos permitem alterar as bordas de contraste.
